2025--2026学年江西省赣州市安远县八年级下册6月期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年江西省赣州市安远县八年级下册6月期末考试数学试题 [含答案]，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A. ，，B.
C. ，，D.
3. 四边形的对角线交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 将直线向上平移1个单位长度得到的直线是（ ）
A. B. C. D.
5. 在一场比赛中有9位评委给选手打分，统计最后得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，去掉这两个分数的前后，不受影响的统计量是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
6. 甲、乙二人在一次赛跑中，路程（米）与时间（秒）关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（ ）
A. 甲、乙两人跑的路程不相等B. 甲、乙同时到达终点
C. 甲的速度比乙的速度快米/秒D. 甲、乙不是同时出发的
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 代数式在实数范围内有意义，写出一个符合条件的的值_____．
8. 若正比例函数经过点，则，的大小关系是_______．
9. 如图，数轴上点表示的实数是_______．
10. 如图，对角线相交于点O，M为边中点，连接，，则线段的长度为______．
11. 某农科院从甲、乙、丙、丁四个品种的枣树中各随机抽取10棵，每个品种枣树产量的平均数及方差如下表所示．该农科院计划选取一个产量既高又稳定的枣树品种推广种植，应选取的品种是______．
12. 在平面直角坐标系中，直线和直线分别交轴于、两点，两直线交点是点，在内部作矩形，使得矩形的四个顶点都落在的边上，且矩形的长是宽的倍，则矩形的宽的长度是___________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13 计算：
（1）
（2）
14. 如图，在中，，，平分交于点．
（1）求的周长；
（2）若，求的度数．
15. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图①中，画一个平行四边形，使其面积为；
（2）在图②中，画一个正方形，使其面积为；
（3）在图③中，画一个菱形，使其面积为．
16. 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中为直角，工人师傅量得零件各边尺寸为，，，．请计算这个零件的面积．
17. （1）在下列横线上填写“”“”或“”：
___________；___________；
___________；___________．
（2）观察第（1）小题中的式子，若和都是正数，猜想与的大小关系，并说明理由．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 已知一次函数．
（1）若y随x增大而减小，求m的取值范围．
（2）当m为何值时，函数图象经过原点？
（3）若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
19. 数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端的绳子垂到地面时多出了3米，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点A处（如图12所示），测得绳子底端A与旗杆根部C之间的距离为9米，设旗杆的高度为x米．
（1）用含x的式子表示绳子的长为________米；
（2）求旗杆的高度；
（3）珍珍在绳子底端又接上了长5米的绳子（接头处忽略不计），把绳子拉直，若要拼接后绳子的底端恰好接触地面的点D处，求珍珍应从A处向东走多少米？
20. 某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费（元）与所用的水（自来水）量吨）之间的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）当时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 为深入学习2025年全国两会精神，某校开展了以“学习两会精神，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：83，83，84，84，85，86，87，87，87，88，89，89．
竞赛成绩分组统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） ； ； ；
（2）随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数是 分；
（3）估计随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均数最接近（ ）分；
A．78 B．84 C．88 D．92
（4）若学生竞赛成绩达到85分以上（含85分）为优秀，请你估计全校2000名学生中优秀学生的人数．
22. 如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接．
（1）求证：．
（2）当满足条件时，请判断四边形的形状并证明．
（3）当满足条件 时，四边形是菱形．
六、解答题（本大题共12分）
23. 已知：如图，在矩形中，，．在上取一点，，点是边上的一个动点，以为一边作菱形，使点落在边上，点落在矩形内或其边上．若，的面积为．
（1）如图，当四边形是正方形时，求证：；
（2）如图，当四边形是菱形时，求与的函数关系式；
（3）当 时，面积最大：当 时，的面积最小．
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【正确答案】5
【8题答案】
【正确答案】
【9题答案】
【正确答案】
【10题答案】
【正确答案】9
【11题答案】
【正确答案】丙
【12题答案】
【正确答案】或或
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【正确答案】（1）0 （2）
【14题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【15题答案】
【正确答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 （3）作图见详解
【16题答案】
【正确答案】144
【17题答案】
【正确答案】（1），，，；（2），理由见解析
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【18题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2）12米 （3）7
【20题答案】
【正确答案】（1）
（2）45元
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
【21题答案】
【正确答案】（1）10，40，50
（2）87 （3）C
（4）1120
【22题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）四边形矩形，理由见解析．
（3）
六、解答题（本大题共12分）
【23题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）
（3），
品种
甲
乙
丙
丁
平均数
120
120
140
140
方差
2.1
1.9
1.9
2.1
组别
竞赛成绩分组
频数
1
8
2
3
4