北京市首都师范大学第二附属中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份北京市首都师范大学第二附属中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是( )
A. 四钱纹样式B. 梅花纹样式
C. 拟日纹样式D. 海棠纹样式
2.下列实数中，是无理数的是( )
A. 227B. 0.101001C. 3D. − 4
3.下列各式成立的是( )
A. 4=±2B. (− 2)2=4C. (−2)2=−2D. 3−1=−1
4.如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是( )
A. 同位角相等B. 对顶角相等C. 内错角相等D. 同旁内角互补
5.在平面直角坐标系中，点A(2,a)在第四象限内，则a的取值可以是( )
A. 1B. −32C. 0D. 2或−2
6.已知a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=36 ∘，那么∠2=( )
A. 45 ∘B. 54 ∘C. 44 ∘D. 46 ∘
7.下列命题中，真命题是( )
A. 正数与负数的和为0
B. 负数没有平方根，也没有立方根
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
8.若 x−3+x+y−22=0，则x−2y的值是( )
A. 5B. 3C. 1D. −13
9.图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．以数轴上−1表示的点为圆心，拼接的正方形的边长为半径画弧，交数轴于点A，如图2所示，则点A表示的数是( )
A. 5B. 3C. 3+1D. 5−1
10.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
有如下四个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送所用时间最长的是乙；
④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①④B. ①③④C. ②③D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，共24分。
11.若x=3y=1是关于x、y的二元一次方程ax+y=4的解，则a的值为 .
12.比较大小：2 5−1.(填“>”、“.
13.【答案】垂线段最短
【解析】解：由垂线段最短得，选择路线AB到达岸边．其中蕴含的数学原理是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段最短即可得出答案．
本题考查了垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质．
14.【答案】(−3,2)或1,2
【解析】结合AB//x轴，得出点A,B的纵坐标相等的性质，需要分情况讨论点B的位置，根据线段长度计算点B的横坐标即可．
【详解】解：∵AB//x轴，点A的坐标为−1,2，
∴点B的纵坐标为2，
∵AB=2，
∴当点B在点A左侧时，点B的横坐标为−1−2=−3，点B的坐标为(−3,2)；
当点B在点A右侧时，点B的横坐标为−1+2=1，点B的坐标为1,2，
综上所述，点B的坐标为(−3,2)或1,2.
15.【答案】65
【解析】本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
【详解】解：∵AB,CD都与地面l平行，
∴AB//CD，
∴∠BAC+∠ACD=180 ∘，
∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180 ∘，
∵∠BCD=61 ∘，∠BAC=54 ∘，
∴∠ACB=65 ∘，
∴当∠MAC=∠ACB=65 ∘时，
AM//CB，
故答案为：65.
16.【答案】−4
−1013

【解析】观察图形可以看出A3(0,0)，A7(−2,0)，A11−4,0；A21,−1,A61,−3,A101,−5,⋯,A4n−21,−2n+1，则A4×507−21,−2×507+1，即A20261,−1013.
【详解】解：观察图形可得A3(0,0)，A7(−2,0)，A11−4,0，
故A11的横坐标为−4；
观察图形可得A21,−1,A61,−3,A101,−5,⋯,A4n−21,−2n+1，
∴A4×507−21,−2×507+1，即A20261,−1013，
故A2026的纵坐标为−1013.
17.【答案】垂线的定义
EF
AC
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
3
2

【解析】根据垂线的定义，可得∠ACB=∠EFB，从而得到EF//AC，进而得到∠3=∠1，∠A=∠2，即可解答．
18.【答案】【小题1】
2
【小题2】
0,4或0,−5
【小题3】
3

【解析】1.
直接根据“折线距离”的定义解答即可；
【详解】解：∵点A(1,0)，B0,−1，
∴dAB=1−0+0−−1=2；
2.
设点C的坐标为(0,m)，设点P的坐标为0,t，然后分三种情况：若m≥0，若−1≤m