小学数学人教版（2024）三年级上册分数的简单计算教案

这是一份小学数学人教版（2024）三年级上册分数的简单计算教案，共16页。
学情分析
三年级的学生正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在学习本单元之前，学生已经对整数的加减法有了较为熟练的掌握，并且在之前的课程中，对分数的初步认识也有了一定的基础，比如能够理解把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示，也能正确读写简单的分数。但分数的计算对于他们而言，依然具有一定的抽象性。由于学生长期接触整数运算，可能会受到整数加减法计算方法的干扰，在理解分数加减法的算理时存在困难。同时，三年级学生的注意力集中时间有限，需要教师在教学过程中采用多样化的教学方法，借助直观教具和生动的情境，吸引学生的注意力，帮助他们更好地理解和掌握知识。
核心素养教学目标
1.数学运算：学生能够理解并掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确进行简单的同分母分数加减法运算，提升运算能力。
2.逻辑推理：通过对分数加减法算理的探究，培养学生的逻辑思维能力，使其能够有条理地思考和解决问题。
3.数学抽象：从具体的生活情境和图形中抽象出分数加减法的运算模型，深化对分数概念的理解，增强数学抽象素养。
4.问题解决：能够运用分数加减法的知识解决生活中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。
教学重难点
教学重点
1.掌握同分母分数加减法的计算方法，理解 “分母不变，分子相加减” 的算理。
2.能够正确计算简单的同分母分数加减法，并能解决相关的实际问题。
教学难点
1.深入理解分数加减法的算理，即为什么同分母分数相加减时，分母不变，只需分子相加减。
2.让学生在解决实际问题的过程中，准确地运用分数加减法的知识，理解分数在实际情境中的意义。
教学准备
多媒体课件，展示教材中的相关情境图、例题讲解动画以及练习题。
每个学生准备若干张圆形、长方形纸片，彩色笔，用于动手操作和直观演示。
教师准备大的圆形、长方形教具，以便在课堂上进行示范和讲解。
教学过程
复习导入
教师提问：“同学们，我们之前学习了分数，谁能来说一说分数由哪几部分组成？” 指名学生回答，引导学生回顾分数由分子、分母和分数线组成。
出示一些简单的分数，如14、35、27等，让学生读一读，并说一说每个分数表示的意义。例如，对于35，学生要能说出是把一个整体平均分成 5 份，取其中的 3 份。
展示一些图形，如被平均分成 4 份的圆形，其中 1 份被涂色，让学生用分数表示涂色部分；或者给出分数26，让学生在准备好的长方形纸片上通过折一折、涂一涂的方式表示出这个分数。
设计意图：通过回顾分数的组成、读写和意义，以及用图形表示分数，帮助学生巩固已有的分数知识，为学习分数的简单计算做好铺垫，同时也能集中学生的注意力，快速将学生带入数学学习的氛围中。
探究新知
1.同分母分数加法
教师利用多媒体课件展示教材例 1 的情境图：一个西瓜被平均分成了 8 块，哥哥吃了 2 块，弟弟吃了 1 块。
提问学生：“从图中你能获得哪些数学信息？” 引导学生观察并回答：把一个西瓜平均分成 8 份，哥哥吃了这个西瓜的28，弟弟吃了这个西瓜的18。
接着问：“那哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几呢？” 让学生先独立思考，然后在小组内交流讨论。
小组讨论结束后，指名小组代表发言。可能会有学生说：“把哥哥和弟弟吃的块数加起来，2 + 1 = 3，一共吃了 3 块，所以是3/8。” 也可能有学生从分数的意义角度解释：“28表示 2 个18，18表示 1 个18，2 个18加上 1 个18就是 3 个18，也就是38。”
教师对学生的回答给予肯定，并利用准备好的圆形教具进行直观演示：将圆形平均分成 8 份，把其中的 2 份涂上一种颜色表示哥哥吃的，再把 1 份涂上另一种颜色表示弟弟吃的，然后将这两部分合起来，让学生直观地看到一共是 3 份，也就是3/8。
教师引导学生写出算式：28 + 18 =38，并提问：“观察这个算式，你发现同分母分数相加有什么规律？” 组织学生进行小组讨论。
讨论后，学生汇报：“分母都是 8 没有变，只要把分子 2 和 1 相加就可以了。” 教师总结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
