2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（人教版）及答案（五套）

这是一份2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（人教版）及答案（五套）试卷主要包含了填空题，判断题，口算题，解方程，脱式计算，能简算的要简算，图形几何计算题，中档应用题，综合拓展应用题等内容，欢迎下载使用。
考试时长：90分钟
满分分值：98分
考查范围：人教版小学阶段全部数学核心知识，侧重数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实际应用四大模块，分层检测学生基础掌握、逻辑思维、综合解题三类能力
答题要求：所有分数书写格式为分子在上、横线居中、分母在下；解答题需写出完整解题过程
第一部分 基础过关层（共46分，侧重基础知识识记与基础计算，检测学生基础知识点是否无漏洞）
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个数由5个千万、6个十万、8个百和3个一组成，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万。
2.38 =（）÷24 = 15:（）=（）% =（）（填小数）
3. 3.05立方米=（）立方分米 45分= （）（） 时
4. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长 （）（） 米，每段占全长的 （）（）。
5. 18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6. 甲数的 23等于乙数的 34（甲乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（）。
7. 一件商品打八五折出售，现价是原价的（）%，比原价便宜了（）%。
8. 在数轴上，所有的负数都在0的（）侧，所有的正数都在0的（）侧。
9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大24立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
10. 按照规律填数：2，5，11，23，（），95。
二、判断题（每题1分，共6分，对的打√，错的打×）
1. 0既不是正数，也不是负数。（）
2. 假分数的倒数一定小于1。（）
3. 圆的周长与它的直径成正比例关系。（）
4. 棱长为6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义也相同。（）
5. 把10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。（）
6. 大于 15 且小于 35 的分数只有 25。（）
三、口算题（每题0.5分，共10分）
1. 0.36+0.64=
2. 5-0.05=
3.12+13=
4.56−12=
5.34×89=
6.45÷8=
7. 2.5×0.4=
8. 1.25×80=
9. 3.6÷0.9=
10. 0÷712=
11.23×6=
12. 1÷57=
13. 0.2²=
14.38+58=
15. 1-49=
16. 7×314=
17.59÷56=
18. 4.8+5.2=
19. 10-3.7=
20.14×25=
四、解方程（每题2.5分，共10分）
1.x−25x=910
2. 3x+12×6=90
3. 0.75:x=3:12
4.13x+14x=28
第二部分 能力提升层（共32分，侧重简便运算、几何计算、中档应用题，检测学生运算技巧与基础逻辑解题能力）
五、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1. 48×(13+14−16)
2. 7.28-3.6-1.4+2.72
3.79×511+29×511
4. [1-(14+38)]÷14
六、图形几何计算题（每题4分，共8分，无配图，纯文字条件计算）
1. 已知一个圆的半径是4厘米，求这个圆的周长和面积。
2. 一个长方体长8分米，宽5分米，高4分米，求这个长方体的表面积和体积。
七、中档应用题（每题4分，共12分）
1. 修一条公路，全长1200米，第一天修了全长的 14，第二天修了全长的20%，两天一共修了多少米？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时多行驶20千米，需要几小时能够到达乙地？（用比例解答）
3. 某商场五月份营业额为80万元，按照营业额的5%缴纳营业税，该商场五月份需要缴纳营业税多少万元？税后实际收入是多少万元？
第三部分 综合拓展层（共20分，侧重复杂分数应用题、圆柱圆锥综合题、逻辑思维题，分层筛选尖子生，检测学生知识迁移与压轴解题能力）
八、综合拓展应用题（每题5分，共20分）
1. 一桶油，第一次用去总量的 15，第二次用去余下的 38，这时桶内还剩下35千克油，这桶油原来一共有多少千克？
2. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径为6分米，高为8分米。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
3. 甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行全程的 110，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。AB两地相距多少千米？
4. 学校把一批课外书按照3:4:5的比分给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多分到40本课外书，这批课外书一共有多少本？
参考答案及详细解题步骤
第一部分 基础过关层（46分）
