2026年广东省佛山市禅城区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省佛山市禅城区中考数学二模试卷（含答案+解析）试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，下列数轴上的点表示的数最小的是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
2.下列运动属于旋转的是( )
A. 国旗上升的过程B. 在笔直的公路上行驶的汽车
C. 传输带运输的物品D. 工作中的风力发电机叶片
3.2026年五一假期，西樵山景区累计营业收入约600万元，数据“600万”用科学记数法可以表示为( )
A. 600×104B. 60×105C. 6×106D. 0.6×107
4.以红纸为画卷，以刀剪作笔墨，佛山剪纸艺术承载着中华文明的千年智慧.下列图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.近日，佛山市各中小学顺利举办首届“数学文化周”活动.某校开设趣味游戏、文化讲座、实践探究、创意作品展四大特色项目.现随机抽取一名学生进行问卷调查，该生最喜爱项目为“趣味游戏”的概率是( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
6.为弘扬传统文化，某校举行以“弘扬传统文化，传承优良家风”为主题的中学生知识竞赛，经过五轮次的角逐，甲、乙两名同学脱颖而出.根据规则，均分高的同学获胜，若均分相同，则发挥较稳定的同学获胜.这五轮次角逐中他们的得分如表：
下列说法正确的是( )
A. 甲同学获胜B. 乙同学获胜C. 甲乙同学并列获胜D. 无法判断
7.如图，将一个含45∘角的三角尺摆放在一张对边平行的纸条上，其中直角顶点落在纸条的一边上.若测得∠1为60∘，则∠2的度数为( )
A. 75∘
B. 105∘
C. 120∘
D. 135∘
8.下列四个命题中，是真命题的是( )
A. 同位角相等
B. 无限小数都是无理数
C. 若点P(x,y)在坐标轴上，则x=0且y=0
D. 垂线段最短
9.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D=70∘，则∠ECF的度数是( )
A. 70∘
B. 55∘
C. 40∘
D. 35∘
10.如图，⊙O的直径AE长为12，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=110∘，则CE的长为( )
A. 4π3
B. 2π3
C. 8π3
D. 2π5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.八边形内角和度数为 .
12.计算：632+74×63+372的结果 .
13.如图为一条排水管的截面，若半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度为 .
14.一个小球在如图所示的地砖上任意滚动，随机停留在某块地砖(大小、质地完全相同)上，则小球停留在阴影区域的概率是 .
15.二次函数y=x2−2mx+m2−1中，当1≤x≤5时y有最小值3，则实数m的值为 .
三、计算题：本大题共3小题，共25分。
16.师傅制作岭南特色传统美食竹升面时，将质量一定的面团擀拉成细面，面条的总长度y(m)是横截面积S(mm2)的反比例函数，其图象(如图所示)经过点A(4,32).
(1)求y与S之间的函数关系式；
(2)若竹升面的横截面面积不超过0.8mm2，则其总长度至少是多少？
17.某文具店规定：一次性购买铅笔超过200支，可按批发价优惠付款，否则需按零售价付款.若某社团给成员每人购买1支，按零售价购买，需付180元；若购买数量增加40支，则可按批发价付款，需付180元.
(1)该社团成员总人数可能是180人吗？为什么？
(2)若一次性购买240支或200支铅笔，所需金额相同，则该社团成员人数是多少？
18.综合与实践
【问题提出】如图1，佛山新城之眼摩天轮矗立东平河畔，揽江景城貌，是佛山新城标志性地标.某数学学习小组开展了以下探究活动：
【问题解决】
(1)计算摩天轮的直径(结果精确到1m，数据：sin19∘≈0.33，cs19∘≈0.95，tan19∘≈0.34， 3≈1.7)；
【评价反思】
(2)设计其他方案计算摩天轮的直径.
要求：选用【工具】中的工具，写出你的方案和所用的数学知识.
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
以下是小军同学的根式运算过程：
计算：(3+2 2)(3−2 2)− 32
解：原式=3−(2 2)2− 16×2…第①步
=3−8−8 2…第②步
=−5−8 2…第③步
上述解答过程，第几步首次出错？错误的原因是什么？写出正确的计算过程.
20.(本小题7分)
某校计划组织八年级学生从以下景点中选择1个开展春游活动：A.亚洲艺术公园；B.佛山乐园；C.文华公园；D.中山公园；E.绿岛湖湿地公园.小明随机调查八年级学生的意向目的地(每位学生只能选1个景点)，调查结果的统计图(部分)如图：
(1)补全条形统计图并求出扇形统计图中“A”对应的圆心角度数；
(2)若八年级有500名学生，则意向前往“E”的人数大约是多少？
21.(本小题9分)
如图，矩形ABCD中，点P是对角线AC上的动点(不与A、C重合)，过点P分别作AB、BC边上的垂线段PN与PM，连接MN、DP.从以下三个选项中选择一个作为命题的条件，另外两个作为结论，先判断真假再证明或举反例.
①AD=AB；②PM=MC；③对任意一点P都有DP=MN.
22.(本小题13分)
问题提出：一个三角形三条边的长度确定，其面积能求吗？
(1)【特例感知】直接写出图1、图2、图3对应的三角形面积S1、S2、S3的值；
(2)【查阅资料】古希腊数学家海伦于约公元50∼60年总结出三角形的面积公式：若三角形的边长分别为a、b、c，则其面积S= p(p−a)(p−b)(p−c)，其中p=12(a+b+c)，这个公式后世称为海伦公式.
①借助如图4所示的△ABC(三边长分别4、5、6)，用三角形面积公式以及海伦公式都可求其面积S4的值，请你直接写出这个值；
②借助如图5所示的△ABC(三边长分别a、b、c)，推导出海伦公式；
(3)某公司计划在佛山岭南明珠展区搭建一个三角形展示架，用于摆放醒狮文创展品.展示架周长为10m，其中一条边长为4m，展区的面积能达到6m2吗？若能，求另外两条边长，若不能，说明理由.
23.(本小题14分)
如图1，已知线段BC=8，在BC上方作Rt△ABC，使得∠C=90∘，AC=6，点D在BC边上，且BD=3，过点D作DE的垂线，过点B作AB的垂线，两垂线相交于点E，连接AE交CB于F.
(1)求线段DE的长；
(2)AE平分∠BAC吗？为什么？
(3)如图2，点P在线段AC上(不与A、C重合)，连接PF并延长交DE于点Q，在AB上取一点G，连接PG，且∠GPQ=∠BAC.当点P在AC上运动时，线段AG是否存在最大值？若存在，求该最大值；若不存在，说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：观察数轴可知：点A，B，C，D表示的数，A