新高考数学一轮复习高频考点讲与练第2章第11讲 函数与基本初等函数（章节验收卷）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习高频考点讲与练第2章第11讲 函数与基本初等函数（章节验收卷）（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
2．以下各组函数中，不是同一函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，，则（ ）
A．3B．1C．D．
4．“”是“为幂函数”的（ ）条件．
A．充要B．必要不充分C．既不充分也不必要D．充分不必要
5．已知函数的图象关于原点对称，则（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是．按照这个规律，当时，火箭的最大速度为；当时，火箭的最大速度为．则（参考数据：）（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数在上单调，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）．
A．B．C．（，1）D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知且，则函数的图象一定经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知函数若存在满足，且则下列结论正确的是（ ）
A．B．的最大值为
C．的取值范围是D．的取值范围是
11．已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．最小正周期为B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．偶函数在区间上的最大值为，则实数 ．
13．已知且，若关于x的不等式恰有1个整数解，则a的取值范围是 ．
14．1.设函数满足下列条件：①若且则存在实数，使得；②方程至少有一个解，并在该方程的解中存在一个解不大于所有其他的解；③；④；⑤.则 .
四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．化简下列各式：
(1)；
(2).
16．已知函数与的图象交点横坐标为，且的值域为．
(1)求的值；
(2)设函数若方程有且只有一个实数解，求的取值范围．
17．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求函数的解析式；
(2)是否存在正实数，使得当时，函数的值域为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18．已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且.
(1)证明：，并求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性（不需要用定义法证明），并解关于不等式：；
(3)设，对于，使得，求实数的取值范围.
19．已知函数．
(1)证明：曲线是中心对称图形．
(2)已知，若，当且仅当时成立．
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）若是的零点，，求的值．