2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案09. 第三章 第九节 平面直角坐标系与函数

这是一份2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案09. 第三章 第九节 平面直角坐标系与函数试卷主要包含了的变化情况，则下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1．(2025成都）在平面直角坐标系xOy中，点P-2,a2+1所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2．若点Am-1,5+m在y轴上，则点A的坐标是( )
A. -6,0B. 6,0C. 0,-6D. 0,6
3．(2025湖南省卷）在平面直角坐标系中，将点P-3,2向右平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为( )
A. -6,2B. 0,2C. -3,5D. -3,-1
4．如图，如果“马”在点-1,0处，“仕”在点1,-3处，则“帥”所在点的坐标是( )
A. 3,0B. 1,-3C. 1,3D. 2,-3
5．下列四个图象中，不能表示y是x的函数图象的是( )
A. B.
C. D.
6．(2025南开中学二模）氯酸钾在二氧化锰的催化作用下加热到一定的温度能产生氧气．如图，折线表示在该反应过程中，收集到氧气的质量mg随加热时间t(分钟)的变化情况，则下列说法错误的是( )
A. 第3分钟时未产生氧气
B. 第6分钟时开始产生氧气
C. 第10分钟时氧气质量达到最大9.6g
D. 10分钟后，氧气质量仍在增加
7．(人教七下习题改编)已知点Px,y在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是( )
A. 3,5B. 3,-5C. -5,3D. 5,-3
8．(2024扬州）在平面直角坐标系中，点P1,2关于坐标原点的对称点P'的坐标为( )
A. -1,-2B. -1,2C. 1,-2D. 1,2
9．(2025辽宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为3,0，点B的坐标为2,-2，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为3,5，则点B的对应点D的坐标为( )
A. 7,-2B. 2,3C. 2,-7D. -3,-2
10．已知点M3,-2与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为( )
A. 4,-2B. 3,-4
C. 3,4或3,-4D. 4,-2或-4,-2
11．如图，在正方形网格中，A，B，C，D均为格点，若以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
12．(人教七下习题改编)已知点P4,5-a在第一象限的角平分线上，则a= .
13．(2025西大附模拟）函数y=5x-2有意义，则自变量x的取值范围是 ．
14．点A-1,-3关于x轴对称的点在第 (填“一”“二”“三”或“四”)象限.
15．在平面直角坐标系中，已知点M-2,-3，N-5,4，则MN的中点坐标为 ．
16．(北师八上习题改编)已知点A6,a关于直线y=4的对称点在x轴上，点B在y轴上且满足AB//x轴，则点B的坐标为 .
17．(2025德阳）△ABC在平面直角坐标系中，已知A1,0，B3,0，如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是 .(只需写出一个即可)
18．(2025山西）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为6,0，将线段OA绕点O逆时针旋转45∘，则点A对应点的坐标为 .
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为6,0，分别以点O，A为圆心，OA的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点B，则点B的坐标为 .
能力提升
20．问题：探究函数y=x+2x的图象和性质.
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1) 函数的自变量x的取值范围是_________；
(2) 如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
(3) 如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；
(4) 进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质(一条即可).
参考答案
1. B 【解析】∵－2＜0，a2＋1≥1，∴点P所在的象限是第二象限.
2. D 【解析】∵点A(m－1，5＋m)在y轴上，∴m－1=0，解得m=1，∴5＋m=5＋1=6，∴点A的坐标是(0，6).
3. B 【解析】在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度后的坐标是(0，2).
4. D 【解析】如解图所示，“帥”所在点的坐标是(2，－3).
第4题解图
5. C 【解析】选项A，B，D均满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A，B，D不符合题意；选项C不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意.故选C.
6. D 【解析】由图象提供的信息逐项判断如下：第6分钟时开始产生氧气，第3分钟时未产生氧气，到第10分钟时氧气质量达到最大9.6 g，10分钟后，氧气质量不再增加，仍然是9.6 g，D选项的说法错误，符合题意.故选D.
7. B 【解析】∵点P在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，∴x＞0，y＜0，∴点P的坐标为(3，－5).
8. A 【解析】∵点P(1，2)，∴点P关于坐标原点的对称点P′的坐标为(－1，－2).
9. B 【解析】由题意可得，点A(3，0)平移后的对应点为点C(3，5)，即点A向上平移了5个单位长度，同样的点B(2，－2)也向上平移5个单位长度，∴点B的对应点D的坐标为(2，3).
10. D 【解析】∵点M(3，－2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，∴b=－2.∵点N到y轴的距离等于4，∴a=±4，∴点N的坐标为(4，－2)或(－4，－2).
11. B 【解析】如解图，以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，则点A与点C关于x轴对称.
第11题解图
12. 1 【解析】∵点P(4，5－a)在第一象限的角平分线上，∴4=5－a，∴a=1.
13. x≠2 【解析】依题意，得x－2≠0，∴x≠2.
14. 二 【解析】∴点A(－1，－3)关于x轴的对称点是(－1，3)，∴在第二象限.
15. (－ 72，12) 【解析】∵M(－2，－3)，N(－5，4)，∴MN的中点坐标为(－2－52，－3＋42)，即(－72，12).
16. (0，8) 【解析】∵点A(6，a)关于直线y=4的对称点在x轴上，∴点A的坐标为(6，8).∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为8.又∵点B在y轴上，∴点B的坐标为(0，8).
17. (2，1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可) 【解析】∵A(1，0)，B(3，0)，∴AB=2.∵△ABC的面积为1，∴12AB∙|yC|=1，∴|yC|=1，∴yC=±1，∴点C的坐标可以是(2，1).
18. (32，32) 【解析】如解图，设线段 OA 绕点O逆时针旋转45°，点 A的对应点为A′，则OA′=OA=6，∠A′OA=45°，过点A′作A′B⊥x轴于点B，则∠A′BO=90°，∴△A′OB为等腰直角三角形，∴OB=A′B=OA′∙cs∠A′OB=32，∴A′(32，32)，即点 A对应点的坐标为(32，32) .
第18题解图
19. (3，33) 【解析】如解图，连接OB，AB，过点B作BC⊥x轴于点C.∵点A的坐标为(6，0)，∴OA=6，根据题意可知OB=OA=AB=6，∴△OAB是等边三角形，∵BC⊥OA，∴OC=12OA=3，在Rt△BOC中，由勾股定理得BC=OB2－OC2=33.∵点B在第一象限，∴点B的坐标为(3，33).
第19题解图
20. 解：(1)x≠0；
(2)3；3；
(3)如解图；
第20题解图
(4)函数图象是一个关于原点成中心对称的图形.
x
…
-3
-2
-32
-1
-12
12
1
32
2
3
…
y
…
-323
-3
-256
-3
-412
412
__
256
__
323
…