2027届高三物理一轮复习课件：第十章　电路及其应用_含解析

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第1节 电路的基本概念及规律
考点1　电流的概念及表达式1.产生:自由电荷定向移动形成电流。2.定义:通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值叫电流,即I= 。3.电流的三种表达式及其比较 
点拨提醒电流的微观表达式的推导(1)建立微观模型:如图所示,粗细均匀的一段导体,横截面积为S,导体单位体积内的自由电子数为n,电子的电荷量为e,当导体两端加上一定的电压时,导体中的自由电子定向移动的平均速率为v。 (2)在时间t内通过横截面的总电荷量q=nvtSe。(3)电流的表达式:I= =neSv。
典例1　安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是 (         )A.电流大小为 ,电流方向为顺时针B.电流大小为 ,电流方向为顺时针C.电流大小为 ,电流方向为逆时针D.电流大小为 ,电流方向为逆时针
解析　　电子做圆周运动的周期T= ,由I= 得I= ,电子带负电,电流的方向与电子定向运动方向相反,故电流方向为逆时针,C正确。
考点2　欧姆定律和电阻定律的理解及应用1.欧姆定律(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。(2)表达式:I= 。2.电阻定律(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式:R=ρ 。(ρ是导体的电阻率,在国际单位制中,电阻率的单位是欧·米,符号为Ω·m)
典例2    (2024广西,6,4分)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体,总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L1、L2的电阻率之比约为(        )
A.2∶3　　　    B.2∶1C.5∶3　　　    D.1∶3
解析　　根据电阻定律可知,MP段的电阻R=ρ ,结合欧姆定律U=IR可得U= x,则题图乙中U-x图线的斜率k= ∝ρ【点拨:两导体横截面相同,题图甲中电路电流恒定】,U-x图线斜率在x=0.25 m时发生变化,说明此时电阻率发生了变化,即导体L1长0.25 m,导体L2长0.75 m,可知导体L1、L2的电阻率之比 = = = ,B正确。
方法技巧线性关系的两个数学性质的运用若两个物理量x和y满足Ax+By+C=0,则它们之间的关系为线性关系。同时,这两个物理量的变化量满足AΔx+BΔy=0,其平均值满足A +B +C=0。例如,胡克定律F=kx,定值电阻的U-I关系U=RI,电容器的带电荷量与电压满足Q=CU,均是线性关系;它们都有对应的动态式,即ΔF=kΔx,ΔU=RΔI,ΔQ=CΔU,对于涉及从一个状态到另一个状态的某物理量的变化量的问题,动态式比静态式更方便。又如,人船模型中任意时刻mvx=MVx,vx与Vx是线性关系,因此有m =M ,两边同时对时间取平均值再乘以时间可得mx=MX。
高考变式　(考查物理量的改变)(2025届北京人大附中3月统练)如图1所示,将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB,A为金属丝a的左端点,B为金属丝b的右端点,P是导体上可移动的接触点。保持导体中通过的电流不变,接触点P从A点向B点滑动全过程中,电压表示数U随A、P间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻分别是Ra、Rb,电阻率分别是ρa、ρb,内部电场强度分别是Ea、Eb,内部电子定向移动速率分别是va、vb。则它们之间的大小关系正确的是 (         )
A.Ra∶Rb=2∶3B.ρa∶ρb=1∶2C.Ea∶Eb=3∶2D.va∶vb=1∶1
解析　　导体中通过的电流不变,由I= ,R=ρ 可得题图2中拐点前一段图线的表达式为U1= x【点拨:需要分段求出函数表达式,再结合函数图线斜率求出电阻率的关系】,拐点后一段图线的表达式为U2= (x-la)+ la,其中la为金属丝a的总长度,根据题图2中两段图线的斜率比,可求得ρa∶ρb=1∶2,B正确;由题图2可知,两金属丝的长度之比为3∶1,由R=ρ 得Ra∶Rb=3∶2,A错误;金属丝内部电场可视为匀强电场,由E= 可得Ea∶Eb=1∶2,C错误;导体中通过的电流不变,两根金属丝材料不同,自由电子数密度n不同且未知,横截面积相同,故由I=neSv不能求出内部电子定向移动速率之比,D错误。
