新高考数学一轮复习考点举一反三重难点07 导数中的零点问题（专项训练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点举一反三重难点07 导数中的零点问题（专项训练）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版2019选择性必修2高二化学同步精品讲义习题321分子晶体原卷版docx、人教版2019选择性必修2高二化学同步精品讲义习题321分子晶体解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc20917" 【题型1 判断、证明或讨论零点的个数】 PAGEREF _Tc20917 \h 2
\l "_Tc7302" 【题型2 零点问题之唯一零点问题】 PAGEREF _Tc7302 \h 3
\l "_Tc9944" 【题型3 零点问题之双零点问题】 PAGEREF _Tc9944 \h 3
\l "_Tc10375" 【题型4 根据零点（个数）情况求参数范围】 PAGEREF _Tc10375 \h 4
\l "_Tc29401" 【题型5 函数零点的证明问题】 PAGEREF _Tc29401 \h 4
\l "_Tc6416" 【题型6 多零点的和、差、积与大小关系问题】 PAGEREF _Tc6416 \h 6
\l "_Tc10892" 【题型7 隐零点问题】 PAGEREF _Tc10892 \h 7
\l "_Tc9700" 【题型8 三角函数的零点问题】 PAGEREF _Tc9700 \h 8
\l "_Tc12263" 【题型9 导数中函数零点的新定义问题】 PAGEREF _Tc12263 \h 9
1、导数中的零点问题
导数是高中数学的重要考查内容，而导数中的函数零点（方程根）问题在高考中占有很重要的地位，是高考的热点内容.从近几年的高考情况来看，高考常考查函数零点的个数判断或求参问题，三次函数与复合函数的零点问题，以及函数零点与其他知识的交汇问题，一般作为解答题的压轴题出现，难度较大，复习是要加强这方面的训练.
知识点1 导数中的函数零点问题的解题策略
1．函数的零点
(1)函数零点的定义：对于函数y=f(x)，把使f(x)=0的实数叫做函数y=f(x)的零点.
(2)三个等价关系
方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点的横坐标⇔函数y=f(x)有零点.
2．函数零点的判定
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，则gx=2[fx]2−13fx+21的零点个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【变式1-2】（2025·湖北恩施·模拟预测）已知函数fx=2x−1−lnx，直线l:x−y−3=0.
(1)若点P是函数y=fx图象上的一点，求点P到直线l距离的最小值；
(2)若gx=f(x)+tex−2x，讨论函数gx的零点的个数.
【变式1-3】（2025·山东淄博·三模）已知函数fx=lnx+m+e−x−m.
(1)当m=12时，判断y=fx有无极值点，并说明理由；
(2)当1