（辅导班）新高一物理暑假讲义 第04讲 速度变化的描述--加速度（2份，原卷版+解析版）

这是一份（辅导班）新高一物理暑假讲义 第04讲 速度变化的描述--加速度（2份，原卷版+解析版），共22页。

■知识点一：加速度
(1)定义：物理学中把速度的 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。通常用a表示。
(2)定义式：a＝ 。
(3)物理意义：表示 的快慢。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 。
(5)加速度是 量，它既有大小，也有方向。
■知识点二：加速度的方向
(1)加速度a的方向与 的方向相同。
(2)加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向 。
■知识点三：从v­t图像看加速度
v­t图像的斜率k＝eq \f(Δv,Δt)，加速度的定义式 eq \f(Δv,Δt)，所以加速度等于v­t图像的 ，斜率的绝对值即为 。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向 ；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向 。
【参考答案】加速度：（1）变化量、时间；（2）eq \f(Δv,Δt)；（3）速度变化；（4）米每二次方秒、m/s2；（5）矢量；加速度方向：（1）速度的变化量；（2）相同、相反；从v-t图像看加速度：eq \f(Δv,Δt)、斜率、加速度大小、相同、相反
考向一：加速度
【例1】下列关于物体加速度的说法正确的是（ ）
A．加速度等于加的速度
B．加速度表示速度变化的大小
C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动
D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比
【答案】D
【详解】C．加速度的正负由所选正方向决定，当加速度方向与所选的正方向相同时取正值，反之取负值；速度增大还是减小（加速还是减速）取决于加速度方向与速度方向之间的关系，当加速度与速度同向时加速，反向时减速，故C错误；
ABD．加速度表示物体速度变化的快慢，根据可知，加速度等于速度的变化量和所用时间之比，故AB错误，D正确。
故选D。
考向二：加速度方向
【例2】物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为-5m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．物体B的速度一定在减小
B．物体B的速度变化比A的速度变化快
C．物体A的速度比B的速度变化的少
D．物体A的加速度比B的加速度大
【答案】B
【详解】A．初速度方向与加速度方向相反时，物体做减速运动，由于B不知道其初速度方向，无法判断是否做减速运动，故A错误；
BC．加速度描述物体速度变化快慢的物理量，物体B速度变化比A的速度变化快，从加速度无法判断出A的速度与B的速度变化的大小，故B正确，C错误；
D．加速度负号表示方向并不表示大小，物体A的加速度比B的加速度小，故D错误。
故选B。
考向三：从v­t图像看加速度
【例3】一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在AB 段时物体处于静止状态
B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反
C．BC段的加速度方向与速度方向相反
D．第2s内的加速度为6m/s2
【答案】C
【详解】A．在AB 段时物体处于匀速运动状态，故A 错误；
B．图像在t轴上方，前2s内与第5s内的运动方向相同，故B错误；
CD．由
得OA段和BC段的加速度分别为
a1=3m/s2，a2=-6m/s2
则BC段的加速度方向与速度方向相反，故C正确，D错误。
故选C。
考向四：加速度在生活中的意义
【例4】北京大学著名物理学赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。如图所示，2023年9月27日4时15分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将遥感三十三号04星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（ ）
A．运载火箭刚点火时还没有运动，其加速度一定为零
B．运载火箭升空过程速度变化越大，其加速度就大
C．运载火箭升空过程速度变化越快，其加速度就大
D．运载火箭离开地面的瞬间，火箭的速度很小，所以加速度很小
【答案】C
【详解】A．运载火箭刚点火时速度为零，加速度不为零，故A错误；
BC．加速度是描述速度变化快慢的物理量，运载火箭升空过程速度变化越快，其加速度就大，加速度的大小与其速度变化的大小无关，故C正确，B错误；
D．加速度与速度没有必然的联系，运载火箭离开地面的瞬间，火箭的速度很小，加速度不一定很小，故D错误。
故选C。
一、单选题
1．根据以下四张图片所给信息，计算可得加速度最大的是（ ）
A．万吨货轮B．火箭C．蜻蜓D．汽车
【答案】C
【详解】加速度的定义式
可算得货轮的加速度的大小为0.02m/s2，火箭的加速度大小10m/s2，蜻蜓的加速度大小为11.4m/s2，汽车的加速度大小为3.2m/s2，所以蜻蜓的加速度最大。
故选C。
2．下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度变化越大，加速度越大
B．物体的加速度为零时，速度一定为零
C．物体的加速度越大，速度变化越快
D．物体的加速度越大，速度变化越大
【答案】C
【详解】A．根据加速度比值定义式
可知，速度变化越大，加速度不一定大，故A错误；
B．加速度为零，说明速度不发生变化，但速度不一定为零，如匀速直线运动，故B错误；
C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大，速度变化越快，故C正确；
D．由A项和C项分析可知，故D项错误；
故选C。
3．物体做匀变速直线运动时，其加速度可用公式计算，关于公式中的物理量，下列说法正确的是（ ）
