2025--2026学年广东省阳江市江城区八年级下册7月期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年广东省阳江市江城区八年级下册7月期末考试数学试题 [含答案]试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. 3B. 8C. 9D. 13
2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( )
A. 4，5，6B. 5，8，13C. 1，1， 2D. 1， 3，4
3.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 3 2−2 3=1C. (−2)2=−2D. 8÷ 2=2
4.若点A(1,a)在一次函数y=2x−1图象上，则a的值是( )
A. 1B. 3C. −1D. 12
5.随着互联网的发展，网络购物越来越普及.某电商平台对某款热门电子产品一周内的日销售量(单位：台)进行了统计，数据如下：25，30，28，32，30，26，30.关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 中位数是28B. 众数是32C. 中位数是30D. 众数是26
6.下命题中，是真命题的是( )
A. 有两边相等的平行四边形是菱形
B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 四个角相等的菱形是正方形
D. 两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形
7.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx−k的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为( )
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
9.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE=3cm，则CD的长为( )
A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm
10.已知一次函数，y1=kx+b与以y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①k0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④当x>3时，y1>y2，其中正确的结论有( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.要使二次根式 x+1有意义，则x应满足的条件是______．
12.某同学对甲、乙两个超市在九月份每天的营业额进行调查，统计后发现：在九月份两个超市每天营业额的平均值相同，方差分别为S甲2=7.5，S乙2=2.6，则九月份每天营业额较稳定的超市是______(填(甲”或“乙”)．
13.在平面直角坐标系中，点(3,−2)到原点的距离是______．
14.把直线y=2x+1向上平移3个单位，平移后直线的解析式为______．
15.如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算： 24÷ 3− 12× 18+ 32．
17.(本小题7分)
已知y与x−1成正比例，当x=−1时，y=4．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)请通过计算，判断点(3,2)是否在这个函数的图象上．
18.(本小题7分)
如图(1)所示是某校篮球架实物图，如图(2)所示是篮球架的侧面示意图，蓝板边侧AB垂直于地面.八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板AB高度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如图(3)所示，小组成员将竹竿HE垂直固定在地面CD上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线FB与竹竿HE的夹角∠HFB的度数为48°，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮板顶部A点的视线GA与竹竿HE的夹角∠HGA的度数恰好等于∠HFB的度数时，在竹竿上标注G点的位置，测量GF的长度为1m，活动分享时，小明说：“GF的长度就是篮板AB的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由．
19.(本小题9分)
为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：h，精确到1h)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)求出扇形统计图中百分数a的值为______，所抽查的学生人数为______．
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
(4)如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数．
20.(本小题9分)
如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m．
(1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长；
(2)试说明∠BMA=90°．
21.(本小题9分)
如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB=AF，连接BF，点O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若平行四边形ABCD的周长为24，CE=2，∠BAD=120°，求AE的长．
22.(本小题13分)
根据以下素材，探索完成任务：
23.(本小题14分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴交于点A(−2,0)，与y轴交于点C，且与正比例函数y=2x的图象交于点B(2,4)．
(1)求一次函数y=ax+b(a≠0)的解析式；
(2)点M在x轴上，当MB+MC最小时，求点M的坐标；
(3)若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点E的坐标．
答案和解析
1.A
解：A、是最简二次根式，故此选项符合题意；
B、被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
C、被开方数含有能开得尽方的因数9，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2.C
解：A、由于42+52=41≠36=62，由勾股定理的逆定理可知，4，5，6不能作为直角三角形三边长，不符合题意；
B、由于52+82=89≠169=132，由勾股定理的逆定理可知，5，8，13不能作为直角三角形三边长，不符合题意；
C、由于12+12=2=( 2)2，由勾股定理的逆定理可知，1，1， 2能作为直角三角形三边长，符合题意；
D、由于12+( 3)2=4≠16=42，由勾股定理的逆定理可知，1， 3，4不能作为直角三角形三边长，不符合题意．
故选：C．
3.D
解：A． 2与 3不能合并，所以A选项不符合题意；
B.3 2与2 3不能合并，所以B选项不符合题意；
C. (−2)2=2，所以C选项不符合题意；
D. 8÷ 2= 8÷2=2，所以D选项符合题意．
故选：D．
4.A
解：∵点A(1,a)在一次函数y=2x−1图象上，
∴a=2×1−1=1．
故选：A．
5.C
解：数据25，30，28，32，30，26，30从小到大的排列顺序为：25，26，28，30，30，30，32，其中30出现的次数最多，故30是众数．30是位于中间的数字，故30是中位数．
故选：C．
6.C
解：A、邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
C、四个角相等的菱形是正方形，正确，是真命题，符合题意；
D、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意．
故选：C．
7.A
解：因为正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，
所以k0，
则一次函数y=kx−k的图象大致是：
，
故选：A．
8.D
解：∵正方形PQED的面积等于225，
∴即PQ2=225，
∵正方形PRGF的面积为289，
∴PR2=289，
又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：
PR2=PQ2+QR2，
∴QR2=PR2−PQ2=289−225=64，
则正方形QMNR的面积为64．
故选：D．
9.B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，
∴OB=OD，
∵点E是BC的中点，点O是BD的中点，OE=3cm，
∴OE=12CD=3cm，
∴CD=6cm，
故选：B．
10.C
解：∵直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，
∴k0，
所以①正确；
∵直线y2=x+a与y轴的交点在x轴下方，
∴a3，直线y1=kx+b在直线y2=x+a的下方，
∴x>3时，y1