2027届高三物理一轮复习课件：第五章　万有引力与宇宙航行_含解析

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第1节 万有引力定律及其应用
考点1　开普勒行星运动定律
点拨提醒由开普勒第二定律得 Δl1r1= Δl2r2,即 v1Δt·r1= v2Δt·r2,解得 = ,近日点速度最大,远日点速度最小。
典例1    (人教版必修二P48,T1改编)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离。(这只是个粗略的说法,在天文学中,“天文单位”有严格的定义,用符号AU表示)(1)(回归教材)已知火星公转的轨道半径是1.5 AU,根据开普勒第三定律,火星公转的周期是多少个地球日?(2)(链接高考)(2024山东,5,3分)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为 (         )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
·········· 教考衔接 ··········
答案(1)671个    (2)D
解析(1)已知r地=1 AU,r火=1.5 AU,T地=365 d,由开普勒第三定律可得 = 【点拨:圆轨道可以认为是一种特殊的椭圆轨道,开普勒第三定律也适用于圆轨道】,解得T火= ≈671 d。(2)由 =m r可知 = ,则开普勒第三定律 =k中的k= ,因中继卫星的周期与地球同步卫星的周期相同,则 = ,D正确。
考点2　万有引力定律1.万有引力定律
2.万有引力与重力的关系
典例2　中国计划在2030年之前实现载人登月。已知月球的质量是地球质量的k倍(0aa【点拨:将地球同步卫星c的参量作为中间参量,分别比较a与c、b与c的周期、线速度、加速度的大小关系】,B、D正确,C错误。
典例3　(关联机械能守恒)已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G。卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动可视为匀速圆周运动,轨道半径近似等于地球半径R。在P点进行变轨操作,可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。已知椭圆轨道的半长轴为a,卫星的引力势能Ep=- ,r为卫星到地心的距离。试计算卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速率vP。 
解析设轨道Ⅱ的远地点为A点,A点到地心距离为rA,根据开普勒第二定律可得vPR=vArA,从P点运动到A点的过程中,卫星机械能守恒,可得 m - = m - ,由几何关系可得rA=2a-R,联立解得vP= 。
提分关键·规律总结地球同步卫星的四个“一定”
重要提示上述三个宇宙速度均指在地表的发射速度,若发射速度v满足7.9 km/s