A．a是矢量B．v是标量C．t是矢量D．a的方向由v的方向决定
【答案】A
【详解】AB．加速度和速度均为矢量，都有大小和方向，故A正确，B错误；
C．时间没有方向，是标量，故C项错误；
D．加速度的方向与速度变化量的方向一致，不是由末速度的方向决定，故D项错误。
故选A。
4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是（ ）
A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1s内达到10m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，但在短时间内速度会增加很多，因此其加速度很大
【答案】D
【详解】ABD．根据可知，列车速度大，加速度不一定大；火箭速度变化量小，加速度不一定小；子弹短时间内速度增加很多，则加速度很大。故AB错误，D正确；
C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故运动员速度变化得快，加速度就大。故C错误。
故选D。
5．在台球比赛中，某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框的接触时间为0.08s，则该撞击过程中球的（取弹回的方向为正方向）（ ）
A．速度变化量为－0.2m/s，加速度为
B．速度变化量为2.8m/s，加速度为
C．速度变化量为0.2m/s，加速度为
D．速度变化量为－2.8m/s，加速度为
【答案】B
【详解】根据题意可知球的初速度，末速度和作用时间分别为
，，
球的速度变化量为
加速度为
故选B。
6．如图所示，在台球比赛中，小球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看做匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（ ）
A．2m/s2，方向向右B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右D．28m/s2，方向向左
【答案】D
【详解】设向左为正方向，根据加速度的定义可得
方向向左。故选D。
【点睛】规定速度的正方向，再根据加速度定义进行解答。
7．某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（ ）
A．该电动汽车时刻在做加速运动
B．该电动汽车时刻在做加速运动
C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小
D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小
【答案】D
【详解】A．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故A项错误；
B．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故B项错误
C．速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的速度大小为15m/s，同理在时刻的速度大小为20m/s，所以该电动汽车在时刻的速度小于在时刻的速度，故C项错误；
D．加速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的加速度大小为，同理在时刻的速度大小为，该电动汽车在时刻的加速度大于在时刻的加速度，故D项正确。
故选D。
8．梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造。关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度变化越来越快时，加速度也变化越来越快
D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上
【答案】D
【详解】A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也不为零，故A错误；
B．只要加速度和速度方向相同，火箭的速度就会增大，但加速度也可以减小，故B错误；
C．火箭速度变化越来越快时，说明加速度越来越大，但不一定是加速度也变化越来越快，故C错误；
D．只要加速度和速度方向相同，火箭的速度就会增大，火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上，故D正确。
故选D。
9．小明同学在锻炼时，为了更全面自己的身体素质，偶尔练习起跑（运动瞬间爆发力），偶尔练习耐力，关于在锻炼过程中小明同学速度和加速度说法正确的是（ ）
A．小明的速度方向就是物体的加速度方向
B．小明的速度变化越大，则加速度越大
C．小明的速度变化越快，则加速度越大
D．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
【答案】C
【详解】A．速度方向可能与加速度方向相同，也可能相反，故A错误；
B．小明的速度变化越大，所需时间不确定，加速度不一定大，故B错误；
C．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故C正确；
D．加速度方向保持不变，若加速度和速度反向，则速度减到零后将反向运动，故D错误。
故选C。
10．某同学对速度和加速度的关系作出了下列四种推论，其中正确的是（ ）
A．速度越大，速度变化越快B．速度为零时，速度一定不变化
C．加速度越小，速度变化越慢D．加速度越大，速度变化可能越慢
【答案】C
【详解】AB．速度越大，速度变化不一定越快，比如做匀速直线运动的物体，此时速度变化为零；速度为零时，速度不一定不变化，例如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，但是有加速度，速度时刻在变化，故AB错误；
CD．加速度表示速度变化快慢的物理量，故加速度越小，速度变化越慢；加速度越大，速度变化一定越快，故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
