初中数学24.2 数据的离散程度评课ppt课件

这是一份初中数学24.2 数据的离散程度评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了归纳总结，a2s2，求新数据的方差等内容，欢迎下载使用。
问题：某农业科学院专家为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是专家所关心的问题. 为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示.
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
甲和乙两种玉米种子的平均产量为：
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
为了直观地反映出甜玉米产量的分布情况，把数据画成下图：
如何用一个值刻画一组数据的波动程度或离散程度呢？
思考：可以用平均离差刻画一组数据的离散程度吗？
为了避免离差求和时正负抵消的问题，统计中通常先对离差进行平方，然后求和.
叫作这 n 个数据关于平均数的离差平方和.
方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．
方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好的反映出数据的离散程度，是刻画数据离散程度最常用的统计量.
思考 用离差平方和是否可以刻画数据的离散程度？和方差比较，有什么不足？
离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制．
例1 甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩（单位：环）如下表所示.
哪名射击运动员的发挥更稳定？
解：两名运动员射击成绩的平均数分别为
方差越大，数据离散程度越大，发挥就不稳定；方差越小，数据离散程度越小，发挥就更稳定.
两名运动员射击成绩的方差分别为
解析：稳定性，也就是指成绩的波动．成绩波动越小，成绩越稳定．根据“方差越大，数据的波动越大：方差越小，数据的波动越小，我们很容易发现乙班的方差比甲班的小，所以乙班的成绩较稳定．
由此可得到：在解决问题时，要先算平均数，当平均值不同时，择优选取；当平均数相同时，比较方差，选择波动较小的一组数据．
如图，有4组数据，将这4组数据按离散程度从小到大排序. 先通过直观判断排序，再根据方差排序. 这两种排序的结果是否一致？
解：这4组数据按离散程度从小到大排序为(1)