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 50600803；5060
2. 9；40；37.5；0.375
3. 3050；34
4.47；17
5. 6；72
6. 9:8
7. 85；15
8. 左；右
9. 12；36
10. 47
二、判断题（每题1分，共6分）
1. √
2. ×（分子分母相等的假分数倒数等于1）
3. √
4. ×（表面积和体积单位不同，意义完全不同，无法比较）
5. ×（含盐率=10÷110≈9.09%）
6. ×（两个分数之间有无数个分数）
三、口算题（每题0.5分，共10分）
1. 1
2. 4.95
3.56
4.13
5.23
6.110
7. 1
8. 100
9. 4
10. 0
11. 4
12.75
13. 0.04
14. 1
15.59
16.32
17.23
18. 10
19. 6.3
20.110
四、解方程（每题2.5分，共10分）
1. 解：35x=910x=910÷35x=32
2. 解：3x+72=90 3x=18 x=6
3. 解：3x=0.75×12 3x=9 x=3
4. 解：712x=28x=28×127 x=48
第二部分 能力提升层（32分）
五、脱式计算（每题3分，共12分）
1. 原式=48×13+48×14-48×16=16+12-8=20
2. 原式=(7.28+2.72)-(3.6+1.4)=10-5=5
3. 原式=511×(79+29)=511×1=511
4. 原式=[1-58]×4=38×4=32
六、图形几何计算题（每题4分，共8分）
1. 圆的周长：2×3.14×4=25.12（厘米）；圆的面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）
2. 表面积：(8×5+8×4+5×4)×2=184（平方分米）；体积：8×5×4=160（立方分米）
七、中档应用题（每题4分，共12分）
1. 第一步：统一分数百分数，20%=15；第二步：两天一共修全长的14+15=920；第三步：1200×920=540（米）。答：两天一共修了540米。
2. 解：设需要x小时到达。路程一定，速度和时间成反比例。(60+20)x=60×4，80x=240，x=3。答：需要3小时到达乙地。
3. 营业税：80×5%=4（万元）；税后收入：80-4=76（万元）。答：需要缴纳营业税4万元，税后实际收入76万元。
第三部分 综合拓展层（20分）
八、综合拓展应用题（每题5分，共20分）
1. 第一次用完余下：1-15=45；第二次用去：45×38=310；剩余油量对应分率：1-15−310=12；原有油量：35÷12=70（千克）。答：这桶油原来一共有70千克。
2. 底面半径：6÷2=3（分米）；铁皮面积（无盖）：3.14×3²+3.14×6×8=178.98（平方分米）；容积：3.14×3²×8=226.08（立方分米）=226.08升。答：至少需要178.98平方分米铁皮，最多装水226.08升。
3. 甲车3小时行驶全程：110×3=310；乙车3小时行驶路程：80×3=240（千米）；乙车路程对应分率：1-310=710；全程：240÷710=24007（千米）。答：AB两地相距24007千米。
4. 份数差：5-3=2（份）；每份数量：40÷2=20（本）；总份数：3+4+5=12（份）；总本数：20×12=240（本）。答：这批课外书一共有240本。
2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（人教版）（二）
考试说明
考试时长：90分钟
满分分值：98分
考查范围：人教版小学六年级全部数学核心知识，侧重四则运算、分数百分数应用、几何基础、方程应用、逻辑推理，精准检测小学知识漏洞，适配初一新生分层学情筛查
答题要求：卷面整洁，计算题写出必要演算步骤，应用题写出完整解题过程，分数统一规范书写（分子在上、横线居中、分母在下）
一、填空题（每空1分，共26分）
1. 一个九位数，最高位是最小的合数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，其余数位均为0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。
2.38 =（）÷24 = 15:（）=（）% =（）（填小数）。
3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
4. 3.05立方米=（）立方分米 45分=（）时
2吨60千克=（）吨 720升=（）毫升
5. 如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（），a和b成（）比例关系。
6. 比60千克多15是（）千克，40米比（）米少20%。
7. 一个直角三角形，两个锐角度数的比是2:3，这两个锐角分别是（）°和（）°。
8. 一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价是（）元。
9. 18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
10. 一根圆柱形木料，底面积是12平方分米，长2米，它的体积是（）立方分米；如果把它截成3段小圆柱，表面积会增加（）平方分米。
11. 按照规律填数：1，4，9，16，25，（），49。
12. 把浓度为20%的盐水50克，稀释成浓度为10%的盐水，需要加水（）克。
二、判断题（每题1分，共6分，对的打√，错的打×）
1. 0既不是正数也不是负数。（）
2. 假分数的倒数一定小于1。（）
3. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）
4. 棱长为6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义不同。（）
