2025--2026学年河南省郑州市河南省实验中学八年级下册期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年河南省郑州市河南省实验中学八年级下册期末考试数学试题 [含答案]试卷主要包含了 若k为任意整数，则的值总能等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 到三角形三个顶点距离都相等的点是（ ）
A. 三角形的三条角平分线的交点
B. 三角形的三边垂直平分线的交点
C. 三角形的三条高线的交点
D. 三角形的三条中线的交点
4. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（ ）
A. 4B. 4.5C. 5D. 6
7. 若k为任意整数，则的值总能（ ）
A. 被4整除B. 被5整除C. 被6整除D. 被7整除
8. 中，E、F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（ ）
A. 增加的水量B. 蒸发掉的水量C. 加入的食盐量D. 减少的食盐量
10. 如图， 在四边形中，，，，，， 动点P从点B 出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A 出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点D 运动，当动点Q到达点D时，动点 P也同时停止运动．设点 P的运动时间为t（秒）． 以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（ ）秒．
A 2或B. C. 或D.
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若是关于的一元一次不等式，则的值为_____________________．
12. 如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为______．
13. 若为完全平方式，则______．
14. 如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则的度数为______．
15. 如图，将边长为的等边沿射线平移得到，点，分别为，的中点，点是线段的中点，连接，．当为直角三角形时，______．

三．解答题（本大题共8小题，共75分）
16. （1）解不等式组；
（2）化简：．
17. 如图，已知，将平移得到，且中任意一点经过平移后对应点为．
（1）画出，并直接写出点、、的坐标；
（2）求的面积．
18. 已知：如图，等腰中，，腰的垂直平分线分别交、于E、D，连接．
（1）若，，求的周长；
（2）若，求的度数．
19. “字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
（1）请用此方法拆分________；
（2）请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；
（3）嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．
20. 如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，，则_____．
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）直接写出当时，的取值范围；
（3）若点在轴上，当的面积为9时，求点的坐标．
22. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？
（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克，
①求m的取值范围．
②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？
23. 以“图形的旋转”为主题的数学活动课上，同学们尝试使用三角形纸板开展探究活动．如图，在中，，，，取，中点，，将沿剪开，得到四边形和，将绕点顺时针旋转得到．
【操作发现】（1）若交于点，求证：；
【深入探索】（2）在（）的条件下，同学们发现将旋转到一些特殊位置时，可以进一步探索线段长度．
如图，若，求的长；
如图，若，，三点共线，求的长；
【拓展延伸】（3）在旋转过程中，请直接写出面积的最大值．
2025-2026（下）期末考试
八年级数学
（时间：100分钟，满分：120分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】C
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】C
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【正确答案】-2
【12题答案】
【正确答案】##132度
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】
【15题答案】
【正确答案】或##8或4
三．解答题（本大题共8小题，共75分）
【16题答案】
【正确答案】（1）；（2）x
【17题答案】
【正确答案】（1），，，图见解析
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2），见解析
（3）见解析
【20题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）4
【21题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）或
【22题答案】
【正确答案】（1）节后每千克A粽子进价为10元
（2）①；②节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元
【23题答案】
【正确答案】（）见解析；（）；；（）．