2025--2026学年浙江省宁波市奉化区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年浙江省宁波市奉化区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]，共27页。试卷主要包含了填空题，解答题，选择题，计算题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1.填上合适的数或单位。
0.5L＝（ ）mL 125L=（ ）dm3=（ ）cm3
一块橡皮的体积约是6（ ） 一个水杯的容量约是400（ ）

2.15÷（ ）=35=（ ）÷15= 30=（ ）（填小数）。

3.用一根96cm长的铁丝焊成一个长方体框架。这个长方体框架的长是7cm，宽是4cm，高是（ ）cm。（损耗不计）

4.如果a＝2×5×7,b＝3×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5.线段EF把长方形ABCD分成面积相等的两部分，在EF上取一点G，连接DG、CG，三角形CDG的面积是长方形ABCD面积的 。

6.一个四位数□45□，它即是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。

7.学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5:30到校，6:00开始检验菜品，6:30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是（ ）​∘。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转（ ）​∘。

8.用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是 ，从右面看是 。这个几何体至少由（ ）个同样的小正方体组成。

9.一杯纯果汁，小红先喝了13杯后，发现太甜了，然后加满水，又喝了半杯。小红一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。

10.把一个长30厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体锯成最大的正方体，锯成的正方体棱长是（ ）厘米，最多可以锯成这样的正方体（ ）个。
二、解答题

11.下图中点A用分数表示为（ ），再添上（ ）个它的分数单位就是最小的质数。将2+25的结果用B在图中表示出来。

12.说理。某工程队修一条路，第一天修了这条路的23，第二天修了23千米，两天全部修完，哪一天修的更长？
（1）你的结论是（ ）。
A.第一天长B.第二天长C.一样长D.无法比较
（2）你判断的理由是什么？请你写一写。

13.有两箱草莓，一箱草莓的质量是56千克，比另一箱草莓重13千克。这两箱草莓一共重多少千克？

14.2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。51班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？

15.水果店新采购70多个苹果。若将这些苹果装进每盒4个的礼盒箱中，正好能装完；若装进每盒6个的礼盒箱中，也能正好装完。水果店新采购的苹果有多少个？

16.为了筹备即将举办的中考游泳比赛，某泳池需对底部和四周墙面进行粉刷。已知该泳池长50米，宽21米，高2米，每平方米的涂料费用为8元。那么，粉刷这个泳池一共需要多少涂料费？

17.为了比较两块不规则石头的大小，小明进行了这样的操作：
①选择一个长12厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体容器，并往里面倒入840毫升的水。
②放入A石头，测出水高12厘米。
③再放入B石头，发现水面离杯口还有4厘米。
哪块石头大？大了多少立方厘米？

18.王叔叔在市中心开了一家食品店。他始终选用优质原材料用心对待每一道菜品。以下是近5个月堂食和线上平台的销售情况统计图。
（1）（ ）月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是（ ）万元。
（2）这家食品店的销售情况就整体而言呈（ ）趋势。
（3）从数据来看，线上平台交易量的增长速度快于堂食。根据这些数据，你会给王叔叔提出什么建议？
三、选择题

19.计算14+25时，不能直接相加的原因是（ ）。
A.分数大小不同B.分数单位不同
C.分数单位的个数不同D.以上都正确

20.a+3的和是奇数，a一定是（ ）。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数

21.有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图。根据称的情况，可以推断出（ ）一定是正品。
A.③B.④C.①②⑤D.无法确定

22.已知分数3n、4n、5n都是最简分数，n可能是下列数中的哪一个？（ ）
A.51B.60C.21D.61

23.计算下图的表面积。下面算式正确的是（ ）。
A.10×15×2+10×28−15×2+15×28−15×2
B.10×15×2+10×28−10×2+15×28−10×2
C.10×15×28−10
D.10+28×4
四、计算题

24.直接写出得数。
35+0.4= 3−13= 718+1118= 1317−217+1117=
16+136= 16−17= 5+2÷5= 0.25×4÷0.25×4=

25.用合理的方法计算。
16+13−29 1724−724−748 8.37+29+11.63+79
76−1112+112 56−15+16−35 9−5÷14−914

