专题08数据的表示和分析+2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（北师大版）

这是一份专题08数据的表示和分析+2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。
A．五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数
B．英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况
C．近十年深圳市公园数量的变化情况
D．张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况
2．在55、60、60、62、65、70这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60B．62C．64D．65
3．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。
A．英德市今年5月份日平均气温变化情况
B．某校五年级各班男生、女生具体人数
C．两家零售店去年12个月销售额变化情况
D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况
4．在朗读比赛中，七位评委给淘气打分分别是：91分、89分、92分、90分、95分、86分、93分，按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，淘气的平均分是（ ）分。
A．93B．92C．91D．90
5．某小学原篮球队男队员的平均身高是158cm，后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，现在的平均身高和原来相比，（ ）。
A．会降低B．会增高C．不变D．无法确定
6．体育课上，10人一组进行“一分钟”跳绳比赛。第一小组跳得最多的是50个，最少的是15个，这个小组跳绳的平均个数不可能是（ ）。
A．35个B．46个C．20个D．50个
7．某科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是它们试验期间的清扫时长统计图。两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第（ ）天。
A．3B．4C．5D．6
8．学校“六一”举行演出比赛，7位评委给一个班级的打分如下，用算式（ ）计算这个班的最终得分比较合理。
A．（5＋8＋7.5＋8.5＋9＋10＋7）÷7B．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷7
C．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5D．（8＋7.5＋8.5＋9＋10）÷5
9．下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（ ）。
A．甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长
B．在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高
C．15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低
D．甲模型飞机整体性能好一些
10．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，下列有关说法不正确的是（ ）。
A．甲市和乙市2月的月平均气温相等
B．甲市和乙市3月的月平均气温相差最大
C．3~6月，甲市的月平均气温上升
D．3~6月，乙市的月平均气温下降
二、填空题
11．淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了( )千克，他给奇思分了( )千克。
12．下面是王老师记录绘制的张雪、李明两人的数学测试成绩统计图。
(1)从统计图看，( )的成绩提高得快。
(2)第3次( )的成绩高，这一次两人相差( )分。
(3)如果你是王老师，你将派( )参加学校组织的数学竞赛。
13．下图是五年级四个班级的男女生人数统计图，看图回答问题。
(1)男女生人数相差最大的是( )班，差( )人。
(2)人数最多的班级是( )班，共( )人。
(3)五年级平均每个班( )名男生。
14．在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下：
去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是( )分。
15．根据统计图回答问题。
(1)两个城市在( )月温差最小，在( )月温差最大。
(2)( )市( )月的平均气温与前一个月相比下降最快。
(3)南京市7－10月的平均气温是( )℃。
16．“双减”政策落实后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化，下面是小雨“双减”前后每日课余时间分配情况统计图。
(1)“双减”前，小雨每日在( )上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在( )上所用时间最多。
(2)与“双减”前相比，“双减”后小雨每日在体育运动上所用时间增加了( )分。
17．在广播员选拔中，六位评委给小芸的打分如下表。
(1)小芸的平均分是( )分。
(2)采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，小芸的平均分是( )分。
18．下图表示三款不同排量的小轿车所行的路程和耗油量的关系。从经济省油的角度考虑，应当首选的是( )款小轿车。（填A、B或C）
19．下图为2020~2024年吉林省快递业务量及其增长速度统计图。从图中可知，2020年吉林省快递业务量达44693.7万件，比上一年增长45.8%。
(1)这五年中，快递业务量最多的年份是( )年，比上年增长( )%。
(2)2022年吉林省快递业务量为( )万件，比2021年( )6.4%。（填“增加”或“减少”）
(3)从图中可以看出，从2020年到2024年全省快递业务量总体上呈( )趋势。（填“上升”或“下降”）
20．淘气想知道一个秋千摆动20个来回的时间，进行了11次重复测量（每次将秋千拉至相同高度释放），得到如下数据（单位：秒）：
用( )秒来代表秋千摆动20个来回的时间，你的理由：___________。
三、解答题
21．下面是A、B两市2025年上半年降水量情况统计图。
(1)两个城市6月的降水量相差( )毫米，降水量相差最大的是( )月。
(2)从图中还能获得哪些信息？（至少写出两条。）
