江苏省南京市秦淮区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（含解析）

这是一份江苏省南京市秦淮区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（含解析），共3页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．
3．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
B、矩形是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；
C、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；
D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选A．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
2. 成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ）
A. 守株待兔B. 水中捞月C. 旭日东升D. 水涨船高
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了事件的分类，解题的关键是熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点．根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可判断．
【详解】解：A、守株待兔是随机事件；
B、水中捞月是不可能事件；
C、旭日东升是必然事件；
D、水涨船高是必然事件；
故选：B．
3. 下列分式中，与相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查分式的性质，根据分式的性质，进行判断即可．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选B．
4. 如图，在平行四边形中，、是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对于A，根据平行四边形的性质“平行四边形的对边平行且相等”，所以在平行四边形中，是必然成立的性质，不能据此判断它是菱形．选项A错误．
对于B，根据矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”，可知当时，平行四边形是矩形，而不是菱形．选项B错误．
对于C，因为四边形是平行四边形，所以，根据“两直线平行，内错角相等”，则，当，可得，根据“等边对等角”，可得，根据菱形的判定定理“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”，可知四边形是菱形．选项C正确．
对于D，因为四边形是平行四边形，所以，根据“两直线平行，内错角相等”，则，所以是平行四边形本身具有的性质，不能据此判断它是菱形．选项D错误．
5. 若，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了实数的大小比较，负整数指数幂.
当时，比较、、的大小关系可得出三者的大小顺序．
【详解】比较和：
由于，故两边乘以得：，
∴．
∴，即．
因此，，即；
∵，
∴，
∴，
故选C．
6. 将两组全等的正方形按如图所示的位置摆放．在两个涂色的三角形中，较大的和较小的面积的比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得，，是等腰直角三角形，，设，则，然后代入求解即可．
【详解】解：如图，根据题意可得，，是等腰直角三角形，，点到距离与点到距离相等，则，
∴四边形是菱形，
∴，
设，
∴根据勾股定理得，，
∴，
∴，
∴，
∴较大的和较小的面积的比是.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
7. 若式子在实数范围内有意义，则，的取值范围分别是_______，_______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，即可分别求出和的取值范围
【详解】要使在实数范围内有意义，需同时满足分式和二次根式有意义的条件，
①对于分式，根据分式有意义的条件，分母不等于，可得；
②对于二次根式，根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，可得 ，解得；
8. 分式和的最简公分母是__________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了最简公分母，熟练掌握找公分母的方法是解题的关键．
根据最简公分母的定义求解即可．
【详解】解：分式和的分母分别为，，
最简公分母是，
故答案为：．
9. 不透明的口袋中装有8个黄球和若干个白球，它们除颜色以外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，估计口袋中白球大约有______个．
【答案】
【解析】
【分析】设口袋中白球的个数大约为x个，利用大量重复试验中频率的稳定值即为概率值得到摸到黄球的概率，结合概率公式列方程求解即可．
【详解】解：设口袋中白球的个数大约为x个，
∵通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，
∴摸到黄球的概率为，
∴，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴估计口袋中白球大约有32个．
10. 已知关于的分式方程的解是2，则的值是_______．
【答案】0
【解析】
【分析】根据方程的解的定义，把分式方程的解代入方程，得到关于m的方程，解方程即可解答．
【详解】解：∵关于的分式方程的解是2，
∴，
解得．
11. 比较大小：________．（填>，