2025-2026学年广东省汕头市潮阳区棉城中学高一（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮阳区棉城中学高一（下）期中数学试卷试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设命题，则命题p的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2.下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A. B. f（x）=2xC. f（x）=sinxD.
3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
4.在△ABC中角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若，则角B=（ ）
A. 150°B. 60°C. 45°D. 30°
5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若，则c的值为（ ）
A. 1B. C. D.
6.在△ABC中角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若，则△ABC的面积等于（ ）
A. 10B. 5C. D.
7.在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在测量河对岸的塔高AB时，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得∠BDC=120°，∠BCD=15°，CD=20米，在点C处测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB=（ ）
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知复数z=-1-i,i为虚数单位，其共轭复数为，则下列说法正确的是（ ）
A. |z|=2B. z的虚部为-1
C. z对应的点位于复平面的第三象限D.
10.已知函数f（x）=3cs（-2x），则（ ）
A. f（x）是奇函数B. f（x）的最小正周期为π
C. f（x）在[-，]上是增函数D. f（x）的图象关于点（，0）对称
11.下列结论正确的是（ ）
A. 若则
B. 若则
C. 若则与共线
D. 若则向量的夹角不一定为钝角
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设，，则csα= .
13.已知，则= ______.
14.已知向量，，，若，则向量在向量上的投影向量的坐标为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量、满足：，.
（1）求；
（2）求与夹角的余弦值；
（3）若向量与共线，求实数λ的值.
16.(本小题15分)
设复数z=（m2-4m-5）+（m2+5m+4）i,m为实数.
（1）当m为何值时，z是纯虚数；
（2）若m=-2，求|z|的值；
（3）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围.
17.(本小题15分)
（1）若，α∈（0，2π），求α的值.
（2）设角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（1，-3）.
①求的值；
②求的值.
18.(本小题17分)
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，满足.
（1）求A，
（2）若△ABC的周长为20，面积为，求a.
19.(本小题17分)
已知函数.
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，求函数f（x）值域.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】BCD
10.【答案】ABC
11.【答案】BD
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】；
；
．
16.【答案】解：（1）若z是纯虚数，则，解得m=5，
所以当m=5时，z是纯虚数．
（2）若m=-2，则z=7-2i,
所以．
（3）因为复数，对应的点为（（m2-4m-5），-（m2+5m+4）），
若复数在复平面内对应的点在第三象限，
则，解得-1＜m＜5，
故实数m的取值范围为（-1，5）．
17.【答案】或 ①；②-4
18.【答案】 7
19.【答案】解：（1）因为
=，
所以周期，
令，k∈Z，
得，k∈Z，
故单调递减区间为；
（2）已知，
则，
则，
则，
则，
故函数f（x）的值域为[-2，1]．