5. 甲数的13等于乙数的14，则甲数小于乙数（甲乙两数均不为0）。（）
6. 把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（）
三、选择题（每题2分，共16分，将正确答案序号填在括号内）
1. 下面各数中，最接近0的数是（）
A. -0.1 B. 0.2 C. -0.3
2. 下面各组线段中，能围成三角形的是（）
A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、6cm C. 4cm、4cm、8cm
3. 一件衣服打八五折出售，降价了（）
A. 85% B. 15% C. 75%
4. 下面算式中，结果最大的是（）
A. 56÷34 B. 56×34 C. 56-34
5. 一根绳子，用去35，还剩35米，用去的长度和剩下的长度相比（）
A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长
6. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米
A. 2 B. 6 C. 18
7. 把10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）
A. 1:10 B. 1:11 C. 10:11
8. 一件工作，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙两人工作效率之比是（）
A. 4:5 B. 5:4 C. 18:110
四、计算题（共26分）
1. 直接写出得数（每题0.5分，共6分）
①0.36+0.64= ②12-13= ③34×89= ④ 1÷57=
⑤ 2.5×0.4= ⑥58÷5= ⑦ 0÷712= ⑧23×6=
⑨ 3.14×5= ⑩ 1-35%= ⑪14+0.75= ⑫ 8×12.5%=
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分）
① 48×（13+14-16）
②79×511+29÷115
③ 3.68-0.82-0.18
3. 解方程或解比例（每题3分，共6分）
① 3x-1.2×5=9
②14:x=18:25
4. 列式计算（每题2.5分，共5分）
① 一个数的23比30的2倍少4，求这个数。
②34减去12的差除以38，商是多少？
五、解决实际问题（每题6分，共24分，写出完整解题过程）
1. 某书店开展暑期图书促销活动，所有图书一律降价20%销售。小明购买一套原价180元的文学丛书，实际需要支付多少元？相比原价节省了多少钱？
2. 甲乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
3. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是3米，池深2米。这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？如果要在水池的内壁和底面涂抹防水材料，涂抹防水材料的总面积是多少平方米？
4. 学校把购进的课外读物按照3:4:5的比分给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多分到48本课外读物，学校一共购进多少本课外读物？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共26分）
1. 490020000；5
解析：最小合数为4，最大一位数为9，最小质数为2，组合写出九位数；千万位为9，四舍五入向亿位进1。
2. 9；40；37.5；0.375
解析：分数、除法、比、百分数互化，依据分数基本性质和商不变规律计算。
3. 57；17
解析：具体长度用总长度平均分，分率把整体看作单位1平均分。
4. 3050；34；2.06；350
解析：体积、时间、质量、容积单位进率换算，1立方米=1000立方分米，1时=60分。
5. 4:3；正
解析：比例内项积等于外项积，比值一定为正比例关系。
6. 72；50
解析：前者单位1已知用乘法，后者单位1未知用除法。
7. 36；54
解析：直角三角形两个锐角和为90°，按比分配求解。
8. 198
解析：两次价格变动单位1不同，200×(1+10%)×(1-10%)=198元。
9. 6；72
解析：短除法求解最大公因数和最小公倍数。
10. 240；48
解析：圆柱体积=底面积×高；截成3段增加4个底面，12×4=48平方分米。
11. 36
解析：数列规律为自然数的平方，6²=36。
12. 50
解析：盐的质量不变，50×20%÷10%-50=50克。
二、判断题（每题1分，共6分）
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
解析：第2题等于1的假分数倒数还是1；第3题圆周率为固定值，不随直径变化；其余题目紧扣基础概念辨析。
三、选择题（每题2分，共16分）
1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B
解析：第5题用去全长35，剩余全长25，故用去更长；第6题等体积等底面积，圆锥高是圆柱的3倍；第8题工作效率与工作时间成反比。
四、计算题（共26分）
1. 直接写出得数（每题0.5分，共6分）
①1 ②16 ③23 ④75
⑤1 ⑥18 ⑦0 ⑧4
⑨15.7 ⑩0.65 ⑪1 ⑫1
2. 脱式计算（每题3分，共9分）
① 48×（13+14-16）
=48×13+48×14-48×16
=16+12-8
=20
②79×511+29÷115
=79×511+29×511
=511×（79+29）
=511
③ 3.68-0.82-0.18
=3.68-(0.82+0.18)
=3.68-1
=2.68
3. 解方程或解比例（每题3分，共6分）
① 3x-1.2×5=9
解：3x-6=9
3x=15
x=5
②14:x=18:25
解：18x=14×25
