2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 03. 第一章 第三节 分 式

这是一份2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 03. 第一章 第三节 分 式试卷主要包含了下列分式是最简分式的是，计算，约分等内容，欢迎下载使用。
1．(人教八上习题改编)下列分式是最简分式的是( )
A. x+1x2-1B. 2x4x2C. x+yx-yD. 1-xx-1
2．(人教八上习题改编)下列分式变形从左到右一定成立的是( )
A. 2xy=xyy2B. xy=x2y2C. -x-y=-xyD. 2x3y=6x9y
3．(2025贵州)若分式x-2x+3的值为0，则实数x的值为( )
A. 2B. 0C. -2D. -3
4．(2025新疆)计算：xx-2y-2yx-2y=( )
A. 1B. x-2yC. 1x-2yD. x-2y-4y
5．(2025河南)化简x2-2x-1-11-x的结果是( )
A. x+1B. xC. x-1D. x-2
6．(2025天津)计算2a2-1+1a+1的结果等于( )
A. 1a-1B. 1a+1C. 11-aD. 1
7．(2025河北)若a=-3，则a2+12a+36a2+6a=( )
A. -3B. -1C. 3D. 6
8．(2025湖南省卷)约分：x3yxy= .
9．(2025山东省卷)写出使分式12x-3有意义的x的一个值： .
10．(2025成都)若ab=3，则a+bb的值为 .
11．(2025湖北省卷)计算x2+2xx-x的结果是 ．
12．(2025甘肃省卷)化简：1x-1+x-1x+2÷x-12x2-4.
13．先化简：1+1a2-1÷a2a+1，再从-1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.
14．先化简，再求值：xx-1-x-1x+1÷x2x2-1，其中x2=3x-1．
15．(2025八中模拟)先化简，再求值：5x-2-2-x÷x2-6x+92-x-1，其中x=23+3．
16．先化简，再求值：[a2-a+1a-1-2a+1]÷a2-2a+1a+1，其中a=8+π-20．
17．下面是小林同学化简分式2x+3-1x÷x2-6x+9x2+3x的过程，请认真阅读并完成下列问题．
解：原式=[2xxx+3-x+3xx+3]÷x2-6x+9x2+3x 第一步
=2x-x+3xx+3⋅xx+3x-32 第二步
=x+3xx+3⋅xx+3x-32 第三步
=x+3x-32. 第四步
(1) 填空：
① 以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是_____________________
_____________________________________________________________________；
② 以上化简步骤中，第______步开始出现错误，错误的原因是_______________
_____________________________________________________________________；
(2) 请直接写出该分式化简后的正确结果，然后在-3，-1，3三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值.
能力提升
下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但部分算式被遮挡.
(1) 求被遮挡部分的代数式(化为最简)；
(2) 小王认为“该分式的值不可能为6”，请你回答下面的两个问题并说明理由：
① 你知道小王为什么这样判断吗？
② 小王的说法全面吗？
参考答案
1. C 【解析】根据最简分式的定义逐项分析如下：
2. D 【解析】2xy=2xyy2≠xyy2，故选项A不符合题意；xy≠x2y2，故选项B不符合题意；－x－y=xy≠－xy，故选项C不符合题意；2x3y=3×2x3×3y=6x9y，故D选项符合题意.
3. A 【解析】∵分式x－2x＋3的值为0，
∴x－2=0且x＋3≠0，解得x=2.
4. A 【解析】原式=x－2yx－2y=1.
5. A 【解析】原式=x2－2x－1＋1x－1=x2－1x－1 =（x＋1）（x－1）x－1 =x＋1.
6. A
7. B 【解析】原式=（a＋6）2a（a＋6）=a＋6a，当a=－3时，原式=－3＋6－3=－1.
8. x2 【解析】原式=xy∙x2xy=x2.
9. 0(答案不唯一) 【解析】要使分式有意义，则2x－3≠0，∴x≠32.
10. 4 【解析】∵ab=3，∴a＋bb=ab＋1=3＋1=4.
11. 2 【解析】原式=x（x＋2）x－x=x＋2－x=2.
12. 解：原式 =1x－1＋x－1x＋2÷（x－1）2（x＋2）（x－2）
=1x－1＋x－1x＋2∙（x＋2）（x－2）（x－1）2
=1x－1＋x－2x－1
=1.
13. 解：原式=a2－1＋1a2－1∙a＋1a2
=a2（a＋1）（a－1）∙a＋1a2
=1a－1，
根据分式有意义的条件可知a的值不能为－1，0，1，
∴a=2，
当a=2时，原式=12－1=1.
14. 解：原式=［x（x＋1）x2－1－（x－1）2x2－1］÷x2x2－1
=3x－1x2－1∙x2－1x2
=3x－1x2，
∵x2=3x－1，
∴原式=3x－13x－1=1.
15. 解：原式=［5x－2－(x＋2)］∙－（x－2）（x－3）2－1
=5－x2＋4x－2∙－（x－2）（x－3）2－1
=－（x＋3）（x－3）x－2∙－（x－2）（x－3）2－1
=x＋3x－3－1
=x＋3－x＋3x－3
=6x－3，
当x=23＋3时，原式=623＋3－3=33=3.
16. 解：原式=［a2－(a2－1)－2a＋1］÷a2－2a＋1a＋1
=(1－2a＋1)÷a2－2a＋1a＋1
=a＋1－2a＋1∙a＋1（a－1）2
=a－1a＋1∙a＋1（a－1）2
=1a－1，
∵a=8＋(π－2)0=22＋1，
∴原式=122＋1－1=122=24.
17. 解：(1)①一；分式的分子和分母同乘(或除以)一个不为0的整式，分式的值不变；
②三；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；
(2)正确结果为1x－3；
∵分母不为0，∴x≠±3，x≠0，
∴选择－1，∴当x=－1时，
原式=1－1－3=－14.
18. 解：(1)设被遮挡部分表示的式子为M，
根据题意可知，M－12a－2 = a2－16a－2，
∴M=a2－16a－2＋12a－2=a2－16＋12a－2 = a2－4a－2=a＋2；
(2)①小王认为“该分式的值不可能为6”的判断依据是分式的分母不能为0.
理由：∵该分式有意义时，a的取值范围为a－2≠0且a－4≠0，
∴a≠2且a≠4，
∴当a≠2时，a＋4≠6，
∴小王认为“该分式的值不可能为6”；
②小王的说法不全面.
理由：∵a≠4，∴a＋4≠8，
即该分式的值也不可能为8.选项
逐项分析
正误
A
x＋1x2－1=x＋1（x＋1）（x－1）=
1x－1，不是最简分式
✕
B
2x4x2=12x，不是最简分式
✕
C
x＋yx－y是最简分式
√
D
1－xx－1=－x－1x－1=－1，不是最简分式
✕