2025--2026学年浙江省宁波市海曙区八年级下册期末数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年浙江省宁波市海曙区八年级下册期末数学试题 [含答案]试卷主要包含了全卷分试题卷和答题卷等内容，欢迎下载使用。
注2．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 以下四样学具中是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知是方程的一个根，则的值为（ ）
A. B. 3C. 4D.
4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
根据这个记录的成绩选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设
A. B. C. D.
6. 已知，，是反比例函数图象上的三个点则，，中，最大的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. 一个多边形的每一个外角都等于，这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 9C. 12D. 15
8. 一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（）
A. （x-2）2=10B. （x-2）2=6C. （x-2）2=2D. （x+2）2=6
9. 如图，在矩形中，对角线、交于点，过点作，分别交边、于点、．已知，，则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图（1）以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图（2）的方式放入较大的正方形内（、分别是它们的顶点），若已知图（2）中两块阴影部分的面积和与周长和分别为16和36，则可知图（1）中的正方形的面积为（ ）
A. 25B. 64C. 100D. 169
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．
12. 化简的结果是__________．
13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．
14. 正比例函数的图象与反比例函数（）的图象的一个交点为，则的值为__________．
15. 如图，在四边形中，，，．点，分别从，同时出发，点以的速度沿射线运动，点以的速度由点向点运动，当点运动到点时，两点均停止运动，设运动时间为，当__________时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
16. 如图，在第一象限内作，边在正半轴上，反比例函数经过点，交边于点，若的面积为6，．则__________，点的坐标为__________．
三、解答题（第17-21题每题8分，第22、23每题10分，第24题12分，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）．
19. 如图正方形网格中有格点线段及格点，仅用无刻度的直尺借助网格按下列要求作图：
（1）过点画的平行线；
（2）过点画的垂线．
20. 某学校举办“防溺水知识竞赛”，初赛共10道题，每题10分，从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）共抽取了__________个同学成绩；补全条形统计图；
（2）被抽取的初赛成绩的众数为__________，中位数为__________；
（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的400位同学中有多少同学可以参加复赛．
21. 逛商场时经常会遇到“图书按斤卖”活动．已知某商场“图书按斤卖”活动销售单价为25元/斤，为庆祝商场周年庆，决定采取“多买多降”活动，即当顾客购买质量超过5斤时，每多买1斤，购书单价则下降1元．设某位顾客买了斤（），
（1）在该周年庆活动下，这位顾客的购书单价为__________元（用含的代数式表示）；
（2）若该顾客以活动价购书花了200元，那么该顾客共购书多少斤．
22. 如图，中，点、分别是边，的中点，交的延长线于点，连结，
（1）求证：四边形平行四边形；
（2）判断四边形是什么四边形，并推理说明．
23. 为测定一批小灯泡使用寿命，某实验人员从一批灯泡中随机抽取了一个小灯泡，拼接成如下串联电路图（图1），实验人员收集并整理了滑动变阻器从点移动到点过程中的相关数据，并绘制成函数图象（图2）．已知电流与电阻成反比例（即，为电源电压），在串联电路中，（为小灯泡电阻），
（1）直接写出关于的函数表达式为__________；
（2）小灯泡电阻的值为__________，滑动变阻器最大电阻为__________；
（3）若小灯泡额定电流为，在不改变电源电压的情况下，为保证实验准确性，实验时滑动变阻器电阻应控制在什么范围．
24. 如图1，点是正方形内部一点，以为边向上构造等腰直角三角形，，连结，，，已知，
（1）求证：；
（2）若，求的面积；
（3）如图2，若的延长线经过点，且，求正方形的边长．
2025-2026学年第二学期海曙区期末调研八年级数学试题卷
注1．全卷分试题卷和答题卷．满分为120分，考试时间为120分钟．
注2．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】C
【8题答案】
【正确答案】A
【9题答案】
【正确答案】C
【10题答案】
【正确答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】##
【13题答案】
【正确答案】##
【14题答案】
【正确答案】
【15题答案】
【正确答案】或8
【16题答案】
【正确答案】 ①. 3 ②.
三、解答题（第17-21题每题8分，第22、23每题10分，第24题12分，共72分）
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1），
（2），
【19题答案】
【正确答案】（1）见详解 （2）见详解
【20题答案】
【正确答案】（1），补全条形统计图见解析
（2），
（3）人
【21题答案】
【正确答案】（1）
（2）该顾客共购书10斤或20斤
【22题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）四边形是菱形，证明见解析
【23题答案】
【正确答案】（1） （2）5；20
（3）实验时滑动变阻器电阻
【24题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）
（3）
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
方差