2026-2027学年人教版数学七年级上册期末综合素质评价试卷(含答案)

这是一份2026-2027学年人教版数学七年级上册期末综合素质评价试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－7的相反数是( )
A．－7 B．7 C.eq \f(1,7) D．－eq \f(1,7)
2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，盛大的阅兵仪式在北京天安门广场举行．DF—5C作为此次阅兵的“明星”之一，其射程突破16 000公里，其中16 000用科学记数法表示为( )
A．1.6×104 B．16×104 C．0.16×105 D．1.6×103
3．下列计算正确的是( )
A．7x＋x＝7x2 B．5y－3y＝2
C．4x＋3y＝7xy D．3x2y－2x2y＝x2y
4．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从前面看到的图形是( )

5．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( )
A．由x－5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝eq \f(5,6)
C．由－5x＝10，得x＝2 D．由x＋3＝4，得x＝1
6．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x＋a＝0的解，则a的值是( )
A．2 B．－2 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)
7．如图，一个边长为4的正方形去掉长方形一角后，求剩余部分(阴影部分)的面积，下列式子错误的是( )
A．4b－4a＋ab B．4b＋a(4－b)
C．4a＋4b－ab D．4a＋b(4－a)
(第7题)
(第8题) (第9题)
8．如图，已知线段AB＝12，延长AB至点C，使得BC∶AB＝1∶3.若D是AB的中点，E是AC的中点，则DE的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A．a>－2 B．ab>0 C．－a|b|
10. 定义一种关于有理数的新运算：对于不为3的有理数a，其“伽马值”为eq \f(3,3－a).如当a＝4时，其“伽马值”为eq \f(3,3－4)＝－3；当a＝－1时，其“伽马值”为eq \f(3,3－（－1）)＝eq \f(3,4).已知a1＝4，a2是a1的“伽马值”，a3是a2的“伽马值”，a4是a3的“伽马值”，以此类推，a2 027＝( )
A．4 B．－3 C.eq \f(5,3) D.eq \f(6,5)
二、填空题(每题3分，共18分)
11. 2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船成功发射．若神舟二十二号发射前10秒记为＋10秒，那么发射后10秒应记为________秒．
12．某同学在计算(－6)÷a时，误将“÷”看成“＋”，算得的结果是－3，则(－6)÷a的正确结果是________．
13. 已知a＋3b－2＝0，则代数式2a＋6b＋1的值为________．
14．某商店把一件商品按标价的七折销售，此时发现仍可获利8元．已知这件商品的进价为20元，那么这件商品的标价是多少元？若设这件商品的标价为x元，则根据题意列方程为________________．
15．若多项式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝________．
16．如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG＝60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF－∠BCG＝45°.请写出正确结论的序号________．
三、解答题(共72分)
17．(6分)计算：
(1)20－11＋(－10)－(－12); (2)－14－18÷(－3)2×(－2)3.
18．(6分)解下列方程：
(1)3(x－1)＋16(2x－3)＝－16; (2)eq \f(2x＋1,3)－eq \f(x－5,6)＝1.
19．(8分)某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动．知识竞赛为百分制，共设20道选择题，每题分值相同，每题必答．A，B，C三位参赛者的得分情况如下表所示，求参赛者C答对的题数．
20．(8分)(1)已知|a|＝3，b＝2，且a＋b>0，求ab的值；
(2)已知|a|＝5，|b|＝7，且|a－b|＝a－b，求ab的值．
21．(8分) 科技改变世界．快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天比最少的一天多分拣________万件包裹；
(2)该仓库本周实际一共分拣多少万件包裹？
22．(10分)如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD，点Q为AB的中点．
(1)求线段CD的长及线段DQ的长；
(2)若点P为线段CD上一点，且BP＝eq \f(1,2)BC，求线段PQ的长．
23．(12分)如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
(1)∠AOC与∠BOD的度数相等吗？为什么？
(2)已知OM平分∠AOC，射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余．
①若∠AOC＝32°，则∠MON＝________；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系．
24．(14分) 传送门是科幻小说中常见的构想．通过传送门，可以从一个地方瞬间转移到另一个地方．如图，在数轴的原点O和点A处分别有一扇传送门，其中点A表示的数为360.当一个点移动至其中一扇传送门时，它会被瞬间转移到另一扇传送门，之后继续移动．对于线段OA上的两点P，Q(点P，Q不与端点O，A重合)，想让点P移动到点Q有两种方法：一种是不经过传送门直接移动到点Q；另一种是点P先移动到离它更近的传送门处，瞬间转移至另一扇传送门后，再移动到点Q.我们将这两种移动方法中移动距离的最小值称为P­Q的“传送距离”．
已知在数轴上点B，C，D对应的数分别为80，200，300.
