2027届高三物理一轮复习课件：第十三章　交变电流　电磁波_含解析

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第1节 交变电流的产生与描述
考点1　正弦式交变电流的产生及变化规律1.产生:在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动。2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0, 最大,e最大,i最大,电流方向不改变。(3)电流方向的改变:线圈通过中性面位置时,电流方向将发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面位置,电流的方向改变两次。(4)感应电动势的最大值Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关。
3.交变电流的变化规律(从线圈在中性面位置开始计时)
典例1    (多选)(2025黑吉辽蒙,9,6分)如图,“ ”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则 (         )A.t=0时,电流方向为abcdefaB.t=0时,感应电动势为Bl2ω
C.t= 时,感应电动势为0D.t=0到t= 过程中,感应电动势平均值为0
解析　    t=0时,fa垂直切割磁感线,由右手定则可知a相当于电源正极,f相当于电源负极,电流方向为abcdefa,感应电动势为E=Blv,v=ωl,则E=Bl2ω,A、B正确;导线框匀速转动,周期T= ,t= = 时,af垂直切割磁感线,感应电动势仍为E=Bl2ω,C错误;t=0时,Φ1=Bl2,t= 时,Φ2=-Bl2,则t=0到t= 过程中,|ΔΦ|=2Bl2≠0,由E=n 可知,感应电动势平均值不为0,D错误。
考点2　交变电流四值的理解与应用
典例2　如图所示,电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,a、d两点连线与磁场垂直,ab、cd的长度均为l,bc的长度为2l,定值电阻的阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时,则 (         )A.线框每转一圈,回路电流方向改变一次B.回路中产生的感应电动势有效值为2Bl2ω
·········· 能力进阶 ··········
C.a、d两点间的电压为 Bl2ωD. 周期内通过R的电荷量为 
解析　　线框产生的是正弦式交变电流,线框每转一圈,回路电流方向改变两次,A错误。回路中产生的感应电动势有效值E= = = Bl2ω,a、d两点间的电压为路端电压,U= E=  Bl2ω,B、C错误。 周期内通过R的电荷量q= t= t= = ,D正确。
(进阶1·图像表征)若去掉ad边左侧磁场,其他条件保持不变,线圈在外力F作用下匀速转动,作出一个周期T内流过电阻R的i-t图像(规定从图示位置开始计时的0~  T内电流方向为正方向)。
解析切割磁感线时间段0~ T、 T~T,图线为正弦函数图线的一部分,不切割磁感线的时间段 T~ T,i=0。
(进阶2·图像含义)求出进阶1所得i-t图像电流的有效值和线圈转动一个周期T的过程外力F做的功。
解析对于回路,电流的最大值Im= 设电流的有效值为I,则有 ·(R+r)· T·2=I2(R+r)T可得I= = 一个周期T内外力做的功WF=Q总=I2(R+r)T= 
(进阶3·链接高考)(2025山东,7,3分)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为 (         )A.BLvB. 