18x=110
x=45
4. 列式计算（每题2.5分，共5分）
① 解：设这个数为x
30×2 - 23x=4
60 - 23x=4
23x=56
x=84
答：这个数是84。
② （34-12）÷38
=14÷38
=23
答：商是23。
五、解决实际问题（每题6分，共24分）
1. 实际售价：180×(1-20%)=144（元）
节省金额：180-144=36（元）
答：实际需要支付144元，相比原价节省36元。
2. 解：设货车每小时行驶x千米
4×(65+x)=480
65+x=120
x=55
答：货车每小时行驶55千米。
3. 蓄水体积：3.14×3²×2=56.52（立方米）
涂抹面积：底面积+侧面积=3.14×3²+2×3.14×3×2=28.26+37.68=65.94（平方米）
答：最多蓄水56.52立方米，涂抹防水材料总面积为65.94平方米。
4. 每份本数：48÷(5-3)=24（本）
总份数：3+4+5=12
总本数：24×12=288（本）
答：学校一共购进288本课外读物。
2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（人教版）（三）
考生须知
本试卷满分98分，考试时长90分钟；
答题前，请将姓名、毕业小学填写在试卷指定位置；
所有答案均书写在试卷对应答题区域内，草稿纸答题无效；
考试结束后，试卷与草稿纸一并上交。
试卷命题说明
本试卷依托人教版小学数学六年级全部核心知识点命题，贴合初一入学分班考真实考情，按照基础过关（60%）、能力提升（30%）、思维拓展（10%）三层梯度出题，全面检测学生小学阶段计算能力、概念理解能力、逻辑推理能力与实际问题解决能力，无图形题、无表格题、无超纲知识点，分数统一采用标准手写横线格式，题号全部加粗标注，适配新生学情分层筛选需求。
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位奇数，万位上是最小的质数，其余数位均为0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。
2. 38 = （）÷24 = 15:（） = （）% = （）（填小数）。
3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占绳子总长的（）。
4. 1.25时=（）时（）分 4吨60千克=（）吨
5. 如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（），a和b成（）比例关系。
6. 比60米多14是（）米，40千克比（）千克少20%。
7. 一个数的小数点向左移动一位后，比原数小3.24，原数是（）。
8. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，该班今天的出勤率是（）%。
9. 一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是10分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
10. 按照规律填数：1，4，9，16，（），36，49。
11. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。
12. 口袋里有8个红球和4个白球，除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（）。
二、判断题（每题1分，共6分，对的打√，错的打×）
1. 0既不是正数，也不是负数。（）
2. 假分数的倒数一定都小于1。（）
3. 半径为2厘米的圆，周长和面积数值相等，意义不同。（）
4. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（）
5. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）
6. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。（）
三、选择题（每题2分，共16分，将正确答案序号填在括号内）
1. 下面各数中，最接近0的数是（）
A. -0.1 B. 0.2 C. -0.3
2. 下面各组数中，公因数只有1的是（）
A. 12和18 B. 7和9 C. 21和3
3. 一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟
A. 12 B. 15 C. 18
4. 下面算式中，结果最大的是（）
A. 56÷34 B. 56×34 C.56-34
5. 把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）
A. 110 B. 111 C. 910
6. 下面两种量，成反比例关系的是（）
A. 路程一定，行驶速度和时间
B. 单价一定，总价和数量
C. 身高和体重
7. 一个三角形三个内角度数之比是2:3:5，这个三角形是（）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
8. 一件衣服打八折出售，现价400元，原价是（）元
A. 320 B. 480 C. 500
四、计算题（共26分）
1. 直接写出得数（每题0.5分，共6分）
3.2+6.8= 0.25×40= 12-13=
34×89= 1÷57= 0.3²=
560÷70= 1-35%= 23÷6=
2.4×56= 14+0.75= 8×12.5%=
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
① 48×(13+14-16)
② 7.28-3.6-1.4
③ 59×713+613×59
④ [1-(14+38)]÷14
3. 解方程或解比例（每题4分，共8分）
① 3x-1.2×5=9
② x:34=8:1.5
