2022-2023学年浙江省宁波市奉化区人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市奉化区人教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共17页。试卷主要包含了填空，选择，计算，图形操作分析与说理，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 570cm3＝（ ）dm3 9050mL＝（ ）L（ ）mL 35分＝（ ）时
【答案】 ①. 0.57## ②. 9 ③. 50 ④.
【解析】
【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】因为1dm3＝1000cm3，570÷1000＝0.57（dm3），所以570cm3＝（0.57）dm3；
因为1L＝1000mL，9050÷1000＝9（L）……50（mL），所以9050mL＝（9）L（50）mL；
因为1时＝60分，35÷60＝（时），所以35分＝（）时；
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
2. 在（ ）里添上合适的单位。
一个游泳池蓄水1200（ ） 新华字典封面面积约为150（ ）
根据献血法规定，血站对献血者每次采集的血液量不超过400（ ）。
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 平方厘米##cm2 ③. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据生活实际，游泳池较大，一般用立方米来衡量它的容积；新华字典较小，封面面积用平方厘米衡量；献血量用毫升衡量。据此填空。
【详解】一个游泳池蓄水1200立方米 新华字典封面面积约为150平方厘米
根据献血法规定，血站对献血者每次采集的血液量不超过400毫升。
【点睛】本题考查了单位的选择，对常见的体积（容积）单位以及面积单位的大小有清晰认识是解题的关键。
3. ＝（ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。
【答案】18；32；0.75
【解析】
【分析】先根据分数与除法的关系，把化成3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数、除数同时乘6，化成18÷24。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘8，化成。
用的分子除以分母，把化成小数是0.75。
【详解】＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24
＝＝
＝3÷4＝075
所以，＝18÷24＝＝0.75。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质、分数化小数、商不变的性质。
4. 3的倍数中最大的三位数是（ ），这个数至少减去（ ）才既是2的倍数，又有因数5。
【答案】 ①. 999 ②. 9
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。最大的三位数，要使各个数位上的数最大即999，因为9＋9＋9＝27，27是3的倍数，所以3的倍数中最大的三位数是999；
根据既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0。既是2的倍数，又有因数5，即这个数既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0，即999—9＝990，所以这个数至少减去9才既是2的倍数，又有因数5。
【详解】因为根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，9＋9＋9＝27，27÷3＝9，所以3的倍数中最大的三位数是999；
因为既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位上是0，999—9＝990，所以这个数至少减去9才既是2的倍数，又有因数5。
【点睛】此题掌握3的倍数特征、既是2的倍数又是5的倍数特征是解题关键。
5. 看图写分数。
【答案】；；；
【解析】
【分析】根据分数意义，把单位“1”平均分成若干份做分母，其中的1份或几份做分子。据此写出分数。
【详解】
【点睛】考查了对分数的意义的理解。
6. 一篮橘子共有30个，重8千克，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到（ ）个橘子，每个小朋友分到（ ）千克橘子，每个小朋友分到这篮橘子的。
【答案】6；；
【解析】
【分析】平均数＝总数量÷总份数，那么用橘子总个数30个除以5，求出每个小朋友分到多少个橘子；用橘子总重量8千克除以5，求出每个小朋友分到多少千克的橘子。将这篮橘子看作单位“1”，用单位“1”除以5，求出每个小朋友分到这篮橘子的几分之几。
【详解】30÷5＝6（个）
8÷5＝（千克）
1÷5＝
所以，每个小朋友分到6个橘子，每个小朋友分到千克橘子，每个小朋友分到这篮橘子的。
【点睛】本题考查了平均数的求法、分数和除法的关系。平均数＝总数量÷总份数；被除数相当于分子，除数相当于分母。
7. a÷b＝15（a、b是不为0的自然数且b≠1），那么a和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. a
【解析】
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。
【详解】由a÷b＝15可知，a÷15＝b，a是15的b倍，a＞15，属于倍数关系，
那么a和15的最大公因数是15，最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最大公因数和最小公倍数。
8. 一杯纯果汁，小乐喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水。他又喝了半杯，再兑满水后一饮而尽，小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。
【答案】 ①. 1 ②. 1
【解析】
【分析】小乐喝了杯果汁，之后加满水，说明第一次加入水是杯；又喝了半杯，再加满水，说明第二次加入的水也是杯。因为最后果汁和水都喝完了，所以一共喝的水是（）杯；喝的果汁是1杯。
【详解】果汁：1杯
水：＝1（杯）
所以小乐一共喝了1杯纯果汁，1杯水。
【点睛】解决此题的关键是明确“最后果汁和水都喝完了”这一条件说明加入了几杯水便喝了几杯水。
9. 下图是一个底面为正方形的长方体，体积是60cm3，长是12cm，如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加（ ）cm2。