(1)B­C的“传送距离”为________，B­D的“传送距离”为________；
(2)求线段OA上任意两点(不与端点O，A重合)的“传送距离”的最大值；
(3)点R是线段OA上任意一点(点R不与端点O，A重合)，将B­R，C­R和D­R的“传送距离”分别记为dB，dC，dD，则dB＋dC＋dD的最大值为________，取得最大值时点R所表示的数为________．
答案
一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.D
6．B 7.A 8.A 9.D 10.C
二、11.－10 12.－2 13.5
14．0.7x－20＝8 15.2 16.①③④
三、17.解：(1)原式＝20－11－10＋12＝11.
(2)原式＝－1－18÷9×(－8)＝－1＋16＝15.
18．解：(1)去括号，得3x－3＋32x－48＝－16.
移项、合并同类项，得35x＝35.
系数化为1，得x＝1.
(2)去分母，得2(2x＋1)－(x－5)＝6.
去括号，得4x＋2－x＋5＝6.
移项、合并同类项，得3x＝－1.
系数化为1，得x＝－eq \f(1,3).
19．解：由参赛者A的得分情况可得，答对一题得100÷20＝5(分)，
结合参赛者B的得分情况可得，答错一题扣19×5－94＝1(分)．
设参赛者C答对的题数为x.
根据题意，得5x－(20－x)×1＝58，解得x＝13.
答：参赛者C答对的题数为13.
20．解：(1)因为|a|＝3，
所以a＝3或a＝－3.
因为b＝2，a＋b>0，所以a＝3，
所以ab＝32＝9.
(2)因为|a|＝5，|b|＝7，
所以a＝±5，b＝±7.
因为|a－b|＝a－b，所以a≥b，
所以a＝5，b＝－7或a＝－5，b＝－7.
当a＝5，b＝－7时，ab＝5×(－7)＝－35；当a＝－5，b＝－7时，ab＝(－5)×(－7)＝35.
所以ab的值为－35或35.
21．解：(1)13
(2)20×7＋(＋6＋0－4＋5－1＋7－6)＝147(万件)．
答：该仓库本周实际一共分拣147万件包裹．
22．解：(1)因为AB＝4，AB＝2BC，
所以BC＝2，所以AC＝AB＋BC＝6.
又因为AC＝2AD，所以AD＝3.
所以CD＝AC＋AD＝6＋3＝9.
因为点Q为AB的中点，
所以AQ＝eq \f(1,2)AB＝2.
所以DQ＝DA＋AQ＝3＋2＝5.
(2)因为Q为AB的中点，
所以BQ＝eq \f(1,2)AB＝2.
因为BP＝eq \f(1,2)BC，BC＝2，所以BP＝1.
当点P在B，C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋2＝3；当点P在B，Q之间时，PQ＝BQ－BP＝2－1＝1.
故线段PQ的长为3或1.
23．解：(1)相等．理由如下：
因为∠BOD与∠BOC互补，
所以∠BOD＋∠BOC＝180°.
又因为∠AOC＋∠BOC＝180°，
所以∠AOC＝∠BOD.
(2)①58°
②因为OM平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM.
因为∠AOC与∠MON互余，
所以∠AOC＋∠MON＝90°.
所以∠AOC＋∠CON＋∠COM＝90°.
所以∠AON＋∠AOM＝90°，
3∠AOM＋∠CON＝90°.
所以∠AON＝90°－∠AOM，
∠CON＝90°－3∠AOM.
因为∠BOD与∠BOC互补，
所以∠BOD＋∠BOC＝180°.
所以∠CON＋∠DON＋2∠BOD＝180°.
又因为∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，
所以∠DON＝180°－∠CON－2∠BOD＝180°－(90°－3∠AOM)－4∠AOM＝90°－∠AOM，
所以∠AON＝∠DON.
24．解：(1)120；140
(2)设线段OA上任意两点表示的数分别为x，y(x>y)，则这两个点之间的距离为x－y，
通过传送门需要移动的距离为y＋(360－x)＝360－(x－y)，
所以这两个点之间的距离与通过传送门需要移动的距离之和为x－y＋360－(x－y)＝360，
所以这两个点之间的距离与通过传送门需要移动的距离之和为定值，
所以当x－y＝360－(x－y)时，线段OA上任意两点的“传送距离”最大．
因为当x－y＝360－(x－y)时，x－y＝180，所以线段OA上任意两点的“传送距离”的最大值为180.
(3)320；20
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
58
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况/万件
＋6
0
－4
＋5
－1
＋7
－6