26.解方程。
x+34=78 67+x+37=3 2x−0.5=0.3

27.求图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、操作题

28.按要求画一画。
1画出图形①绕点O顺时针旋转90∘的图形。
2画出图形①向右平移5格的图形。
答案与试题解析
2025-2026学年浙江省宁波市奉化区人教版五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
500,125/75/1.4,1400,cm³/立方厘米,mL/毫升
【考点】
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
体积与容积单位间的进率及换算
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
体积、容积单位的选择
根据1L=1000mL，1L=1dm3，1dm3=1000cm3，单位大变小乘进率，进行换算即可；
棱长1cm的正方体，体积是1cm3，大约是1个手指头的大小，1cm3=1mL，根据体积和容积单位的认识，以及生活经验填上合适的体积和容积单位。分数化小数，直接用分子÷分母。
0.5×1000=500mL；125=75=7÷5=1.4，1.4×1000=1400cm3
0.5L=500mL；125L= 125 dm3=1400cm3
一块橡皮的体积约是6cm3；一个水杯的容量约是400mL
2.
【正确答案】
25；9；18；0.6
【考点】
分数与除法的关系
小数与分数的互化
分数的基本性质
根据分数与除法的关系35=3÷5，现在被除数变为15，15÷3=5，即被除数扩大了5倍。根据商不变的性质，除数也要扩大5倍，5×5=25，所以15÷25=35。第一空填25。
除数是15，15÷5=3，即除数扩大了3倍。根据商不变的性质，被除数也要扩大3倍，3×3=9，所以9÷15=35，第二空填9。
分母是30，30÷5=6，即分母扩大了6倍。根据分数的基本性质，分子也要扩大6倍，3×6=18，所以1830=35，第三空填18。
求35对应的小数，用分子除以分母，3÷5=0.6，第四空填0.6。
由分析可知：
15÷25=35=9÷15=1830=0.6
3.
【正确答案】
13
【考点】
长方体的认识及特征
长方体有关棱长的应用
长方体有4条长、4条宽和4条高，所以长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4。那么高＝棱长总和÷4−（长+宽）。用一根96cm长的铁丝焊成一个长方体框架，那么96cm就是长方体的棱长总和。已知长＝7cm，宽＝4cm，把数据代入即可解答。
96÷4−7+4
＝96÷4−11
＝24−11
＝13cm
这个长方体框架的高是13cm。
4.
【正确答案】
35,210
【考点】
因数、公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
两数的最大公因数是两数的共有质因数的乘积，最小公倍数是两数的共有质因数与独有质因数的乘积；据此解答。
观察a、b两数，a的质因数是2、5、7，b的质因数是3、5、7。所以a和b的最大公因数是5×7=35，其最小公倍数是2×3×5×7=210。
5.
【正确答案】
14
【考点】
分数的意义和读写
求一个数占另一个数几分之几
长方形的面积
三角形面积的计算
假设长方形ABCD的长6厘米，宽4厘米，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出长方形ABCD和三角形CDG的面积，将长方形ABCD的面积看作单位“1”，三角形CDG的面积÷长方形ABCD的面积＝三角形CDG的面积是长方形ABCD面积的几分之几。
假设长方形ABCD的长6厘米，宽4厘米。
长方形ABCD的面积：6×4=24（平方厘米）
三角形CDG的面积：6×4÷2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
6÷24=624=14
三角形CDG的面积是长方形ABCD面积的14。
6.
【正确答案】
9450,1455
【考点】
2、3、5的倍数特征综合
一个数是5的倍数，其个位数字只能是0或5。因此，这个四位数的个位（即第二个方框）只能填0或5。一个数是3的倍数，其各位数字之和必须是3的倍数。这个四位数的前三位已知数字是□、4、5，个位是0或5，因此需要计算“千位数字+4+5+个位数字”的和是否为3的倍数。据此作答。
要使四位数最大，需千位数字尽可能大。千位最大是9（个位为0），此时数为9450，9+4+5+0=18，即是3的倍数又是5的倍数，符合条件。
要使四位数最小，需千位数字尽可能小（且不为0）。千位最小是1（个位为5），此时数为1455。1+4+5+5=15，即是3的倍数又是5的倍数，符合条件。
这个四位数最大是9450，最小是1455。
7.
【正确答案】
180,135
【考点】
旋转与旋转现象
平角、周角的认识及特征
时、分、秒时间的推算