五、说理与列式计算题（每题4分，共8分）
1. 一个数的40%比它的12少12，求这个数。
2. 34与12的和除以它们的差，商是多少？
六、解决实际问题（每题5分，共20分）
1. 某书店开展暑期图书促销活动，所有图书一律七五折销售。小明购买一套原价168元的课外丛书，实际需要支付多少钱？相比原价节省了多少钱？
2. 一批货物，甲车单独运输需要10次运完，乙车单独运输需要15次运完。两车同时运输，多少次可以运完这批货物的一半？
3. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子一共重多少吨？
4. 甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相向而行，经过4小时两车相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
2026年秋季初一新生入学分班考试数学模拟试卷参考答案及详细解析
一、填空题答案（每空1分，共22分）
1. 490020000；5
解析：最小合数为4，最大一位奇数为9，最小质数为2，九位数写作490020000；千万位为9，四舍五入省略亿位尾数进1，约等于5亿。
2. 9；40；37.5；0.375
解析：分数、除法、比、百分数互化，38分子分母同乘3得9÷24，同乘5得15:40，转化小数为0.375，对应百分数37.5%。
3. 57；17
解析：具体长度用总长度÷段数，分率将整体看作单位1，平均分成7份，每份占整体17。
4. 1；15；4.06
解析：0.25时=15分，60千克=0.06吨，单位换算牢记进率即可。
5. 4；3；正
解析：比例基本性质，内项积等于外项积，a÷b=43（定值），比值一定成正比例。
6. 75；50
解析：60×(1+14)=75；40÷(1-20%)=50。
7. 3.6
解析：小数点左移一位，新数是原数110，差值对应910，3.24÷910=3.6。
8. 96
解析：出勤率=出勤人数÷总人数×100%，48÷50×100%=96%。
9. 12.56；125.6
解析：圆柱底面积=πr²=3.14×4=12.56平方分米，体积=底面积×高=125.6立方分米。
10. 25
解析：数列规律为自然数平方，5²=25。
11. 169.56
解析：正方体内最大圆柱底面直径和高均为6厘米，体积=3.14×3²×6=169.56立方厘米。
12. 13
解析：总球数12个，白球4个，4÷12=13。
二、判断题答案（每题1分，共6分）
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√
解析：第2题分子分母相等的假分数倒数等于1；第4题两次变化单位1不同，现价低于原价；第5题需要两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形。
三、选择题答案（每题2分，共16分）
1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C
解析：第3题锯3段需要锯2次，单次3分钟，锯6段需要锯5次，共计15分钟；第7题内角和180°，最大角90°，为直角三角形。
四、计算题答案（共26分）
1.直接写出得数（每题0.5分，共6分）
10；10；16；23；75；0.09；8；0.65；19；2；1；1
2.脱式计算（每题3分，共12分）
① 48×(13+14-16)
=48×13+48×14-48×16
=16+12-8
=20
② 7.28-3.6-1.4
=7.28-(3.6+1.4)
=7.28-5
=2.28
③ 59×713+613×59
=59×(713+613)
=59×1
=59
④ [1-(14+38)]÷14
=[1-58]×4
=38×4
=32
3.解方程和解比例（每题4分，共8分）
① 3x-1.2×5=9
解：3x-6=9
3x=15
x=5
② x:34=8:1.5
解：1.5x=34×8
1.5x=6
x=4
五、说理与列式计算题（每题4分，共8分）
1. 解：设这个数为x
12x-40%x=12
0.1x=12
x=120
答：这个数是120。
2. (34+12)÷(34-12)
=54÷14
=5
答：商是5。
六、解决实际问题（每题5分，共20分）
1. 七五折=75%
实际支付：168×75%=126（元）
节省金额：168-126=42（元）
答：实际支付126元，节省42元。
2. 甲车单次运量：110，乙车单次运量：115
合作单次运量：110+115=16
运一半需要次数：12÷16=3（次）
答：3次可以运完货物的一半。
3. 底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
沙堆体积：13×3.14×3²×2=18.84（立方米）
沙子总重量：18.84×1.5=28.26（吨）
答：这堆沙子一共重28.26吨。
4. 解：设乙车每小时行驶x千米
4×(65+x)=480
65+x=120
x=55
答：乙车每小时行驶55千米。
2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（人教版）（四）
考试说明
考试时长：90分钟
满分分值：98分
考查范围：人教版小学六年级全册核心数学知识，侧重数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实际应用四大板块，重点检测小学阶段知识漏洞、计算能力、逻辑思维能力，适配初一新生分层选拔需求
答题要求：所有题目作答过程书写规范，计算题需写出完整步骤，应用题需写明解题思路与作答语句；试卷无图形题、无表格题，所有分数均采用标准分数线书写形式
第一部分 基础知识过关（共42分）
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，其余数位都是0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。
