2026年江苏省扬州市中考数学真题（word试卷+答案解析）

这是一份2026年江苏省扬州市中考数学真题（word试卷+答案解析），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（ ）
A. B. +2 C. −1 D. −4
【答案】C
【解析】
【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求．
【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，|+3|=3 ，|+2|=2 ，，|−4|=4
∵10的部分图象如图所示，M是它们的一个交点，N是它们所围成的区域（不含边界）内的一点．过点M作MA⊥x 轴，MB⊥y 轴，垂足分别为A，B；过点N作NC⊥x 轴，ND⊥y 轴，垂足分别为C，D．记矩形MAOB 的面积为，周长为C1，记矩形NCOD 的面积为，周长为C2，下列结论正确的是（ ）
A. ，C1C2
C. S1>S2，C1S2，C1>C2
【答案】B
【解析】
【分析】设点坐标为(x1,y1) ，点坐标为(x2,y2) ，根据点在反比例函数图象上可得S1的值，根据点在反比例函数图象上方可得S2与S1的关系；根据点在一次函数图象上可得C1的值，根据点在一次函数图象下方可得C2与C1的关系．
【详解】设M(x1,y1) ，N(x2,y2)
点在反比例函数y=kx图象上
∴x1y1=k
∴S1=x1y1=k
点在反比例函数图象的上方
∴y2>kx2，即x2y2>k
∴S2=x2y2>k
∴S10 ，解答即可;
【详解】解：根据题意，得k−2≠0 ；且k−2>0 ，
解得k>2 ．
13. 《九章算术》是中国古代算经之首，其中“方程”章中有“甲乙持钱”问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲乙持钱各几何．”大意是：甲、乙二人带的钱不知道数目，若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，问甲、乙各带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组_______．
【答案】x+12y=50y+23x=50
【解析】
【分析】设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，根据若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，
根据题意：x+12y=50y+23x=50．
14. 扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润．如图，扬州漆器作品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为_______°．
【答案】135
【解析】
【分析】根据多边形内角和公式n−2×180° 求出正八边形的内角和，再根据正多边形的性质，用内角和除以边数即可求出每个内角的度数．
【详解】解：正八边形的边数n=8 根据多边形内角和公式，
该正八边形的内角和为
8−2×180°=6×180°=1080° ，
∵正八边形的每个内角都相等，
∴每个内角的度数为1080°÷8=135° ．
15. 如图，C是以为直径的上一点，点D在BC⏜上，∠ABC=20° ，则∠CDB= _______° ．
【答案】110
【解析】
【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得出∠ACB=90° ，利用三角形内角和定理求出的度数，再根据圆内接四边形对角互补，即可求解．
【详解】解：∵AB 是的直径，
∴∠ACB=90° ，
∵∠ABC=20° ，
∴∠CAB=90°−∠ABC=70° ，
四边形内接于，
∴∠CDB+∠CAB=180° ，
∴∠CDB=180°−70°=110° ．
16. 如图，在 中，D，E分别是， 的中点，点F在 的延长线上．若△ADE 的面积是3，则 的面积是_______．
【答案】6
【解析】
【分析】连接，利用三角形中线的性质先后求得S△ACD=2S△ADE=6 ，S△BCD=S△ACD=6 ，再利用三角形中位线的性质求得DE∥BC ，即可得到 的面积是6．
【详解】解：连接，
∵点E是 的中点，
∴S△ACD=2S△ADE=6 ，
∵点D是的中点，
∴S△BCD=S△ACD=6 ，
∵D，E分别是， 的中点，
∴DE∥BC ，
∴S△BCF=S△BCD=6 ，即 的面积是6．
17. 如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形？现有如下方案：将正方形ABCD 和正方形按如图所示的方式摆放，在边上取点M，使，沿，MF 剪开，可拼成正方形MFND ．若AE=9 ，MN=10 ，则的面积是_______．
【答案】314##734
【解析】
【分析】设AD=AB=a ，AM=BE=b ，则a+b=9 ，利用正方形的性质可得a2+b2=DM2，DM2+DN2=2DM2=102，进而可得a2+b2=50 ，利用完全平方公式求得ab=312，然后利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】解：在正方形ABCD 和正方形中，∠A=∠E=90° ，，AM=BE ，
设AD=AB=a ，AM=BE=b ，则a2+b2=DM2，
∵，
∴AB+BE=9 ，即a+b=9 ；
∵四边形MFND 是正方形，
∴DM=DN ，∠MDN=90° ，又MN=10 ，
∴DM2+DN2=MN2，即2DM2=102，
∴DM2=50 ，则a2+b2=50 ，
∵，即92=50+2ab ，
解得ab=312，
∴S△DAM=12AD⋅AM=12ab=314．
18. 如图，在中， ，∠BAC=120° ．将线段绕点A按逆时针方向旋转至（∠BAM 是旋转角，且0°