解析　　取导体棒中感应电流方向沿纸面向下时的电动势为正,由法拉第电磁感应定律和右手定则可得该装置产生的电动势随时间变化的规律如图所示;由交变电流有效值的定义可得 · + · = · ,解得该装置产生电动势的有效值E有= ,D正确。 
易错警示导体棒在Ⅱ、Ⅰ两磁场区域中切割磁感线的有效长度之比为1∶2,故产生感应电动势的大小之比为1∶2;导体棒匀速经过两磁场区域的位移相同,故同一根导体棒在两磁场中的运动时间相等。
提分关键·规律总结非常规交变电流有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”,即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,列式求解。(2)分段计算热量并求和得出一个周期内产生的总热量Q。(3)利用公式Q=I2Rt和Q= t可分别求得电流有效值和电压有效值。(4)若交变电流图像部分是正弦(或余弦)函数图像或图像的 周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)或 周期部分,则可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系式I= 、U= 分析。
第2节 变压器　远距离输电　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
考点1　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系一、实验原理1.实验电路图 2.控制变量法(1)n1、U1一定,研究U2和n2的关系。(2)n2、U1一定,研究U2和n1的关系。
二、操作步骤1.保持原线圈的匝数n1和电压U1不变,改变副线圈的匝数n2,研究n2对副线圈电压U2的影响。(1)估计被测电压的大致范围,选择多用电表交流电压挡适当量程。若不知道被测电压的大致范围,则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。(2)组装可拆变压器:把两个线圈穿在闭合铁芯上,用交流电压挡测量输入、输出电压。2.保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变,研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响,重复以上操作。
三、实验结论原、副线圈的电压比等于原、副线圈的匝数比。四、注意事项1.在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关,再进行操作。2.为保障人身安全,学生电源电压不能超过12 V,通电时不能用手接触裸露导线和接线柱。3.为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用合适的挡位进行测量。
五、误差分析1.由于漏磁,通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。2.原、副线圈有电阻,原、副线圈中的焦耳热损耗造成误差。3.铁芯有磁损耗,形成涡流产生误差。
考点2　理想变压器及其应用
一、理想变压器的基本特点1.无漏磁,故原、副线圈中的Φ、 相同。2.线圈无电阻,因此,U=E=n 。3. = ,套在同一铁芯上的线圈,无论是原线圈,还是副线圈,该比例都成立。
二、理想变压器的基本关系
典例1    (多选)(2025云南,8,6分)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1,输入电压U1=1.1 kV;两副线圈的匝数分别为n2和n3,输出电压U2=U3=220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW,下列说法正确的是 (         )
A.n1∶n2=5∶1B.n1∶n3=1∶5C.变压器的输入功率为10.5 kWD.两副线圈输出电压最大值均为220 V
解析　　根据理想变压器电压与匝数的关系,可知 = 、 = ,代入数据解得 = 、 = ,A正确,B错误;根据理想变压器能量守恒,变压器的输入功率P输入=P2+P3【解题关键:当有多个副线圈时,根据能量守恒有P输出=P输入=P2+P3+P4+…】,代入数据P2=7 kW,P3=3.5 kW,解得变压器的输入功率P输入=10.5 kW,C正确;两副线圈输出电压的最大值均为Um=U有效× =220  V,D错误。
考点3　远距离高压输电线路分析及有关物理量的计算
典例2    (人教版选必二P67,T5改编)如图甲所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经升压变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW。假设两个变压器均是理想变压器。(1)(回归教材)求输电线上的电流,降压变压器原、副线圈的匝数比与用户端得到的电流。 
·········· 教考衔接 ··········
(2)(情境变式)某节能储能输电网络如图乙所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V、功率P'=88 kW,所有变压器均为理想变压器。求: ①输电线上损失的功率;②输送给储能站的功率;③升压变压器原、副线圈的匝数比 。