提分关键·规律总结电阻的定义式和决定式的比较
考点3　串联电路和并联电路　电表改装原理1.串、并联电路的特点
典例3    (2025届江苏盐城中学三模)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为100 Ω,下列说法正确的是 (         )
A.由图甲可知,该表头满偏电流Ig=2 mAB.图甲是改装成的双量程电压表,其中b对应量程为0~10 VC.图乙中R1=  Ω,R2=10 ΩD.图乙中R1=5 Ω,R2=45 Ω
解析　　由题图甲可知,Ig= =  A=0.001 A=1 mA,b对应的最大电压为U'=Ig(Rg+R+R')=0.001×(100+2.9×103+6×103) V=9 V,A、B错误;在题图乙中,改装为最大电流I1=10 mA=0.01 A的电流表时,并联电阻的分流电流为I'=I1-Ig=10 mA-1 mA=9 mA=0.009 A,R1+R2= =  Ω=  Ω,改装为最大电流I2=100 mA=0.1 A的电流表时,可得R1= ,联立解得R1=  Ω,R2=10 Ω,C正确,D错误。
考点4　电功、电功率、电热、热功率电功与电热、电功率与热功率的比较
典例4    (粤教版必修三P126,T9改编)某辆以蓄电池为驱动能源的电动汽车的总质量m=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50 A,电压U=300 V。在此行驶状态下:(1)(回归教材)①求驱动电机的输入功率P电;②若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与汽车重力之比(g取10 m/s2)。(2)(拓展变式)已知汽车所受阻力是汽车重力的0.03倍,驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,g取10 m/s2,求:①牵引汽车前进的机械功率P机和线圈内阻;②此状态下汽车保持恒定功率从静止启动后能够达到的最大速度。
·········· 深挖教材 ··········
答案(1)①1.5×104 W　②     (2)①1.35×104 W    0.6 Ω　②15 m/s
解析(1)①驱动电机的输入功率P电=UI=1.5×104 W。②车在匀速行驶时有P机=90%P电,P机=F牵v,F牵=Ffv=36 km/h=10 m/s联立上式,代入数据可解得阻力Ff=1.35×103 N阻力与汽车重力之比 = = 。(2)①由题意可知,驱动电机的输入功率P电=IU=1.5×104 W,P机=90%P电=1.35×104 W,驱动电机的热功率P热=I2r=P电-P机=1.5×103 W,解得r=0.6 Ω。②匀速行驶时,有P机=F'fv',F'f=0.03mg,解得v'=15 m/s。
第2节 闭合电路欧姆定律及其应用
考点1　闭合电路欧姆定律1.闭合电路欧姆定律(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)公式①I= (只适用于纯电阻电路)。②E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)。2.路端电压与负载的关系
典例1    (2019江苏,3,3分)如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为 (         )A.1 Ω　　　    B.2 Ω　　　    C.3 Ω　　　    D.4 Ω
高考变式　(情境变化)将定值电阻更换为滑动变阻器并添加电流表调整电路后,如图所示,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中电流表和电压表的示数分别如何变化,且画出路端电压U与电流I的关系图像。 
解析由题意可知,滑动变阻器滑片向右移动的过程中,其接入电路中的阻值逐渐减小,故电路中总电阻减小,电流增大,电流表示数增大,内电压增大,根据E=U外+U内可知,路端电压减小,电压表示数减小。根据公式E=U+Ir可知,U=E-Ir,故路端电压U与电流I的关系图像如图所示。 
提分关键·知识整合路端电压跟电流的关系式:U=E-Ir。在U-I图像中,纵截距为电动势,横截距为短路电流,斜率的绝对值为电源的内阻。
考点2　闭合电路的功率及效率问题1.电源的功率及效率
2.电源的输出功率P出=IU=I2R= R= = ,当R=r时,输出功率最大,P出max= ,P出随外电阻R的变化关系如图所示。
在R接近r的过程中,P出增大;反之,则P出减小。当P出