【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，切成两部分后增加的表面积是两个切面的面积，即两个底面的面积之和；根据长方体的体积和长，结合长方体的体积公式，计算出长方体的底面积，进而求出增加的表面积。
【详解】60÷12×2
＝5×2
＝10（cm2）
因此表面积会增加10cm2。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的表面积是两个切面的面积，也就是长方体两个底面的面积之和。
10. 在18袋白糖中，有一袋少装了10g，其余17袋都是500g，用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这一袋490g的白糖。
【答案】3##三
【解析】
【分析】根据题意，次品是较轻一袋白糖。通过找次品的方法，不断缩小次品的所在范围，直到找出次品。
【详解】第一次：将18袋白糖分成（6，6，6），取前两份放在天平的两端，如果平衡，那么次品在第三份中，如果不平衡，哪边轻哪边含有次品。
第二次：将较轻的6袋白糖分成（2，2，2），取前两份放在天平的两端，如果平衡，那么次品在第三份中，如果不平衡，哪边轻哪边含有次品。
第三次：将较轻的2袋白糖分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边就是次品。
所以，至少称3次才能保证找出这一袋490g的白糖。
【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
11. 下图中，直角三角形BDE是由直角三角形BCA旋转得到的，AB⊥BE，已知BC＝3，AC＝4，AB＝5，DE＝（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】因为直角三角形BDE是由直角三角形BCA旋转得到的，所以两个直角三角形中三条边对应相等，据此解答。
【详解】因为直角三角形BDE是直角三角形BCA旋转得到，所以BC＝BD＝3，AC＝ED＝4，AB＝EB＝5。
所以DE＝4。
【点睛】解答本题的关键是理解图形旋转后改变的是图形的位置，图形的形状、大小不变。
二、选择。（8分）
12. 一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（ ）。
A. 36B. 9C. 18D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数是它本身，计算出这个数。
【详解】因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：36÷2＝18
故答案为：C
【点睛】本题考查因数和倍数的概念，关键明白一格数的最小倍数和最大因数都是它本身。
13. 下面直线上各点，能表示的点可能是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】B
【解析】
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成20份，取其中的9份，用分数即可表示，要找到这个点的位置，可根据分数的基本性质，可得＝＝，＜，说明表示的点小于所在点的位置，而所在的位置正好在0~1之间的中点，观察直线上各点，只有B点的位置最接近中点的位置，据此解答。
【详解】根据分析得，接近0~1之间中点的位置，而在图中B点比较接近这个位置。所以能表示的点可能是B。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义以及分数的基本性质。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14. 根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A. 数学书B. 新华字典C. 铅笔盒D. 橡皮
【答案】B
【解析】
【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是9.5厘米，13厘米，3.5厘米，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【详解】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意；
B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．图中的长对铅笔盒来说太短；不符合题意；
D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。
15. 在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是 的有（ ）。
A. ①②③B. ②③④
C. ①②④D. ①③④
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图的方法，尝试从左边进行观察判断。
【详解】从左边看到的图形是 的有第一个、第三个和第四个。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对物体三视图的理解与应用。
16. 下面的句子正确的有（ ）句。
①非零自然数按因数个数可以分为质数和合数。
②13的因数都是质数。
③甲乙两数是质数，则甲与乙的积一定是合数。
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】（1）以因数的个数为标准，自然数（不包括0）可以分为三类。只有一个因数：1；只有两个因数：质数；有两个以上的因数：合数。
（2）质数只有两个因数：1和它本身，其中1即不是质数，也不是合数。
（3）两个质数的乘积的因数有3个或4个，即两个质数的积一定是合数。
【详解】①非零自然数按因数个数可以分为1、质数和合数。①错误。
②13的因数有1，13。其中1不是质数。13的因数不都是质数。②错误。
③甲乙两数是质数，则甲与乙的积一定是合数。比如：甲数是2，乙数是3，甲数与乙数的积是2×3＝6，6是合数。③正确。
所以正确的有1句。
故答案为：B
【点睛】明确质数与合数的意义是解决此题的关键。判断一个数是质数还是合数，关键看它含有的因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。1既不是质数，也不是合数。
17. 如果甲×乙×丙＝偶数，那么甲、乙、丙三个数中至少有（ ）个偶数。
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此再结合题意解题即可。
【详解】如果甲×乙×丙＝偶数，那么其中任意两个数的乘积可能是奇数，也可能是偶数。不论是奇数还是偶数，再乘一个偶数，最终的积都是偶数。所以，甲、乙、丙三个数中至少有1个偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，熟记奇数和偶数的乘积运算性质是解题的关键。
18. 算式的和一定（ ）。
A. 大于0.5B. 小于0.5C. 等于D. 大于
【答案】A
【解析】
【分析】、、和都大于，所以＞；
、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。
【详解】因为＞，＝0.5，所以＞0.5；
因为＜，＝，所以＜；
因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625
0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646
所以，＞；
所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。
19. 李明在下边的材料包中选取了12根小棒搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
材料包
A. 2ab＋2bc＋2acB. 2a2＋4abC. 2b2＋4bcD. 2c2＋4ac
【答案】B
【解析】
【分析】长方体的长、宽、高各有4条，所以题中用小棒搭成一个长方体，选取的小棒只能是8根acm和4根bcm的小棒，搭成的长方体的长、宽、高分别是acm、acm和bcm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，表示出这个长方体的表面积即可。
【详解】（a×a＋a×b＋a×b）×2
＝（a2＋2ab）×2
＝2a2＋4ab
所以，这个长方体的表面积是（2a2＋4ab）cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的特征和表面积，熟记表面积公式是解题的关键。
三、计算。（32分）
20. 直接写出得数。