先用检验结束的时间减开始时间，再根据分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30∘，用所用的分钟数除以5得到走的格数再乘30∘，据此判断度数。
观察可知，把电子秤的指示圆盘平均分成了8格，每格是360∘÷8=45∘，3千克指针走了3格，用45∘乘3即可得解。
6:30−6:00=30分钟
分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30∘。
30÷5×30∘=180∘
360∘÷8×3=135∘
从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是180∘。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转135∘。
8.
【正确答案】
5
【考点】
通过三视图还原立体图
根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，据此解答。
用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是 ，从右面看是 。如图 ，这个几何体至少由5个同样的小正方体组成。
9.
【正确答案】
23,16
【考点】
分数的意义和读写
减法
异分母分数加、减法
一开始是1杯纯果汁，小红先喝了13杯纯果汁，此时剩下的纯果汁是1−13=23杯。然后加满水后又喝了半杯，这半杯里纯果汁的量是剩下纯果汁的一半。因为剩下23杯纯果汁，把剩下的纯果汁看作由2个13杯组成，喝了半杯，也就是喝了其中1个13杯。那么总共喝的纯果汁就是第一次喝的13杯加上第二次喝的13杯。
第一次加了13杯水（因为先喝了13杯纯果汁后加满水，加的水的量就是13杯）。然后喝了半杯，这半杯里水的量是加入水的一半。把13杯水看作由2个16杯组成，喝了半杯，也就是喝了其中1个16杯。
1−13=23（杯）
把剩下的纯果汁看作由2个13杯组成，喝了半杯，也就是喝了其中1个13杯。
13+13=23（杯）
把13杯水看作由2个16杯组成，喝了半杯，也就是喝了其中1个16杯。
小红一共喝了23杯纯果汁，16杯水。
10.
【正确答案】
8,3
【考点】
正方体的特征
立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
正方体的每条棱长都相等，因此锯成的正方体的棱长不能超过原长方体的长、宽、高中的最小值。原长方体的长是30厘米，宽是8厘米，高是8厘米。其中宽和高都是8厘米，是三个维度中最小的数值。因此，能锯成的最大正方体的棱长只能是8厘米。
由于正方体的棱长为8厘米，需要看长方体的长、宽、高方向上分别能容纳多少个这样的正方体棱长。宽和高都是8厘米，刚好能容纳1个正方体的棱长。长是30厘米，需要计算30厘米里包含多少个8厘米：30÷8=3（个）……6（厘米），说明可以锯成3个，剩余的6厘米不足以再容纳一个8厘米的正方体，因此长方向上能容纳3个。
长方体宽和高都是8厘米，能锯成的最大正方体的棱长只能是8厘米。
长方向：30÷8=3（个）……6（厘米）
宽方向：1个
高方向：1个
3×1×1=3（个）
锯成的正方体棱长是8厘米，最多可以锯成这样的正方体3个。
二、解答题
11.
【正确答案】
115或65；4；见详解
【考点】
分数的意义和读写
分数单位的认识与确定
减法
合数与质数
同分母分数加、减法
从0到1这一段平均分成了5份，1到2这一段也平均分成了5份，其中的一份用分数15表示；点A在1后面的第1个小格处，正好对应“1个整段加5份中的1份”，用带分数115表示更直观；1可以写成55，1后面的第1个小格表示的分数就是55+15=65，所以点A用分数表示是115或65。最小的质数是2，2=105，105−65=45，45里有4个15，所以再添上4个它的分数单位就是最小的质数。从0到1，1到2，2到3每段都平均分成5份，2+25就是在2后面的第2个小格处，在此处标上B。
①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
②分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。
由分析得：图中点A用分数表示为115或65，再添上4个它的分数单位就是最小的质数。将2+25的结果用B在图中表示出来，如下图：
12.
【正确答案】
A
见详解
【考点】
分数的意义和读写
异分母分数加、减法的应用
（1）通过对应分率进行比较，将这条路的总长看作单位“1”，1−第一天修了这条路的几分之几＝第二天修了这条路的几分之几；
（2）两天全部修完，第一天修了这条路的23，第二天修23千米，是这条路的1−23，因此只要计算出第二天修了这条路的几分之几，比较这两天修的对应分率即可。
（1）解：1−23=13
23>13
结论是第一天长。
故A
（2）因为第一天修了这条路的23，第二天不管修23千米，是这条路的13，所以第一天修得更长。
13.
【正确答案】
43千克
【考点】
通分的认识及应用
减法
异分母分数加、减法
异分母分数加、减法的应用
分数的加、减法混合运算的应用