11．运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是
B．若加速度的变化率为0，则物体做匀速直线运动
C．若加速度的变化率为正，则加速度增大
D．若加速度的变化率与加速度同方向，则加速度增大
【答案】AD
【详解】A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”为，则单位应是，故A正确；
B．若加速度的变化率为0，则加速度不变，则物体做匀变速运动，故B错误；
C．若加速度的变化率为正，如果加速度方向为负方向，则加速度在减小，故C错误；
D．若加速度的变化率与加速度同方向，则加速度增大，故D正确。
故选AD。
12．物体A 的加速度为 3 m/s2，物体B 的加速度为，下列正确的是（ ）
A．物体A的加速度比物体B的加速度小
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
【答案】AB
【详解】A．加速度的正负表示方向，绝对值表示大小，则物体A的加速度比物体B的加速度小，故A正确；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体B的速度变化比物体A的速度变化快，故B正确；
CD．不清楚两物体的速度，若速度与加速度同向，则速度增加，若反向，则速度减小，故无法判断两物体是加速还是减速，故CD错误。
故选AB。
13．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度方向跟速度变化量的方向始终相同
【答案】BD
【详解】A．根据加速度定义有
可知，速度变化得越快，加速度一定越大，但是速度变化得越多，加速度不一定越大，还与变化时间有关，故A错误；
B．根据上述可知，速度变化得越快，加速度就越大，故B正确；
C．加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，例如竖直上抛运动的物体，加速度方向始终竖直向下，速度方向先向上后向下，故C错误；
D．加速度的定义式是矢量方程，加速度的方向跟速度变化量的方向始终相同，故D正确。
故选BD。
14．甲，乙，丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
【答案】BC
【详解】AB．三个物体的速度均为正值，可知三个物体的速度方向相同，故A错误，B正确；
C．图像的斜率大小等于加速度大小，乙的斜率大小大于甲的斜率大小，可知乙的速度的大小大于甲的加速度的大小，故C正确；
D．图像的斜率大小等于加速度大小，丙的斜率大小大于乙的斜率大小，可是丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，故D错误。
故选BC。
15．2023年杭州亚运会女子水球决赛中，来自南平浦城的董文鑫与队友团结协作战胜日本队，夺得金牌。若她将水平飞来的速度为15m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知，水球的初速度为，水球的末速度为，则水球速度的变化量
故A错误，B正确；
CD．根据加速度的定义可得，水球的加速度
故C错误，D正确。
故选BD。
16．一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化量的大小可能小于4m/s
B．速度变化量的大小可能大于10m/s
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】BD
【详解】AB．若两个速度同向，则速度变化量的大小为
若两个速度反向，则速度变化量的大小为
A错误，B正确；
CD．根据
可以得到，加速度的大小可能为或，C错误，D正确。
故选BD。
17．某校高一物理兴趣小组，进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以向上为正方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．无人机在末时和末时的加速度相同
B．无人机在末至末匀减速下降
C．无人机在第和第的加速度大小相等，方向相反
D．无人机在第末加速度大小为
【答案】AD
【详解】A．图像斜率表示加速度，由图知，无人机在末时和末时的加速度相同，故A正确；
B．末到3s末速度为正值，说明速度方向向上，故B错误；
C．图像斜率表示加速度，由图知，在第和第的加速度大小相等，方向相同，故C错误；
D．图像斜率表示加速度，由图知，第末加速度大小为，故D正确。
故选AD。
18．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（ ）
A．，，物体的速度越来越大
B．，，物体的速度越来越大
C．，，物体的速度越来越小
D．，，物体的速度越来越小
【答案】BC
【详解】A．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相反，物体做减速运动，所以物体的速度越来越小，故A项错误；
B．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，物体做加速运动，所以物体的速度越来越大，故B项正确；
C．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相反，物体做减速运动，所以物体的速度越来越小，故C项正确；
D．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，物体做加速运动，所以物体的速度越来越大，故D项错误。
故选BC。
19．一个质点做直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，则质点的（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小为零时，速度达最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小为零时，速度达最大值
C．当加速度减小为零后，位移随时间均匀增大
D．当加速度减小为零后，位移保持不变
【答案】BC