【答案】；；；1；
；0.73；；
【解析】
【详解】略
21. 选择合理的方法计算。


【答案】；0；；
；；12.5
【解析】
【分析】“”根据同级运算法则，带符号交换和的位置，再计算；
“”先计算括号内的加法，再计算括号外的减法；
“”根据同级运算法则，先带符号交换和的位置，再根据减法的性质计算；
“”从左至右，依次计算；
“”将除法写成分数形式，再根据减法的性质计算；
“”将分数写成小数形式，再根据乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22. 解方程。

【答案】＝；＝；＝；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边分别加上，解出方程；
（2）先算出0.25×3＝0.75，根据等式的性质1，方程左右两边分别先加上，再减去，解出方程；
（3）先算＋＝，根据等式的性质1，方程左右两边分别减去，再根据等式的性质2，方程左右两边分别除以12，解出方程。
【详解】（1）－＝
解：－＋＝＋
＝
（2）0.25×3－＝
解：0.75－＝
－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝－
＝
（3）＋12＋＝
解：12＋＝
12＋－＝－
12＝1
12÷12＝1÷12
＝
四、图形操作分析与说理（11分）
23. 作图。

（1）先将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，再向右平移3格，记作图形①。
（2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点B在图形①中的对应点用数对表示是（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）（17，6）
【解析】
【分析】（1）点D先不动，将长方形的各边绕点D逆时针旋转90°，找出旋转后的图形所在位置，再将旋转后的图形各边都向右平移3格，画出图形①；
（2）根据原图和①，可知B点的对应点在①的左上角。原来的点B在第16列第8行，那么它的对应点在第17列第6行，用数对表示是（17，6）。
【详解】（1）如图：

（2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点B在图形①中的对应点用数对表示是（17，6）。
【点睛】本题考查了平移和旋转，掌握平移和旋转的作图方法是解题的关键。
24. 说理。
体育老师在选拔选手参加学校投篮比赛。小李9投7中，小张10投8中，体育老师应该派谁去参加比赛？请说明理由。
【答案】小张
【解析】
【分析】要从两人中选拔一人参加比赛，先分别计算出他们投中的次数占总次数的几分之几，再比较哪个分数大，分数大的那个去参加比赛，据此解答。
【详解】小李：
小张：
，
因为，所以，因此选小张参加比赛。
答：体育老师应该派小张去参加比赛。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，同时要掌握异分母分数的大小比较。
25. 下图是小思和小维的踢毽子成绩统计图。