让学生翻开课本，完成 “做一做” 第 1 题的前两小题，进行巩固练习。教师巡视，及时纠正学生可能出现的错误。
设计意图：通过创设学生熟悉的吃西瓜情境，从具体的生活问题引入，激发学生的学习兴趣。让学生通过自主思考、小组讨论和教师的直观演示，逐步理解同分母分数加法的算理和算法，培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
2.同分母分数减法
教师继续利用刚才吃西瓜的情境，提问：“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几呢？”
让学生独立思考，尝试列出算式并计算。教师巡视，观察学生的计算情况。
请一位学生上台板演算式：28-18 = 18 ，并让他说一说自己是怎么想的。学生可能会说：“28 表示 2 个18 ，18 表示 1 个18 ，2 个18 减去 1 个18 就是 1 个18 ，所以结果是18 。”
教师再次用圆形教具进行演示，将表示哥哥吃的 2 份中的 1 份拿走，剩下的 1 份就是哥哥比弟弟多吃的部分，让学生直观地看到结果是1/8 。
引导学生观察算式，总结同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
让学生完成课本 “做一做” 第 1 题的后两小题，巩固同分母分数减法的计算方法。教师对学生的完成情况进行点评，强调计算时要注意的事项。
设计意图：在同分母分数加法的基础上，通过类比迁移的方法，引导学生自主探究同分母分数减法的计算方法。让学生在已有知识经验的基础上进行思考和探索，培养学生的自主学习能力和知识迁移能力。
1.1 减去几分之几
教师提问：“这个西瓜我们已经知道哥哥吃了28 ，弟弟吃了18 ，那还剩下这个西瓜的几分之几呢？”
先让学生思考：这里的 “1” 表示什么？引导学生理解这里的 “1” 就是整个西瓜，也就是88 。
然后让学生尝试列出算式并计算，学生可能会列出：1 -38 = ，教师引导学生将 1 转化为88 ，再进行计算：88 -38 =58。
教师提问：“在计算 1 减去几分之几时，我们是怎么做的？” 引导学生总结方法：把 1 化成与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的方法进行计算。
让学生完成课本 “做一做” 第 2 题，进行巩固练习。教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。
设计意图：通过解决实际问题，引出 1 减去几分之几的计算，让学生在思考和计算的过程中，理解把 1 转化为分数的必要性，掌握 1 减去几分之几的计算方法，进一步深化对分数意义的理解。
巩固练习
完成课本练习第 1 题，让学生根据图意列出分数加减法算式并计算。通过直观的图形，帮助学生进一步巩固对分数加减法算理的理解和算法的运用。
练习 第 2 题，给出一些同分母分数加减法的算式，让学生直接计算。这是对学生计算能力的基本训练，要求学生计算准确、迅速。
出示一些生活中的实际问题，如：一块巧克力，小明吃了37 ，小红吃了27，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？还剩下几分之几？让学生运用所学的分数加减法知识进行解答，培养学生解决实际问题的能力。
设计意图：通过不同形式的练习题，从直观到抽象，从基础计算到实际应用，逐步提高学生对分数加减法知识的掌握程度和应用能力，让学生在练习中体会数学知识的实用性。
课堂小结
教师提问：“同学们，今天我们学习了分数的简单计算，谁能来说一说同分母分数加减法的计算方法是什么？” 引导学生回顾总结：同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）；1 减去几分之几时，把 1 化成与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的方法进行计算。
让学生说一说在学习过程中遇到的困难以及自己是如何克服的，分享学习的收获和体会。
设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学的重点知识，强化记忆。同时，让学生分享学习感受，培养学生的反思能力和语言表达能力，使学生能够更好地掌握学习方法，提高学习效果。