【详解】AB．一个质点做直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，质点做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小为零时，速度达最大值，故A错误，B正确；
CD．当加速度减小为零后，质点做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，故C正确，D错误。
故选BC。
20．图甲为篮球比赛中，运动员投篮命中，篮球穿过篮网落下的情景，此后篮球经历了多次与地面碰撞弹起又落下的过程。图乙反映的是篮球某个运动过程的速度—时间关系，关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．此过程为篮球弹起又落下的过程B．此过程为篮球落下又弹起的过程
C．此过程中篮球的速度先减小后增大D．此过程中篮球的加速度先减小后增大
【答案】AC
【详解】ABC．通过图像可知篮球速度先减小后增大，因此是弹起又落下的过程，故A、C项正确，B项错误；
D．通过图像斜率一直减小，可知此过程篮球的加速度一直减小，故D项错误。
故选AC。
三、解答题
21．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值。试问：
（1）一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10-3 s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险。（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向，速度大小与货车相等）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到停止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】（1）摩托车驾驶员有生命危险；（2）1∶1
【详解】（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
两车相碰撞时摩托车的加速度为
因此摩托车驾驶员有生命危险。
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得
22．如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由离水平地面高的位置静止下落，经，足球以速度大小竖直向下落到脚面上，被重新颠起，足球以速度大小竖直向上离开脚面，再次上升的最高点离水平地面高度，离开脚面上升的时间。已知足球与脚面的作用时间，足球可视为质点且在空中运动时空气阻力不可忽略。求：
（1）足球与脚面接触过程中的平均加速度大小；
（2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的平均速度大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）取竖直向上为正方向，足球与脚面接触过程中的速度变化量
足球与脚面接触过程中的平均加速度大小
解得
（2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的位移
该过程中足球的平均速度
解得
即该过程中足球的平均速度大小为。
23．如图所示，水平面上有一足够长的固定光滑斜面，一小滑块（可视为质点）沿斜面以速度自A点向上做减速运动，经过速度大小变为，求小滑块的加速度。
【答案】加速度大小为，方向沿斜面向下，或加速度大小为，方向沿斜面向下
【详解】取开始运动时的速度方向为正方向，则，若后的速度方向沿斜面向上，即，则小滑块的加速度为
即加速度大小为，方向沿斜面向下。
若后的速度方向沿斜面向下，即，则小滑块的加速度为
即加速度大小为，方向沿斜面向下。
模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
模块三 教材习题学解题
模块四 核心考点精准练
模块五 小试牛刀过关测
1.理解加速度的概念，运用加速度的定义式比较速度变化快慢，领会比值定义法；
2.正确理解速度、速度变化量、速度变化率这三个物理量；
3.会根据v-t图像判断、比较加速度大小和方向。
教材习题01
小型轿车从静止开始加速到100所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s，分别计算它们在测试时的加速度有多大。
解题方法
①由加速度的定义式求解
②注意单位换算
【答案】2.46m/s2，2.10m/s2，1.79m/s2
教材习题02
以下描述了四个不同的运动过程
A．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行了10s；
B．一辆自行车以的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为；
C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了的速度（图）；
D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由增加到。
(1)以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。
(2)以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
(3)以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列。
解题方法
①由速度变化量=末速度减初速度求解速度变化量；
②由加速度的定义式求解加速度
【答案】(1) A过程速度最大；由大到小排列顺序为ADBC；(2) D过程速度变化量最大；由大到小排列顺序为DBCA；(3) B过程加速度最大；由大到小排列顺序为BDCA
教材习题03
如图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
解题方法
利用因v-t图像的斜率等于加速度解答，加速度的正负表示加速度的方向
【答案】a的加速度最大；其中A、B、C三个物体的加速度为0.62m/s2、0.08m/s2、0.25m/s2；方向分别为：正方向、正方向、负方向。