2024-2025学年山东省东营市东营区某校六年级下学期4月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年山东省东营市东营区某校六年级下学期4月期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列式子的变形中，正确的是（ ）
A.由得B.由得
C.由得D.由得
3.下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上
B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线
4.下列四个图形中，过点作的垂线，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.上午时，钟表的时针与分针的夹角为（ ）
A.B.C.D.
6.若是关于x的一元一次方程 的解，则 的值为（ ）
A.2B.4C.6D.8
7.已知a、b为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，若，则x的值为（ ）
A.B.C.2D.
8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）.
A.B.
C.D.
9.下列说法正确的是（ ）
A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离
D.同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
10.如图，两个直角和有公共顶点O， 下列结论：
①；
②；
③；
④若平分， 则平分 .
其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分）
11.若（k-2）x|k|-1=6是关于x的一元一次方程，则k的值为___________.
12.小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若， 则____.
13.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引条对角线，则它是______边形.
14.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利，则该手机的原售价为__________元.
15.如图，是直线上一点，平分， ，若， 则 _____
16.一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做2天，乙再参加合作完成此项工程，则完成这项工程共需要_____天.
17.已知，点C在直线上，，点M是线段的中点，则线段______.
18.如图，，射线是的角平分线，射线是的角平分线，射线是的角平分线……以此类推，请借助所给图形思考的度数为_______.
三、解答题（共62分）
19.解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.关于x的一元一次方程，王小明在去分母时，方程右边的的项没有乘以6，因而求得的解是.试求a的值，并求出原方程的正确解.
21.用一元一次方程解决下列问题：
山东淄博陶瓷生产史已逾万年，享有“淄博陶瓷，当代国窑”的美誉.某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯.现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？
22.（1）如图①， 点在上，，，点是的中点，求线段的长.
（2）如图②， 已知，平分，且， 求的度数.
23.今年春节期间，电影《哪吒2》特别火爆，小强一家去某电影院观看此部电影，到了影院后，看到有以下优惠活动方案：
（1）若小强一家6人（成人4人，学生2人）， 优惠方案一所需费用 元；优惠方案二所需费用 元；他选择优惠方案 （填“一”或“二”）划算？
（2）若成人人数是学生人数的2倍且两种优惠方案所付费用相等，求成人、学生各多少人？
24.如图，， .
（1）若， 则 .
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若平分， 试说明平分.请补全推理过程.
证明：∵（已知）
∴（ ）
∵（ ）（已证）
（两直线平行， ）
平分（已知）
∴（ ）
∴（等量代换）
平分（角平分线的定义）优惠方案 一
会员费200元，票价35元/人.
优惠方案二
原票价50元/人，成人原价，学生票价是 原价的5折.