2.38 =（）÷24 = 15:（）=（）% =（）（填小数）
3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占绳子总长的（）。
4. 3.05立方米=（）立方分米 45分=（）时
2吨60千克=（）吨720公顷=（）平方米
5. 如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（），a和b成（）比例关系。
6. 甲数是20，乙数是25，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，两者体积之和是48立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
8. 六（1）班有50名学生，今天有2名同学请假，今日班级出勤率是（）。
9. 一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙两人合作，每天可以完成这项工程的（）。
10. 找规律填数：1、4、9、16、25、（）、49。
二、判断题（每题1分，共10分，对的打√，错的打×）
1. 0既不是正数，也不是负数。（）
2. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）
3. 半径为2厘米的圆，周长和面积数值相等，意义不同。（）
4. 一件商品先涨价10%，再降价10%，商品现价和原价相等。（）
5. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（）
6. 把一个长方形按照2:1放大，放大之后图形的面积扩大到原来的2倍。（）
7. 假分数的倒数都小于1。（）
8. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）
9. 折线统计图既能表示数量的多少，又能清晰反映数量的增减变化趋势。（）
10. 自然数的倒数都比它本身小。（）
三、选择题（每题2分，共10分）
1. 下面各数中，最接近0的数是（）
A. -0.1 B. 0.2 C. -0.3
2. 下面各组线段中，能围成三角形的是（）
A. 3cm、4cm、7cm B. 2cm、3cm、4cm C. 1cm、2cm、4cm
3. 一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟
A. 12 B. 15 C. 18
4. 把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）
A. 110 B. 111 C. 19
5. 下面各式中，结果最大的是（）
A. 56×34 B. 56÷34 C. 56−34
第二部分 计算能力检测（共26分）
本板块重点检测学生口算能力、四则混合运算简便计算能力、解方程能力，是分班考试核心拉分基础题型，全面排查计算粗心、运算定律运用薄弱等常见问题。
四、直接写出得数（每题0.5分，共6分）
1. 0.36+0.64= 2. 5-0.05= 3.12+13=
4.34×89= 5.56÷512= 6. 0.25×40=
7. 1÷78= 8. 3.14×5= 9. 1-37=
10. 0÷910= 11.23×6= 12. 72×18=
五、脱式计算，能简便计算的要简便计算（每题3分，共12分）
1. 48×(13+14−16)
2. 7.28-3.6-1.4
3.79×513+613×79
4. [1-(14+38)]÷14
六、解方程或比例（每题4分，共8分）
1. 3x-1.2×5=9
2. x:34=8:0.5
第三部分 综合应用拔高（共30分）
本板块分为基础应用题、中档变式应用题、拔高思维应用题三个层级，逐层区分学生知识应用能力、逻辑分析能力，精准划分学生数学水平，满足分班分层选拔需求，所有题目贴合生活实际，无脱离学情的偏题怪题。
七、解决实际问题（1-4题每题4分，5-6题每题7分，共30分）
1. 水果店运来一批水果，其中苹果有240千克，梨的质量是苹果的56，香蕉的质量是梨的34，水果店运来香蕉多少千克？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程一共360千米，汽车前3小时行驶了135千米，按照这个速度行驶，行完全程一共需要多少小时？（用比例知识解答）
3.某商场五月份营业额为80万元，六月份营业额比五月份增加二成，按照营业额的5%缴纳增值税，该商场六月份需要缴纳增值税多少万元？
4. 一个圆柱形蓄水池，底面直径是4米，池深2.5米。需要在蓄水池的内壁和底面涂抹防水材料，涂抹防水材料的面积一共是多少平方米？
5. 学校采购一批课外读物，分给六年级40%之后，剩下的读物按照3:2的比例分给五年级和四年级，已知四年级分到60本课外读物，学校一共采购了多少本课外读物？
6. 甲乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶全程的110，当乙车行驶到全程的1324时，甲车恰好行驶了全程的58，两地之间的全程距离是多少千米？
参考答案及详细解题步骤
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 240090000；2
解析：最小质数为2，最小合数为4，最大一位数为9，九位数亿位2、千万位4、万位9，其余为0；千万位数字为4，四舍五入省略亿位尾数为2亿。
2. 9；40；37.5；0.375
3. 57；17
解析：具体长度用总长度平均分，5÷7=57米；分率把整体看作单位1，1÷7=17。
4. 3050；34；2.06；3500
5. 4:3；正
解析：比例基本性质，内项积等于外项积；比值一定，两个量成正比例。
6. 20；25
7. 12；36
解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，体积和为4份，每份12立方厘米。