（1）小思最好的成绩是第（ ）次，小维最差的成绩是第（ ）次。
（2）两人成绩相同时，数量为（ ）个。
（3）如果你是体育老师，你选（ ）参与比赛，理由是（ ）。
【答案】（1） ①. 五 ②. 三
（2）45 （3） ①. 小思 ②. 小思的成绩呈上升趋势，成绩比较稳定
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图可知，小思最好的成绩是第五次，踢了60个；小维最差的成绩是第三次，踢了30个；
（2）观察折线统计图，横轴代表次数，纵轴代表个数，据此解答即可；
（3）观察折线统计图可知，小思的成绩呈上升趋势，成绩比较稳定。
【小问1详解】
小思最好的成绩是第五次；小维最差的成绩是第三次；
【小问2详解】
两人成绩相同时，数量为45个；
【小问3详解】
如果我是体育老师，我选小思参与比赛，理由是小思成绩呈上升趋势，成绩比较稳定。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
五、解决问题（24分）（第1题4分，其余每题5分）
26. 某汽车公司开发了一种新型燃油汽车这种汽车行21千米耗油4升，那么1千米耗油多少升？
【答案】升
【解析】
【分析】将4升汽油除以21千米，求出每千米耗油多少升。
【详解】4÷21＝（升）
答：1千米耗油升。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
27. 一捆绳子长2m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次用去绳子的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。
28. 一块面积为6.5平方分米的正方形木板如右图竖直放置，现让这块木板向右平移4.3分米，它扫过的空间形成的立体图形体积是多少立方分米？

【答案】27.95立方分米
【解析】
【分析】看图，它扫过的空间形成了一个长方体，这个长方体的底面积是6.5平方分米，高是4.3分米。将底面积乘高，求出这个长方体的体积即可。
【详解】6.5×4.3＝27.95（立方分米）
答：它扫过的空间形成的立体图形体积是27.95立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。
29. 一种长方形纸长42厘米、宽28厘米，用这样的长方形纸拼成一个正方形纸，至少需要多少张长方形纸？
【答案】6张
【解析】
【分析】根据题意，正方形的边长既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，那么正方形的边长是长和宽的公倍数。又因为需要求至少需要多少张长方形纸，那么正方形的边长需要是长方形长和宽的最小公倍数。将42和28分别分解质因数，再将公有质因数和独有质因数相乘，求出最小公倍数，即正方形的最小边长。将最小边长分别除以长方形的长和宽，求出拼成的正方形由几行几列长方形组成，从而利用乘法求出至少需要多少张长方形纸。
【详解】42＝2×3×7
28＝2×2×7
2×2×3×7＝84
所以，42和28的最小公倍数是84，拼成的正方形的边长是84厘米。
（84÷42）×（84÷28）
＝2×3
＝6（张）
答：至少需要6张长方形纸。
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的意义和求法是解题的关键。
30. 在一个高为20厘米的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图）

（1）5分钟后，长方体水面高度是长方体高的几分之几？
（2）石头的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）；（2）150立方厘米
【解析】
【分析】（1）已知3分钟水面高度是9厘米，注水的速度一定，即可求出5分钟后水面高度是多少，用5分钟后水面高度除以长方体的高，即可求解；（2）根据水面高度变化图可知，当又过了3分钟，放入一块石头后，长方体内水面的高度上升至17.5厘米，即上升这部分水的体积等于石头的体积，据此解答。
【详解】（1）9÷3×5
＝3×5
＝15（厘米）
答：5分钟后，长方体水面高度是长方体高的。
（2）12×5×（17.5－15）
＝60×2.5
＝150（立方厘米）
答：石头的体积是150立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确放入石头后水面上升的高度，增加这部分水的体积就是放入石头的体积。
小棒
长度（cm）
数量（根）
①号
a
10
②号
b
5
③号
c
3