2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 38. 第七章 微专题 折叠问题

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A. 42-4B. 42-2C. 22-2D. 22-1
2．如图，在正方形ABCD中，AB=9，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
3．(2025南开中学模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点D，E分别在AC，BC上，连接DE，CD=AB，∠CDE=12∠A，将△DEC沿DE所在直线翻折至△DEC所在平面内得到△DEF，连接BF，若BC=8，CE=3，则AD= ．
4．(人教八下习题改编)如图，在矩形ABCD中，点G，H分别在边BC，AD上，连接BH，DG，将△ABH，△CDG分别沿HB，DG折叠，使点A，C的对应点E，F恰好落在对角线BD上，若HE=3，BG=5，则矩形ABCD的周长为 。
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=2，E为边AD的中点，点F在边CD上，连接EF，将△DEF沿EF翻折，点D的对应点为D'，连接BD'。若BD'=2，则DF= 。
6．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60∘，连接BD，E，F分别是AD，AB边上一点，将菱形ABCD沿EF折叠，当点A落在CD的中点G处时，连接BG。
(1) 求证：△FBG是直角三角形；
(2) 求BF的长。