8. 96%
9. 940
解析：甲效率18，乙效率110，合作效率求和即可。
10. 36
解析：规律为自然数的平方，6²=36。
二、判断题（每题1分，共10分）
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√ 10.×
易错点解析：2题中2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数；4题涨价降价单位1不同，现价低于原价；7题分子分母相等的假分数倒数等于1。
三、选择题（每题2分，共10分）
1.A 2.B 3.B 4.B 5.B
易错点解析：3题锯成3段需要锯2次，单次3分钟，锯6段需要锯5次，一共15分钟；5题一个数除以真分数结果大于本身，乘真分数结果小于本身。
四、直接写出得数（每题0.5分，共6分）
1.1 3.56 4.23 5.2 6.10
7.87 8.15.7 9.47 10.0 11.4 12.9
五、脱式计算（每题3分，共12分）
1. 48×(13+14−16)
=48×13+48×14-48×16
=16+12-8
=20
2. 7.28-3.6-1.4
=7.28-(3.6+1.4)
=7.28-5
=2.28
3.79×513+613×79
=79×(513+613)
=79×1
=79
4. [1-(14+38)]÷14
=[1-58]×4
=38×4
=32
六、解方程或比例（每题4分，共8分）
1. 3x-1.2×5=9
解：3x-6=9
3x=15
x=5
2. x:34=8:0.5
解：0.5x=34×8
0.5x=6
x=12
七、解决实际问题（共30分）
1. 解：梨：240×56=200（千克）
香蕉：200×34=150（千克）
答：水果店运来香蕉150千克。
2. 解：设行完全程一共需要x小时。
速度一定，路程和时间成正比例
360:x=135:3
135x=360×3
x=8
答：行完全程一共需要8小时。
3. 六成=20%
六月营业额：80×(1+20%)=96（万元）
增值税：96×5%=4.8（万元）
答：该商场六月份需要缴纳增值税4.8万元。
4. 底面半径：4÷2=2（米）
底面积：3.14×2²=12.56（平方米）
侧面积：3.14×4×2.5=31.4（平方米）
总面积：12.56+31.4=43.96（平方米）
答：涂抹防水材料的面积一共是43.96平方米。
5. 解：剩下读物中四年级占比：23+2=25
分给五四年级的读物总数：60÷25=150（本）
这批读物对应占比：1-40%=60%
总数量：150÷60%=250（本）
答：学校一共采购了250本课外读物。
6. 乙车行驶时间：1324÷110=6512（小时）
甲车行驶路程：60×6512=325（千米）
全程：325÷58=520（千米）
答：两地之间的全程距离是520千米。
2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（人教版）（五）
考试说明
考试时长：90分钟
满分分值：98分
考查范围：人教版小学阶段全部数学核心知识，侧重数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实际应用四大模块，分层检测学生基础掌握、逻辑思维、综合解题三类能力
答题要求：所有分数书写格式为分子在上、横线居中、分母在下；解答题需写出完整解题过程
第一部分 基础过关层（共46分，侧重基础知识识记与基础计算，检测学生基础知识点是否无漏洞）
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个数由5个千万、6个十万、8个百和3个一组成，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万。
2.38 =（）÷24 = 15:（）=（）% =（）（填小数）
3. 3.05立方米=（）立方分米 45分= （）（） 时
4. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长 （）（） 米，每段占全长的 （）（）。
5. 18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6. 甲数的 23等于乙数的 34（甲乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（）。
7. 一件商品打八五折出售，现价是原价的（）%，比原价便宜了（）%。
8. 在数轴上，所有的负数都在0的（）侧，所有的正数都在0的（）侧。
9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大24立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
10. 按照规律填数：2，5，11，23，（），95。
二、判断题（每题1分，共6分，对的打√，错的打×）
1. 0既不是正数，也不是负数。（）
2. 假分数的倒数一定小于1。（）
3. 圆的周长与它的直径成正比例关系。（）
4. 棱长为6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义也相同。（）
5. 把10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。（）
6. 大于 15 且小于 35 的分数只有 25。（）
三、口算题（每题0.5分，共10分）
1. 0.36+0.64=
2. 5-0.05=
3.12+13=
4.56−12=
5.34×89=
6.45÷8=
7. 2.5×0.4=
8. 1.25×80=
9. 3.6÷0.9=
10. 0÷712=
11.23×6=
12. 1÷57=
13. 0.2²=
14.38+58=
15. 1-49=
16. 7×314=
17.59÷56=
18. 4.8+5.2=
19. 10-3.7=
