2025--2026学年海南省三亚市八年级下册期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年海南省三亚市八年级下册期末考试数学试题 [含答案]试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2025的相反数是（ ）
A．2025B．-2025C．D．
2．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A．B．C．D．
3．当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解是（ ）
A．B．C．D．原方程无解
7．在平面直角坐标系中，将线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，已知点，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．已知一次函数经过点，k值为（ ）
A．B．C．1D．2
10．如图 ，中 ， ，以点为圆心 ，适当长为半径画弧 ，交于点，交于点，再分别以点为圆心 ，大于的长为半径画弧 ，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线与相交于点，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在正方形中，点E，H，F，G分别在边，，，上，，交于点O，，．则的长为（ ）
A．4B．5C．3D．4.5
12．如图，等腰三角形的底边的长为4，面积是12平方单位，腰的垂直平分线交于，交于，若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（ ）
A．12B．10C．8D．6
二、填空题
13．因式分解：
14．比较大小： （填“”“ ”或“”）
15．已知点，都在直线上，则 ．
16．某热销产品的新品上市，需要制作一个圆柱形的展台，展台底面周长为，高为，如图是底面直径，是高．现要在此展台的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．2024年5月3日下午17点27分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，准备推出“长征五号”和“天宫”两种模型，已知1个“长征五号”模型和2个“天宫”模型的进价共100元；2个“长征五号”模型和1个“天宫”模型的进价共110元．求每个“长征五号”和“天宫”模型的进价各为多少元？
19．某校初中二年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：
(1)根据图中所提供的信息把右侧表格填写完整；
(2)乙同学在投篮测试中投中个数的中位数是______；
(3)如果你是学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．
20．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图1可以得到，等式变形可得，基于此，请解答下列问题：
(1)直接应用：若，直接写出的值为______；
(2)类比应用：若，则_______；（直接写结果）
(3)知识迁移：两个全等的直角三角形，，其中．如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，设，求四边形的面积的大小．
21．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与x轴交于点，P是线段上的一个动点（与点A、B不重合），连接．
(1)求直线的解析式；
(2)求的面积：
(3)当时，求函数的最大值和最小值之差；
(4)当函数且线段的值最小时，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，请直接写出线段的值．
22．在四边形中，，对角线交于点O，且O为中点．点E、点F分别为边上的动点，连结．
(1)如图1，
①求证：；
②求证：四边形为平行四边形；
③恰好经过点O，当时，如图2，连接，若．，求的度数．
(2)移动，当点E与点D重合时，如图3，将沿折叠得到，当点恰好落在线段上时，过点A作，交延长线于点G，其中，求线段的长．
答案
1．B
解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数；
2025是正数，其相反数为-2025；选项中B符合相反数的定义；
A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；
故选B.
2．C
解：用科学记数法将数据1290000000表示为，
故选：C．
3．B
解：当时，
故选：B．
4．D
解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故本选错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
5．A
解：这个几何体的主视图是，
故选：A．
6．C
解：，
方程两边同时乘得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
∴方程的解为：，
故选：C．
7．A
解：∵点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
∴平移以后点对应的点．
故选：A．
8．D
解：如图，过点C作直线平行于直线m，
∵直线，
∴，
∴，，
由题意可得，
∴，
∴，
故选：D．
9．D
解：把代入，得
解得：，
故选：D．
10．B
解：，，
，
由作图知，平分，
，
又，
，
故选：B．
11．A
解：如图，过点作于点，过点作于点，设与交于点，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
故选：A．
12．C
解：连接，
是等腰三角形，点是边的中点，
，
，
解得，
是线段的垂直平分线，
点关于直线的对称点为点，
的长为的最小值，
的周长最短．
故选：C
13．
解：．
故
14．
解：∵，，且，
∴．
故
15．
解：∵，
∴的值随着的增大而减小，
∵，，
∴，
故．
16．
解：如图，长方形为圆柱的侧面展开图，
根据题意可知，，，
∵，
∴，
∴装饰带的长度最短为，
故．
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
18．每个“长征五号”模型的进价为40元，每个“天宫”模型的进价为30元
解：设每个“长征五号”模型的进货价格为x元，每个“天宫”模型的进货价格为y元，
由题意得，
解得，
答：每个“长征五号”模型的进价为40元，每个“天宫”模型的进价为30元．
19．(1)见解析
(2)
(3)选甲，理由见解析．
（1）解：据折线图的数据，甲的数据中，6出现的次数最多，故众数是6；
乙的数据中，8出现的次数最多，故众数是8；
平均数为：；
故填表如下：
（2）解：乙的数据从小到大排序如下：；
∴中位数为：；
（3）解：选甲，因为平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定，所以选甲．
20．(1)3
(2)
(3)28
（1）解：∵，，
∴
，
故．
（2）解：∵，，
∴
，
故．
（3）解：∵，
∴，，
设，，
∵，，
∴，
∵，，
∴，即，
∴四边形的面积
，
所以四边形的面积的大小为．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：对于，当时，，
当时，，解得，
，，
设直线的解析式为，将，代入，得：
，
解得，
直线的解析式为；
（2）解：，，，
，，
；
（3）解：中，一次项系数，
y随x的增大而增大，
在范围内，当时，函数取最小值，最小值为：，
当时，函数取最大值，最大值为：，
最大值和最小值之差为：；
（4）解：如图，当时，取最小值，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，交x轴于点H，
，，
，
，
，
设，则，，
，
，
解得，
，，
．
22．(1)①见解析；②见解析；③
(2)11
（1）解：①证明：∵，O为中点，
∴，，
在和中，
，
∴，
②证明：由①得，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形；
③∵，，
∴，
由②得：四边形为平行四边形，
∴，
又∵，
∴是的垂直平分线，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
（2）∵在中，，，
∴，，
∵，
∴，
由折叠知，，
∴，
∴．
在中，，
∴或（不符合题意，舍去）
∵在中，，
∴，
∴．平均数
众数
方差
甲
7
1.2
乙
2.2
平均数
众数
方差
甲
7
6
1.2
乙
7
8
2.2