2026-2027学年人教版八年级上册数学期末综合测评卷含答案(2)

这是一份2026-2027学年人教版八年级上册数学期末综合测评卷含答案(2)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，其中三角形的个数是（ ）．
A．4B．5C．6D．7
2．用一根小木棒与两根长度分别为3 cm、5 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ）．
A．9 cmB．7 cm
C．2 cmD．1 cm
3．将一副三角尺按照如图所示的方式摆放，点B，C，D共线，∠CDF＝18°，则∠AFE的度数为（ ）．
A．89°B．83°C．93°D．103°
4．如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）．
A．△ABE≌△AFB
B．△ABE≌△ABF
C．△ABE≌△FBA
D．△ABE≌△FAB
5．如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边．若AD＝10 cm，OC＝3.2 cm，则OB的长为（ ）．
A．3.2 cmB．6.4 cm
C．6.8 cmD．10 cm
6．如图，点C是AE的中点，AB＝CD，下列添加的条件不能判定△ABC≌△CDE的是（ ）．
A．BC＝DEB．∠A＝∠DCE
C．∠B＝∠DD．AB∥CD
7．数学实践小组要在公路l上找一点修建公交车站点，按设计要求，该站点到公路同侧的两个村庄M，N的距离相等，如图，该站点应建在（ ）．
A．A处B．B处C．C处D．D处
8．在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（ ）．
A．1组B．2组C．3组D．4组
9．下列运算正确的是（ ）．
A．a·a＝2a
B．a2·a4＝a8
C．（a3）2＝a5
D．（ab）7＝a7b7
10．化简的结果是（ ）．
A．B．
C．y2D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如图，BE为△ABC的角平分线，DE∥BC，∠DEB＝30°，则∠ABC的度数为_______．
12．如图，BC⊥AE于点C，DF⊥AE于点F，△ABC≌△DEF．若DF＝5，BC＝3，CF＝2，则AE的长为_______．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是_______．
14．计算（2abc）4的结果是_______．
15．计算的结果是_______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）计算：
（1）2x2y·xy－2x（xy3＋x2y2）；
（2）（x－1）（2x－1）－（x＋1）2＋1．
17．（6分）计算：
（1）；
（2）÷；
（3）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝4．
19．（10分）解方程：＝．
20．（10分）如图，CD，CE分别是△ABC的高和中线．若AC＝3，AB＝5，BC＝4，
∠ACB＝90°．
（1）求CD的长．
（2）求△EBC与△ACE的周长之差．
21．（10分）如图，∠1＝∠2，AB∥DE，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．
22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为点F．
（1）若∠BAD=25°，求∠C的度数；
（2）判断EF与ED的数量关系，并说明理由．
23．（13分）为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A，B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40 t垃圾，A型机器处理500 t垃圾所用天数与B型机器处理300 t垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾?
参考答案
1．【答案】B
【解析】题图中有△ABC，△ABD，△ADE，△ADC，△CDE，共5个三角形．
2．【答案】B
【解析】设所求小木棒的长为x cm．
由三角形三边之间的关系，得5－3＜x＜5＋3，
所以x的取值范围是2＜x＜8．故选B．
3．【答案】C
【解析】因为∠ACB是△FCD的外角，
所以∠ACB＝∠CDF＋∠DFC，
所以∠DFC＝∠ACB－∠CDF＝45°－18°＝27°，
所以∠AFE＝180°－60°－27°＝93°．故选C．
4．【答案】B
【解析】由题图，知点B的对应顶点是它本身，点A的对应顶点也是它本身，点E的对应顶点是点F．因为记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，所以选项B符合题意．
5．【答案】C
【解析】因为△AOC≌△BOD，OC＝3.2 cm，AD＝10 cm，
所以OD＝OC＝3.2 cm，OA＝OB，
所以OA＝AD－OD＝10－3.2＝6.8（cm），
所以OB＝6.8 cm．
6．【答案】C
【解析】因为点C是AE的中点，
所以AC=CE．
因为AB=CD，
所以当添加BC＝DE时，△ABC≌△CDE（SSS），所以A项不符合题意；
当添加∠A＝∠DCE时，△ABC≌△CDE（SAS），所以B项不符合题意；
当添加∠B＝∠D时，不能判定△ABC≌△CDE，所以C项符合题意；
当添加AB∥CD时，则∠A＝∠DCE，则△ABC≌△CDE（SAS），所以D项不符合题意．
7．【答案】C
【解析】如图，根据作图痕迹可知，直线EF是线段MN的垂直平分线，所以直线EF上的点到M，N的距离相等，即公交车站点应该建在C处．
8．【答案】A
【解析】只有④中的图形成轴对称．
9．【答案】D
【解析】a·a＝a2；
a2·a4＝a6；
（a3）2＝a6；
（ab）7＝a7b7．
10．【答案】C
11．【答案】60°
【解析】因为DE∥BC，∠DEB＝30°，
所以∠EBC＝30°．
因为BE为△ABC的角平分线，
所以∠ABC＝2∠EBC＝60°．
12．【答案】6
【解析】因为△ABC≌△DEF，DF＝5，BC＝3，CF＝2，
所以AC＝DF＝5，EF＝BC＝3，
所以AE＝AC＋EF－CF＝5＋3－2＝6．
13．【答案】20
【解析】因为AB＝AC，AB＝6，
所以AC＝6．
因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，
所以BD＝CD＝4．
所以△ABC的周长为6＋6＋4＋4＝20．
14．【答案】16a4b4c4
【解析】（2abc）4＝24a4b4c4＝16a4b4c4．
15．【答案】1
【解析】原式＝＝＝1．
16．【答案】解：（1）2x2y·xy－2x（xy3＋x2y2）
＝2x3y2－2x2y3－2x3y2
＝－2x2y3．
（2）（x－1）（2x－1）－（x＋1）2＋1
＝（2x2－3x＋1）－（x2＋2x＋1）＋1
＝2x2－3x＋1－x2－2x－1＋1
＝x2－5x＋1．
17．【答案】解：（1）原式＝＝．
（2）原式＝÷＝·＝．
（3）原式＝＝＝a＋2．
18．【答案】解：＝＝＝．
当x＝4时，原式＝＝．
19．【答案】解：去分母，得x（x＋1）－（x＋1）（x－2）＝6．
去括号，得x2＋x－x2＋x＋2＝6．
解得x＝2．
检验：当x＝2时，（x＋1）（x－2）＝0，
因此x＝2不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解．
20．【答案】解：（1）因为S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，
所以CD＝＝＝．
（2）因为CE是△ABC的中线，
所以AE＝BE，
所以△EBC与△ACE的周长之差为
BE＋CE＋BC－（AC＋CE＋AE）＝BC－AC＝4－3＝1．
21．【答案】证明：因为AB∥DE，
所以∠B＝∠E．
在△ABC和△DEF中，
所以△ABC≌△DEF（ASA）．
22．【答案】解：（1）因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，
所以∠BAD＝∠CAD，
所以∠BAC＝2∠BAD＝2×25°＝50°．
因为AB＝AC，
所以∠C＝∠ABC＝（180°－∠BAC）＝×（180°－50°）＝65°．
（2）EF＝ED．理由如下：
因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，
所以AD⊥BC，即ED⊥BC．
因为BG平分∠ABC，EF⊥AB，
所以EF＝ED．
23．【答案】解：设B型机器每天处理x t垃圾，则A型机器每天处理（x＋40）t垃圾．
根据题意，得＝，解得x＝60．
经检验，x＝60是所列分式方程的解﹐且符合题意．
答：B型机器每天处理60 t垃圾．