20.14×25=
四、解方程（每题2.5分，共10分）
1.x−25x=910
2. 3x+12×6=90
3. 0.75:x=3:12
4.13x+14x=28
第二部分 能力提升层（共32分，侧重简便运算、几何计算、中档应用题，检测学生运算技巧与基础逻辑解题能力）
五、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1. 48×(13+14−16)
2. 7.28-3.6-1.4+2.72
3.79×511+29×511
4. [1-(14+38)]÷14
六、图形几何计算题（每题4分，共8分，无配图，纯文字条件计算）
1. 已知一个圆的半径是4厘米，求这个圆的周长和面积。
2. 一个长方体长8分米，宽5分米，高4分米，求这个长方体的表面积和体积。
七、中档应用题（每题4分，共12分）
1. 修一条公路，全长1200米，第一天修了全长的 14，第二天修了全长的20%，两天一共修了多少米？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时多行驶20千米，需要几小时能够到达乙地？（用比例解答）
3. 某商场五月份营业额为80万元，按照营业额的5%缴纳营业税，该商场五月份需要缴纳营业税多少万元？税后实际收入是多少万元？
第三部分 综合拓展层（共20分，侧重复杂分数应用题、圆柱圆锥综合题、逻辑思维题，分层筛选尖子生，检测学生知识迁移与压轴解题能力）
八、综合拓展应用题（每题5分，共20分）
1. 一桶油，第一次用去总量的 15，第二次用去余下的 38，这时桶内还剩下35千克油，这桶油原来一共有多少千克？
2. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径为6分米，高为8分米。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
3. 甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行全程的 110，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。AB两地相距多少千米？
4. 学校把一批课外书按照3:4:5的比分给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多分到40本课外书，这批课外书一共有多少本？
参考答案及详细解题步骤
第一部分 基础过关层（46分）
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 50600803；5060
2. 9；40；37.5；0.375
3. 3050；34
4.47；17
5. 6；72
6. 9:8
7. 85；15
8. 左；右
9. 12；36
10. 47
二、判断题（每题1分，共6分）
1. √
2. ×（分子分母相等的假分数倒数等于1）
3. √
4. ×（表面积和体积单位不同，意义完全不同，无法比较）
5. ×（含盐率=10÷110≈9.09%）
6. ×（两个分数之间有无数个分数）
三、口算题（每题0.5分，共10分）
1. 1
2. 4.95
3.56
4.13
5.23
6.110
7. 1
8. 100
9. 4
10. 0
11. 4
12.75
13. 0.04
14. 1
15.59
16.32
17.23
18. 10
19. 6.3
20.110
四、解方程（每题2.5分，共10分）
1. 解：35x=910x=910÷35x=32
2. 解：3x+72=90 3x=18 x=6
3. 解：3x=0.75×12 3x=9 x=3
4. 解：712x=28x=28×127 x=48
第二部分 能力提升层（32分）
五、脱式计算（每题3分，共12分）
1. 原式=48×13+48×14-48×16=16+12-8=20
2. 原式=(7.28+2.72)-(3.6+1.4)=10-5=5
3. 原式=511×(79+29)=511×1=511
4. 原式=[1-58]×4=38×4=32
六、图形几何计算题（每题4分，共8分）
1. 圆的周长：2×3.14×4=25.12（厘米）；圆的面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）
2. 表面积：(8×5+8×4+5×4)×2=184（平方分米）；体积：8×5×4=160（立方分米）
七、中档应用题（每题4分，共12分）
1. 第一步：统一分数百分数，20%=15；第二步：两天一共修全长的14+15=920；第三步：1200×920=540（米）。答：两天一共修了540米。
2. 解：设需要x小时到达。路程一定，速度和时间成反比例。(60+20)x=60×4，80x=240，x=3。答：需要3小时到达乙地。
3. 营业税：80×5%=4（万元）；税后收入：80-4=76（万元）。答：需要缴纳营业税4万元，税后实际收入76万元。
第三部分 综合拓展层（20分）
八、综合拓展应用题（每题5分，共20分）
1. 第一次用完余下：1-15=45；第二次用去：45×38=310；剩余油量对应分率：1-15−310=12；原有油量：35÷12=70（千克）。答：这桶油原来一共有70千克。
2. 底面半径：6÷2=3（分米）；铁皮面积（无盖）：3.14×3²+3.14×6×8=178.98（平方分米）；容积：3.14×3²×8=226.08（立方分米）=226.08升。答：至少需要178.98平方分米铁皮，最多装水226.08升。
3. 甲车3小时行驶全程：110×3=310；乙车3小时行驶路程：80×3=240（千米）；乙车路程对应分率：1-310=710；全程：240÷710=24007（千米）。答：AB两地相距24007千米。
4. 份数差：5-3=2（份）；每份数量：40÷2=20（本）；总份数：3+4+5=12（份）；总本数：20×12=240（本）。答：这批课外书一共有240本。