用减法计算另一箱草莓的质量，再把两箱的质量相加即可得解。
56−13=56−26= 12（千克）
56+12=56+36= 43（千克）
答：这两箱草莓一共重43千克。
14.
【正确答案】
小李；小王
【考点】
分数与除法的关系
异分母异分子分数的大小比较
时间快慢的比较
时间÷路程＝每千米用时，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，比较即可，每千米用时越少速度越快。异分母分数比较大小，先通分再比较。
小李每千米：19÷3=193=386（分钟）
小王每千米：11÷2=112=336（分钟）
386>336
答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。
15.
【正确答案】
72个
【考点】
公倍数和最小公倍数
若将这些苹果装进每盒4个的礼盒箱中，正好能装完；若装进每盒6个的礼盒箱中，也能正好装完，说明苹果的总个数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到70多的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
4=2×2
6=2×3
2×2×3=12（个）
12×6=72（个）
答：水果店新采购的苹果有72个。
16.
【正确答案】
10672元
【考点】
长方体表面积的应用
求粉刷的面积相当于求长方体前、后、左、右和下面，5个面的面积和，粉刷的面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，粉刷的面积×每平方米涂料费用＝需要的总涂料费，据此列式解答。
50×21+50×2×2+21×2×2
＝1050+200+84
＝1334（平方米）
1334×8=10672（元）
答：粉刷这个泳池一共需要10672元涂料费。
17.
【正确答案】
A石头；120立方厘米
【考点】
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
根据1立方厘米＝1毫升，统一单位，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水的高度，水面上升的体积就是石头的体积，长方体容器底面积×放入A石头水面上升的高度＝A石头的体积；长方体容器的高-放入B石头水面离杯口的高度-放入A石头后水面高度＝放入B石头水面上升的高度，长方体容器底面积×放入B石头水面上升的高度＝B石头的体积，据此分别计算出A、B两块石头的体积，比较并求差即可。
840毫升＝840立方厘米
840÷12÷10=7（厘米）
A石头：12×10×12−7
＝120×5
＝600（立方厘米）
B石头：12×10×20−4−12
＝120×4
＝480（立方厘米）
600>480
600−480=120（立方厘米）
答：A石头大，大了120立方厘米。
18.
【正确答案】
三；0.21
上升
见详解
【考点】
复式折线统计图
（1）观察统计图，找到堂食和线上平台折线相交的点，对应的月份就是销售金额相同的月份。计算2月份两种销售方式的差值，需要先获取2月堂食和线上平台的销售金额，再计算差值即可。
（2）观察统计图中堂食和线上平台销售金额的折线走向，折线往上是上升，往下则是下降。
（3）基于线上平台交易量增长速度快于堂食的特点，思考如何利用这一趋势优化经营
（1）解：从统计图中可以看出，3月份堂食和线上平台的折线相交，所以3月份堂食和线上平台销售金额一样。
2月份堂食销售金额是0.54万元，线上平台销售金额是0.33万元。
0.54−0.33=0.21（万元）
3月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是0.21万元。
（2）堂食和线上平台的销售金额折线整体都呈上升趋势，所以这家食品店的销售情况就整体而言呈上升趋势。
（3）因为线上平台交易量增长速度快于堂食，所以可以建议王叔叔加大线上平台的推广力度，比如优化线上店铺页面、推出线上专属优惠活动等。（答案不唯一）
三、选择题
19.
【正确答案】
B
【考点】
分数单位的认识与确定
减法
异分母分数加、减法
14+25属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。
根据分析可知，计算14+25时，不能直接相加的原因是分数单位不同。
故B
20.
【正确答案】
B
【考点】
奇数与偶数的认识
运算性质（奇数和偶数）
奇数是指不能被2整除的数，奇数、偶数的加法运算定律：奇数+奇数＝偶数；偶数+奇数＝奇数；偶数+偶数＝偶数，据此可得出答案。
a+3的和是奇数，一个加数3是奇数，因为奇数+偶数＝奇数，所以要使它们的和是奇数，则a必须是偶数。
故B
21.
【正确答案】
C
【考点】
找次品
由题意可知，天平翘起来的那边比较轻，则次品是③或④，据此解答。
由分析可知，有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图。根据称的情况，可以推断出①②⑤一定是正品。
故C
22.
【正确答案】
D
【考点】