(3)(链接高考)(多选)(2025重庆,9,6分)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220  sin(100πt) V的家用交流电。若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则 (         )A.直流输电导线中的电流为250 AB.直流输电导线总阻值不超过16 ΩC.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 HzD.配电房中变压器原、副线圈中电流之比为11∶500
答案(1)25 A           A(2)①4 kW　②408 kW　③     (3)BD
解析(1)由P线=I线2R线可得I线= =25 A降压变压器原、副线圈的功率P3=P4=P-P线=95 kW用户端得到的电流I4= =  A降压变压器原、副线圈的匝数比 = = 。(2)由 = = ,P'=U4I4联立解得I4=400 A,I3=8 A,U3=11 000 V①输电线上损失的功率P损= R=4 kW。
②U2=U3+I3R=11 500 V理想变压器无功率损失,有P=U2I3+P储代入数据解得P储=408 kW。③升压变压器匝数比 = = 。(3)根据题意可知直流输电电压U=1.6×106 V,可得直流输电导线中的电流I= =  A=5 000 A,A错误。因为直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,故导线允许的最大损耗功率P损=5%P=4×108 W,则直流输电导线最大总阻值Rmax= =  Ω=16 Ω,B正确。家用交流电的电压U3=220  sin(100πt) V,故其电压最大值
为220  V,频率f= =50 Hz,C错误。配电房中的变压器,其原线圈两端电压U1=1.0×104 V,副线圈两端电压U2=220 V,变压器匝数之比 = = ,根据理想变压器电流与匝数的关系可知 = = ,D正确。
微专题33 含变压器电路的动态分析
1.理想变压器中各量的制约关系
2.理想变压器的动态分析问题常见的几种情况
3.解决含变压器电路动态分析问题的一般思路(1)分清不变量和变化量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
典例    (多选)(2024全国甲,19,6分)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以 (        )A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
解析　　当滑动触头T不动时,原、副线圈匝数之比不变,当U0不变时,输出电压U也不变,如果滑动变阻器R的滑片向f端滑动,R连入电路阻值减小,所以通过R1的电流变大,R1的热功率增大,A正确;当滑动触头T向b端移动时,原、副线圈匝数之比变大,根据 = =k,可知变压器输出电压U变小,滑片位置不变时,R1支路电阻不变,电流变小,所以不能提高R1的热功率,B错误;当滑动触头T向b端移动时,变压器输出电压U变小,如果滑动变阻器滑片向e端滑动,则滑动变阻器接入电路的阻值增大,IR1= 变小,所以R1的热功率P= R1减小,D错误;同理可得,T向a端移动,则输出电压U变大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,则滑动变阻器接入电路的阻值减小,R1支路中的电流IR1= 变大,所以R1热功率变大,C正确。
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
(进阶1·原线圈无负载到含负载)(2022湖南,6,4分)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表 的示数为U,理想电流表 的示数为I。下列说法正确的是 (         )
解析　    解法一    常规解法保持P1位置不变,原、副线圈的匝数比为2∶1,则副线圈的电流为2I,副线圈两端电压的有效值U2=2IR1,则变压器原线圈两端电压的有效值U1=2U2=4IR1,设输入交流电的电压有效值为U0,有U0=4IR1+IR2,可得I= ,在P2向左缓慢滑动的过程中,R2减小,则I变大,变压器原线圈两端电压的有效值U1=4IR1变大,输入电压有效值U0不变,则R2两端的电压不断变小,电压表示数U变小,原线圈两端电压、电流都变大,则变压器的输入功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,A错误,B正确。设原、副线圈的匝数的比值为k,则U1=kU2=k2IR1,U0=k2IR1+IR2,整理可得I= ,保持P2位置不变,在P1
向下缓慢滑动的过程中,k变大,则I变小,由U=IR2可知U变小,R1消耗的功率P=IU1= · ,整理可得P= ,当k=3时,R1消耗的功率有最大值,可知R1消耗的功率先增大后减小,C、D错误。解法二    等效电阻法如图,将理想变压器及R1等效为电阻R等,由R等= , = , = ,UR1=IR1·R1,得R等= ·R1(n1和n2分别为变压器原、副线圈匝数),若保持P1位置不变,则R等=4R,P2向左缓慢滑动,R2接入电路的阻值减小,I= ,I增大,U=U总-IR等,U减小,A错误;PR1=P等=I2·R等,PR1增大,B
