江苏省无锡市2025—2026年苏科版八年级第二学期数学期末学业监测考前提升训练卷

这是一份江苏省无锡市2025—2026年苏科版八年级第二学期数学期末学业监测考前提升训练卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．为了解我校八年级480名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（ ）
A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体
B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．样本容量是100
2．在中，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．抛出的篮球不会下落
B．买一张电影票，座位号是奇数
C．早晨太阳从东方升起
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6
4．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为，则红球的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线互相平分D．对角线相等
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若∠ADF=2∠FDC，则下列结论不正确的是（ ）
A．BE=DFB．BC=2DF
C．AE=2EFD．AB=2CF
8．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（ ）
A．a＜5B．a＞5C．a＜5且a≠3D．a＜5且a≠2
9．如图，在矩形中，，，点是上一点，且，点是边上的动点，以为一边作菱形，使顶点落在上，连接，则面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．正方形中，对角线，交于点，于点，点是上一点且，则的值（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11．在单词（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是______．
12．已知，，则的值为______．
13．已知菱形的对角线，则菱形的面积为______．
14．如图，矩形中，，、交于点O，若，则______．
15．如图，是的中位线，平分，交于点．已知，，则的长为_____________．
16．四条边长分别为1、2、3、4的梯形的面积是_______．
17．已知二次三项式（k为常数）有一个因式是，则另一个因式为__________．
18．在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，，，点是折线上一动点（点除外），连接，点关于的对称点为点，若点落在矩形的边上，则点的坐标为______．
三、解答题（8小题，共计66分，解答题要有必要的文字说明）
19．（8分）因式分解：
(1)
(2)
20．（8分）解分式方程：
(1)；
(2)．
21．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣1．
22．（8分）某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表：
初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩
(1)统计表中， ， ；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？
23．（8分）为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的劳动能力．农场去年春季种植蔬菜和水果共收获．由于同学们劳动技能提高，今年春季蔬菜产量比去年增加20%，水果产量比去年增加15%，蔬菜和水果的总产量比去年增加．
(1)去年春季蔬菜和水果的产量各多少千克？
(2)今年春季收获劳动成果时，学校利用劳动课，安排两组同学分别采摘水果和收割蔬菜．每小时收割蔬菜的质量是采摘水果质量的1.2倍，两组同学同时开始劳动，结果水果采摘小组比蔬菜收割小组提前20分钟完成任务．问水果采摘小组每小时采摘水果多少千克？
24．（8分）为了美化校园，某校初一年级在各班教室门前种植了郁金香，花色多样．为了解校园中郁金香开红色花的比例，生物课上，老师带领同学们准备随机采集一些郁金香植株进行试验研究．五个小组的成员分别随机选取部分班级的郁金香，统计其花色，最后汇总各组数据．数据记录如下表所示：
(1)表中______， ______；
(2)在上述五个小组的数据中，你认为第______组的数据不适合用频率估计概率．你认为一棵郁金香开出红色花的概率是______（结果精确到0.1）；
(3)为进一步美化校园，学校在校园各处种植郁金香，经统计其中开红色花的郁金香有524株，请你估计该校郁金香植株的总数量．
25．（10分）如图，在中，，，，E、F分别在边上，将四边形沿翻折得到四边形，点G落在边上．
(1)当点G与点C重合时，则的长为______；
(2)设，，求y关于x的函数关系式；
(3)直接写出折痕的取值范围______．
26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在x轴的正半轴上．如图2，将正方形绕点O逆时针旋转，旋转角为，交直线于点E，交轴于点F
(1)当旋转角为多少度时，；（直接写出结果，不要求写解答过程）
(2)若点，求的长；
(3)如图3，对角线交y轴于点M，交直线于点N，连接，将与得面积分别记为与．
①证明：是直角三角形；
②当时，直接写出的长度．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．或或
三、解答题
19．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【详解】（1）解：
，
经检验，是原方程的解；
（2）解：
，
经检验，当时，，
故原方程无解．
21．【详解】解：（）÷
＝
＝x+2，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．
22．【详解】（1）解：，
．
（2）解：补全图如下：
（3）解：由题意得：（人），
答：估计成绩在“”范围的人数有120人．
23．【详解】（1）解：设去年春季蔬菜产量，则去年春季水果产量，
根据题意得：，
解得：，
则：，
答：去年春季蔬菜产量，去年春季水果产量；
（2）解：设每小时采摘水果千克，则每小时收割蔬菜千克，
根据题意得：，解得：，
经检验，是原方程的解且符合题意，
答：水果采摘小组每小时采摘水果千克．
24．【详解】（1）解：；；
（2）解：第二组的数据样本量过小，不适合用频率估计概率，由表格可知一棵郁金香开出红色花的概率大约是；
（3）解：由（2）可知，一棵郁金香开出红色花的概率是，
∴（株）；
答：估计该校郁金香植株的总数量为1310株．
25．【详解】（1）解：当点G与点C重合时，如图，作于点K，
∵在中，，，，
∴．
在中，，
∴，，
∴．
根据折叠可得，
设，则，
在中，由勾股定理，得，
即，
解得，
∴；
（2）解：过点G作，交延长线于点L，连接，过点A作于点V，
根据（1）可知，
根据题意可知，
∴．
在中，，
∴，
∴，根据勾股定理，得，
∴．
在中，，则．
在中，，则，
整理，得；
（3）解：．
过点E作于点N，
当点G与点D重合时，，此时；
当点G与点C重合时，此时，
∴，
即，
∴．
在中，，
即，
解得，
∴．
在中，，
即，
解得，
所以．
26．【详解】（1）解： ∵四边形是正方形
∴
当时，
在和中，
，
∴，
∴（即旋转角），
∵与轴正方向的夹角为，
∴，
∵为旋转角，
∴
∴，
∴，
∴当旋转角为时，；
（2）解：过点A作轴于点G，则有，
由于,
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
又∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的长为；
（3）①证明： ∵直线，
∴，
∵是正方形，
∴，
∴，
∴O、N、F、C四点共圆，
∴，
在三角形中，
，
∴是等腰直角三角形．
②解：过点N作直线于点P，交于点Q，
由①可知是等腰直角三角形，
∴，,
∴,
∵在中，,
∴,
在和中，
∵，
∴，
∴，，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
，
∴，
又∵为等腰直角三角形，设，
∴，
∴，
即，
解得：（负值已舍去），
即．
成绩x（分钟）
频数（人）
频率
5
0.1
10
0.2
a
0.24
14
b
9
0.18
项目
一组
二组
三组
四组
五组
开红色花的植株数量
39
1
82
63
86
开其他颜色花的植株数量
61
9
118
93
129
出现红色花的频率
0.39
a
0.41
0.4
b
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
D
A
C
B
D