最简分数
最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。我们需要依次分析每个选项作为分母时，与分子组成的分数是否为最简分数。
A．当n=51时，3n=351=117，分数351不是最简分数，所以A选项不符合要求。
B．当n=60时，3n=360=120，4n=460=115，5n=560=112，分数360、460、560都不是最简分数，所以B选项不符合要求。
C．当n=21时，3n=321=17，分数321不是最简分数，所以C选项不符合要求。
D．当n=61时，361、461、561都是最简分数，所以D选项符合要求。
故D
23.
【正确答案】
B
【考点】
长方体表面积的计算
由图可知，这是个长方体的展开图，长方体的长为28−10分米，宽为15分米，高为10分米。长方体的表面积由6个面面积组成，分别是2个“长×宽”的面面积、2个“长×高”的面面积、2个“宽×高”的面面积，代入数据计算，即可求出表面积，据此解答。
28−10×15×2+28−10×10×2+15×10×2
＝18×15×2+18×10×2+15×10×2
＝540+360+300
＝1200（平方分米）
即表面积是1200平方分米。
B选项的式子10×15×2+10×28−10×2+15×28−10×2符合该长方体面的面积计算。
故B
四、计算题
24.
【正确答案】
1；223；1；2217
736；142；525；16
【考点】
分数与除法的关系
减法
小数的乘、除法混合运算
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
此题暂无解析
略
25.
【正确答案】
518；916；21；
13；15；8
【考点】
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
同级运算按照从左往右顺序计算即可；
2先去括号（括号前面是减号，去括号后括号内的减号变成加号），再按照从左往右顺序计算即可；
3运用加法交换律：a+b=b+a和加法结合律：a+b+c=a+b+c，将式子变为：8.37+11.63+29+79进行简便计算即可；
4同级运算按照从左往右顺序计算即可；
5运用带符号搬家交换15和16的位置，再运用减法的性质：a−b−c=a−b+c进行简便计算即可。
6先算除法，再运用减法的性质：a−b−c=a−b+c进行简便计算即可。
16+13−29
＝318+618−418
＝518
1724−724−748
＝1724−724+748
＝3448—1448+748
＝2748
＝916
8.37+29+11.63+79
＝8.37+11.63+29+79
＝20+1
＝21
76−1112+112
＝1412−1112+112
＝13
56−15+16−35
＝56+16−15−35
＝56+16−15+35
＝56+16−45
＝1−45
＝15
9−5÷14−914
＝9−514−914
＝9−514+914
＝9−1
＝8
26.
【正确答案】
x=18；x=127；x=0.4
【考点】
减法
应用等式的性质1解方程
应用等式的性质1和2解方程
异分母分数加、减法
x+34=78，根据等式的性质1，两边同时−34即可；
67+x+37=3，先将左边合并成97+x，根据等式的性质1，两边同时−97即可；
2x−0.5=0.3，根据等式的性质1和2，两边同时+0.5，再同时÷2即可。
x+34=78
解：x+34−34=78−34
x=78−68
x=18
67+x+37=3
解：97+x=3
97+x−97=3−97
x=127
2x−0.5=0.3
解：2x−0.5+0.5=0.3+0.5
2x=0.8
2x÷2=0.8÷2
x=0.4
27.
【正确答案】
96平方分米；56立方分米
【考点】
组合体的表面积（长方体、正方体）
组合体的体积（长方体、正方体）
该图形可看作是一个棱长为2×2=4分米的大正方体，由于缺失一个小正方体，但其表面积与完整大正方体的表面积相等（缺失小正方体时，减少了小正方体3个面的面积，同时又增加了小正方体3个面的面积）。根据正方体表面积公式S=6a2（S为表面积，a为棱长），代入数据计算即可。
该图形的体积等于棱长为4分米的大正方体体积减去一个棱长为2分米的小正方体体积。根据正方体体积公式V=a3（V为体积，a为棱长），分别计算大正方体体积和小正方体体积，然后再相减即可。
2×2=4（分米）
表面积：6×42=6×16=96（平方分米）
体积：43=4×4×4=64（立方分米）
23=2×2×2=8（立方分米）
64−8=56（立方分米）
图形的表面积是96平方分米，体积是56立方分米。
五、操作题
28.
【正确答案】
(2)见详解
【考点】
作平移后的图形
作旋转后的图形
根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90∘后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
2根据平移的特征，向右数出5格后，根据原图形大小标记各点，然后依次连接点即可。
(2)如图：