2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 18. 第四章 第十八节 全等三角形

这是一份2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 18. 第四章 第十八节 全等三角形，共3页。
∠A=∠A' B. ∠C=∠C'
C. AC=A'C' D. BC=B'C'
2．(2024育才中学模拟)根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4，AC=6B. AB=4，∠B=45∘，∠A=60∘
C. AB=4，BC=3，∠A=30∘D. ∠C=90∘，AB=8，AC=4
3．(人教八上习题改编)如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35∘，∠ACB=45∘，则∠DCE的度数为( )
A. 90∘B. 100∘C. 110∘D. 120∘
4．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=( )
A. 60∘B. 70∘C. 80∘D. 90∘
5．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，小明利用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，那么小明添加的条件是( )
A. ∠A=∠CB. ∠ADB=∠CBD
C. AB=CDD. AD=CB
6．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90∘，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF交AB于点E，交BC于点F，若AB的长为8，则四边形BFDE的面积为( )
A. 14B. 16C. 18D. 20
7．如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，点D，E分别在BC，AC上(点D不与B，C两点重合)，连接AD，DE，且∠1=∠C，若AD=DE，则AE的长为 ．
8．(2025巴蜀中学模拟)如图，D，E分别是△ABC边AC，BC的中点，在AC的延长线上取一点F，使EF=BC，且∠DEF=∠ACB，已知DF=6，则DE= ．
9．(2025苏州)如图，C是线段AB的中点，∠A=∠ECB，CD//BE。
(1) 求证：△DAC≌△ECB；
(2) 连接DE，若AB=16，求DE的长。
参考答案
1. C 【解析】∵ ∠A′BA= ∠C′BC，∴∠A′BC′=∠ABC，A.∵AB=A′B，∠A= ∠A′，∴△ABC≌△A′BC′(ASA)，故A选项不符合题意：B.∵AB=A′B，∠C=∠C′，∴△ABC≌△A′BC′(AAS)，故B选项不符合题意；C.∵AB=A′B，AC=A′C′，∴无法判定三角形全等，故选项C符合题意；D.∵AB=A′B，BC=BC′，∴△ABC≌△A′BC′(SAS)，故D选项不符合题意.
2. C 【解析】A.三边确定，符合全等三角形判定定理SSS，能画出唯一的△ABC，故不符合题意；B.已知两个角及其夹边，符合全等三角形判定定理ASA，能画出唯一的△ABC，故不符合题意；C.已知两边及其中一边的对角，属于“SSA”的情况，不符合全等三角形判定定理，故不能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；D.已知一个直角和一条直角边以及斜边长，符合全等三角形判定定理HL，能画出唯一的△ABC，故不符合题意.故选C.
3. B 【解析】∵△ABC≌△CDE，∠ACB=45°，∴∠CED=∠ACB=45°.∵∠D=35°，∴∠DCE=180°－∠CED－∠D=100°.
4. D 【解析】如解图，由题意知，在△BAC和△EAD中，
AC=AD，∠BAC=∠EAD=90°，AB=AE，∴△BAC≌△EAD(SAS)，∴∠ABC=∠1.
∵∠ABC＋∠2=90°，∴∠1＋∠2=90°.
第4题解图
5. D 【解析】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD=∠CDB=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，AD=CB，BD=DB，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)，∴用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，需要添加的条件是AD=CB.
6. B 【解析】如解图，连接BD.∵等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD=45°，BD=AD=CD，BD⊥AC.∵∠EDB＋∠FDB=90°，∠FDB＋∠CDF=90°，∴∠EDB=∠CDF，在△BED和△CFD中，∠EBD=∠C，BD=CD，∠EDB=∠CDF，∴△BED≌△CFD(ASA)，∴S△BED=S△CFD，∴S四边形BFDE=S△BDC=12S△ABC=12×12×8×8=16.
第6题解图
7. 2 【解析】∵AB=AC=4，∴∠B=∠C，∴∠BAD＋∠ADB=180°－∠B，∵∠1=∠C，∴∠B=∠1，∴∠ADB＋∠EDC=180°－∠1，∴∠BAD=∠EDC.∵AD=ED，∴△ABD≌△DCE，∴AB=CD=4，BD=CE.∵BC=6，∴CE=BD=BC－CD=6－4=2，∴AE=AC－CE=2.
8. 3 【解析】∵点D，E分别是△ABC边AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE=12AB，∴∠A=∠EDC.又∵∠DEF=∠ACB，EF=BC，∴△ABC≌△DFE(AAS)，∴AB=DF=6，∴DE=12AB=3.
9. (1)证明：∵CD∥BE，
∴∠DCA=∠B.
∵C是线段AB的中点，
∴AC=CB=12AB.
在△DAC和△ECB中，∠A=∠ECB，AC=CB，∠DCA=∠B，
∴△DAC≌△ECB(ASA)；
(2)解：∵AB=16，∴AC=CB=12AB=8，
由(1)可知：△DAC≌△ECB，
∴CD=BE，
又∵CD∥BE，
∴四边形BCDE是平行四边形.
∴DE=BC=8.