八年级下学期数学期末考试试卷（人教版）无答案 (12)

这是一份八年级下学期数学期末考试试卷（人教版）无答案 (12)，共8页。试卷主要包含了若，则的取值范围是，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a、b及h，那么a、b、h的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
4．下列关于变量关系的四种表述中，错误的是（ ）
A．如图中，是的函数；
B．观察表中对应关系，是的函数，也是的函数：
C．式子中，是的函数；
D．数轴上一点的坐标是该点到原点的距离的函数．
5．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读总量折线统计图，关于这8个月每月的课外阅读总量，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是58本B．众数是83本
C．平均数是50本D．有6个月的月课外阅读总量在50本以上
6．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．在图2中，的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知一次函数y＝2x与y＝﹣x如图所示，点（1，2）在直线y＝2x上，过点作平行于x轴交直线y＝﹣x与点，过点作平行于y轴交直线y＝2x于点，过点作平行于x轴交直线y＝﹣x与点，以此类推，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，以的三边为边长向外作正方形，已知这三个正方形构成的图形中，，则（ ）
A．7B．8C．9D．12
9．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①是等边三角形：②；③：④；⑤其中正确的是（ ）
A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②③④
10．已知正方形和正方形边长相等，如图1，点，，，均在直线上，若正方形可沿平移．设长为，两个正方形重叠部分的面积为，关于的函数图象如图2所示．给出下面三个结论：
①正方形的对角线长为；
②当时，重叠面积
③函数图象的最高点的坐标为．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分)
11．已知数据，，，，，其中整数比这组数据的平均数大1，则该组数据的方差是____．
12．定义新运算：，则的运算结果是______．
13．如图，直线经过两点，直线．
（1）若，则k的值为__________；
（2）当时，总有，则k的取值范围是__________．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、点B，直线过原点且与直线相交于点C，点P为y轴上一动点，当的值最小时，此时点P的坐标为 _______ ．
15．如图，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接，过点F作于点M．若，，则的面积为______．
16．如图，中，，以为斜边向内部作等腰直角，过直角顶点作于于，则线段的长度为___________．．
三、解答题(本大题共8小题.每题9分.共计72分)
17．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)．
18．用长为的铁丝围成一个等腰三角形，底边长为，一腰长为．
(1)写出表示y与x的函数关系的式子，指出自变量及其取值范围；
(2)当等腰三角形的底边长为时，求出该等腰三角形的面积．
19．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同．
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元?
(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于452根，请问有几种购买方案并指出哪种方案学校花钱最少?
20．如图，将的边延长至点E，使，连接，F是边的中点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，
①请判断的形状，并求出的面积．
②直接写出的面积______．
21．如图，在矩形中，延长AO到点D，使，延长到点E，使，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求四边形的面积．
22．某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息：
乙校20名学生的竞赛成绩：63，63，65，71；72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98；99．
甲、乙两校20名学生成绩统计表
根据以上数据分析信息，解答下列问题：
(1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选______校更合适（填“甲”或“乙”）；
(2)上述图表中：中位数______，下四分位数______；
(3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？
23．综合与实践
【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．图①是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．
【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的论证方法有多种．小颖受“赵爽弦图”的启发，给出了如图2的拼图：两个全等的直角三角板和，顶点在边上，顶点，重合，，，，，也利用“双求法”验证了勾股定理．
证明：连接，，则．
则
(1)请借助图2补全勾股定理的验证过程．
(2)如图3，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高为________
(3)如图4，在中，是边上的高，，，，设，求的值．
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，为线段的中点．
(1)求直线的解析式；
(2)如图1，若为线段上一动点，过点作轴于点，轴于点，连接，为上一动点．当线段最短时，求周长的最小值；
(3)如图2，直线交坐标轴于，两点，直线交轴于点，将沿着轴平移，平移过程中的记为，请问在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标．3
2
1
0
1
2
－3
－2
－1
1
2
3
－2
－3
－6
8
3
2
学校
甲校
乙校
平均数
82
82
中位数
方差