浙江省嘉兴市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份浙江省嘉兴市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题，文件包含江苏扬州市2026年高一下学期期末调研数学试卷pdf、江苏扬州市2026年高一下学期期末调研数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A. B.
C. D.
2.我国光伏电池技术已经达到世界领先水平．截至2026年5月，量产光伏电池的钙钛矿薄膜的厚度约为0.0000003米，将数据0.0000003用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
5.将一副三角板按如图放置，，，，点C在边的延长线上，点B在边上．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是（）
A. 12月份的月平均气温最低B. 8月份的月平均气温最高
C. 月份月平均气温上升最快D. 月份月平均气温下降最快
7.下表是当x取不同值时对应整式（a，b为常数）的值，则表中m的值为（ ）
A. 0B. C. D.
8.2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录．为弘扬优秀传统文化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完成．设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，直线，的平分线交于点E，连结并延长交的延长线于点F．若平分，则与的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
10.当或时，多项式的值为0，此时x的值称为多项式M的零点．已知多项式有一个零点为2，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.计算： ．
12.要使分式有意义，则x应满足 ​​​​​​​．
13.已知某校篮球队10名队员的身高分别是（单位：）：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为 ．
14.如图，将一条长方形纸带折叠．已知，则的度数为 ．
15.若关于x，y的方程组的解为则的值为 ．
16.如图，正方形在长方形的内部，且，，若长方形的周长是正方形周长的倍，则图中阴影部分的面积是正方形面积的 倍（用含k的代数式表示）．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
分解因式：3a2-6a+3．
19.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中．
20.(本小题10分)
数学课上，小明和小红分别解方程的部分过程如下：
(1) 判断两位同学的解法是否正确： ．（填序号）①小明正确，小红错误；②小红正确，小明错误；③都错误．
(2) 请你写出完整的解答过程．
21.(本小题10分)
某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”（每人只选最喜欢的一项），将结果绘制成如下两种不完整的统计图．
(1) 这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？
(2) 根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数．
22.(本小题10分)
如图，，，分别为边，上的点，连结，已知，．
(1) 请说明的理由．
(2) 若，求的度数．
23.(本小题10分)
为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设．已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等．
(1) 这两种图书的单价分别是多少元？
(2) 书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元．《我为什么爱科学》无优惠活动．
①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准（不少于10本），一共花费1780元．问：采购这两种图书各多少本？
②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案．
24.(本小题18分)
综合与实践
【情境回顾】
浙教版7年级下教材第124页“图说因式分解”中有如下问题：
(1) 如图1是某数学兴趣小组拼的长方形，观察图形，写出相应的因式分解的等式．
(2) 【尝试应用】如图2，小嘉同学用1张边长为x的大正方形纸片，3张边长为y的小正方形纸片，4张长为x，宽为y的小长方形纸片，拼出一个大长方形，请写出相应的因式分解的等式．
(3) 【探究拓展】若图2中一张大正方形纸片与一张小正方形纸片的面积和为20，一张小长方形纸片的面积为6，则小嘉同学拼出的大长方形周长为多少？
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】1
12.【答案】
13.【答案】 /
14.【答案】 /36度
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：
．

18.【答案】解：原式=3（a2-2a+1）
=3（a-1）2．
19.【答案】解：
，
当时，原式．

20.【答案】【小题1】
③
【小题2】
解：，
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
经检验，是原方程的解．

21.【答案】【小题1】
解：（名），
；
答：这次调查统计共抽取了名学生，；
【小题2】
解：（人），
答：该校680名七年级学生中选择D类的总人数为人．

22.【答案】【小题1】
证明：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设每本《我为什么爱科学》的单价为x元，则每本《大国功勋》的单价为元，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原方程的根．
此时，
答：《我为什么爱科学》单价32元，《大国功勋》单价36元．
【小题2】
解：①设购买《大国功勋》本，则购买《我为什么爱科学》本，且，
根据题意，得，
解得，
故，
答：采购《大国功勋》35本，《我为什么爱科学》25本．
②设购买《大国功勋》本，购买《我为什么爱科学》本，当时，
，整理，得，由，得，
解得，
是正整数，
的值为，
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，是正整数，符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
此时，购买《大国功勋》4本，《我为什么爱科学》9本；
当时，，整理，得，由，得，解得，
是正整数，
的值为，
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
当时，，是正整数，符合要求；
当时，，不是正整数，不符合要求；
此时，购买《大国功勋》12本，《我为什么爱科学》3本．

24.【答案】【小题1】
解：观察图形，可得；
【小题2】
解：画出图形，
​​​​​​​
【小题3】
解：根据题意可得，，
拼出的长方形的周长为，
，
，
根据题意可得，
，，
，
x
0
1
3
3
2
1
m
小明的解法：解：去分母，得
小红的解法：解：去分母，得
如图，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片．试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？
​​​​​​​