正确;若保持P2在最右端位置不变,R2=9R,P1向下缓慢滑动,n2减小,R等增大,I减小,U=UR2=IR2,U减小,C错误;将R2等效为电源内阻R内,当R等=R内=9R时,R1消耗的功率最大,P1向下缓慢滑动,R等由4R逐渐增大,故R1消耗的功率先增大,后减小,D错误。
(进阶2·单个变压器到多个变压器)(多选)(2025湖北,8,4分)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是 (         )A.仅增加用户数,r消耗的功率增大B.仅增加用户数,用户端的电压增大C.仅适当增加n2,用户端的电压增大D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
解析设升压变压器输入、输出电压分别为U1、U2,降压变压器输入、输出电压分别为U3、U4,通过降压变压器原线圈的电流为I3,降压变压器及用户的等效电阻为R等,R等= R用。仅增加用户数,R用减小,则R等减少,U1不变,U2= U1=I3(r+R等)不变,则I3增大,r消耗的功率P损= r增大,A正确。仅增加用户数,输电线路上的电压损耗增大,用户端的电压U4= U3= (U2-I3r)降低,B错误。仅适当增加n2,由 = 可知,输出电压U2增大,U2=Ur+U3,由串联分压可知r和R等两端电压均增大,整个电路消耗的功率P= 增大,U4= U3也增大,C正确,D错误。
提分关键·方法提升等效电阻法与等效电源法1.等效电阻法(1)等效电阻的建立      如图甲所示,设理想变压器原线圈两端的电压为U1、电流为I1,副线圈两端的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可
知 =R,令 =k,则有 = =k, = =k,联立可得 =k2R,所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧,等效电路如图乙所示。(2)拓展:含有两个副线圈理想变压器的等效电阻 变压器含有多个副线圈时,每个线圈等效的电阻应为并联关系,U2= U1, = =
 = ,U3= U1, = = = ,R2所在副线圈等效电阻的功率 '= ,R3所在副线圈等效电阻的功率 '= ,将变压器等效成定值电阻,定值电阻的功率与变压器的功率相同,即 = ', = ',由此可得R2'= R2,R3'= R3。(3)推广:含两个以上副线圈理想变压器的等效电阻若理想变压器满足如图甲所示情况,则可等效成如图乙所示电路,且满足Rk'= Rk(k>2)。
      2.等效电源法如图甲所示,设理想变压器原线圈两端的电压为U1、电流为I1,副线圈两端的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,与原线圈串联的定值电阻为R0,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E',新电源的等效内阻为r',作出等效后的电路图如图乙所示。
      对图甲,由串联电路的规律得U1=U-I1R0,令 =k,则 =k, =k,联立可得U2= -I2 。对图乙,由闭合电路欧姆定律得U2=E'-I2r'。两式比较可得E'= ,r'= 。
第3节 电磁振荡与电磁波
一、电磁振荡1.电磁振荡的基本规律(1)放电过程:电容器的电荷量、极板间的电场强度都减小,线圈中的电流、磁感应强度都增大,电场能E电转化为磁场能E磁。(2)充电过程:电容器的电荷量、极板间的电场强度都增大,线圈中的电流、磁感应强度都减小,磁场能E磁转化为电场能E电。2.电磁振荡的周期和频率:T= =2π 。
3.振荡电流、极板电荷量随时间的变化图像
点拨提醒U、E、E电规律与q-t图像相对应;B、E磁规律与i-t图像相对应。
二、电磁波1.麦克斯韦电磁场理论 
2.电磁波(1)变化的电场和磁场在空间由近及远地向周围传播,形成电磁波。电磁波是横波。(2)电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。(3)不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,波速越小。(4)v=λf,f是电磁波的频率。
典例　电感为L的线圈与电容为C的电容器组成一个理想的振荡电路,某时刻电路中电流的方向和电容器中电场强度的方向如图甲所示,电容器a极板所带的电荷量随时间变化的图像如图乙所示(Q0为电容器所带最大电荷量的绝对值)。下列说法正确的是 (         )      A.图甲所示的时刻可能为图乙中从t=0时刻开始的第4个四分之一周期的某个时刻
B.图甲所示的时刻线圈的自感电动势正在减小C.该振荡电路从图乙中t=0时刻开始的第1个四分之一周期内的平均电流为 D.该振荡电路中电容器两极板间的正弦交流电压的有效值为 
解析　　题图甲所示时刻电容器两极板间电场强度的方向向上,下极板b带正电,电流沿逆时针方向,电容器处于充电状态,此时a极板带负电且电荷量在增加,题图甲所示的时刻可能为题图乙中从t=0开始的第3个四分之一周期的某个时刻,该时刻电路中电流在减小,电流的变化率在增大,自感电动势增大,A、B错误。该振荡电路从题图乙中t=0时刻开始的第1个四分之一周期内的平均电流 = = ,C错误。C= ,电容器两端电压的最大值Um= ,U有= = ,D正确。