22．明思小学某班学生的平均身高是140厘米，身高超过平均身高的记为正数，不足的记为负数。
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况，完成下表。
(2)这6名同学的平均身高是多少厘米？
23．根据下面的统计图回答问题。
(1)两个班第( )次展示的平均成绩相差的最多，差( )分。
(2)你认为两个班第六次综合素质展示的平均成绩会怎么样？写出你的分析过程。
24．如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。
（1）根据表中的数据绘制折线统计图。
（2）星期 两个城市的最高气温相差最大。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
25．为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动，笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。
每日训练时间分配情况统计图 每周测试跳绳个数变化统计图
（1）在图1中，笑笑和妙想在（ ）学习方式的时间分配一样多，而在（ ）学习方式的时间分配差异最大。
（2）在图2中，训练初期成绩较高的是（ ）；在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大：在整个训练期间进步更大的同学是（ ）。
（3）结合两幅统计图，请你给出提高“1分钟跳绳”成绩的建议。
26．为贯彻“健康第一”的教育理念，某小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。
（1）根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。
（2）一分钟跳绳达标的共有（ ）人；达标人数最多的项目是（ ）。
（3）结合以上数据，在体育锻炼方面，你对同学们有什么建议？
27．下面是育才小学三至六年级的人数情况统计表。
（1）根据表中的数据信息，补充完整下面的条形统计图。
育才小学三至六年级的人数情况统计图
（2）由图可知，其中男、女生人数相差最少的是（ ）年级，相差（ ）人。
（3）四年级女生的人数是男生人数的（ ）。（填最简分数）
28．某商场甲、乙两种品牌洗衣机销售情况统计如下：
（1）根据表中的数据完成折线统计图。
（2）简单分析甲、乙两种品牌洗衣机销售情况变化趋势。
（3）结合以上分析，给甲品牌洗衣机生产及销售厂家提出一些建议。
29．2025年起，西安市义务教育阶段学校课间延至15分钟，大课间为30分钟。同学们树立了“增强体魄，健康第一”的意识。下面是某小学五（1）班男女跳绳成绩的统计表。
（1）根据统计表把统计图补充完整。
（2）从图中可以看出，五（1）班在（ ）等级的女生最多，（ ）生在“D等级及以下”成绩的较多，综合来看，（ ）生的跳绳成绩较好。
（3）五（1）班“B等级及以上”的人数占总人数的（ ）。
30．下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年各月的产值情况。（单位：万元）
（1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）甲、乙两车间产值差距最大的是（ ）月，相差（ ）万元。
（3）去年下半年乙车间产值最高的是（ ）月；甲车间9月的产值是乙车间9月产值的（ ）（填最简分数）。
5
8
7.5
8.5
9
10
7
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
92
85
94
93
91
99
94
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
9.2分
8.6分
8.7分
9.0分
8.9分
9.6分
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
第11次
10.2
10.1
10.3
10.2
10.2
9.8
25.7
10.2
10.2
10.3
10.2
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高（厘米）
139
142
148
135
用正、负数表示
﹣1
﹢2
﹣3
﹢2
项目
一分钟跳绳
50米跑
坐位体前屈
50米×8往返跑
男生人数
25
37
18
40
女生人数
35
28
30
27
年级
三
四
五
六
男生/人
150
140
110
140
女生/人
90
120
140
80
A等级
B等级
C等级
D等级
E等级
男生
5
5
6
4
3
女生
6
8
5
2
1
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲车间
60
80
60
80
100
120
乙车间
20
60
80
60
80
100
《8数据的表示和分析》参考答案
1．B
【分析】复式折线统计图展示两组及以上数据的“变化趋势”，需要确定选项中两组数据更适合展现变化趋势即为正确选项。
【详解】A．两班各项目合格人数重点在于表现数量的多少，适合复式条形统计图，不符合题意；
B．英才小学和实验小学近五年近视人数变化重点在于表现变化趋势，符合题意；
C．近十年深圳市公园数量变化虽然重点也在于变化趋势，但是只有一组数据，适合单式折线统计图，不符合题意；
D．张老师6个月在课堂中使用人工智能次数虽然重点也在于变化趋势，但是只有一组数据，适合单式折线统计图，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】先用加法把给出的各数相加求出它们的和，再除以数的个数6即可得到平均数。
【详解】（55＋60＋60＋62＋65＋70）÷6
＝372÷6
＝62
在55、60、60、62、65、70这组数中，它们的平均数是62。
故答案为：B
3．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】A．英德市今年5月份日平均气温变化情况，只是一个地区在一个月内日平均气温这一数据的系列变化趋势，所以用单式折线统计图就能很好地展示，不适合复式折线统计图；
B．某校五年级各班男生、女生具体人数，重点展示各班男女生人数的具体数量，更适合用条形统计图来直观的比较不同班级男女生人数的多少，而不是折线统计图；
C．两家零售店去年12个月销售额变化情况，需要同时展示两家店在12月内销售额的变化趋势，复式折线统计图能够清晰地对比两家店销售额随时间的变化情况，所以适合复式折线统计图；
D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况，只涉及淘气一人的成绩变化，用单式折线统计图就能清晰地呈现成绩的起伏变化，不适合复式折线统计图。
故答案为：C
4．C
【分析】平均数是一组数的总和除以数据的个数。这里需要先通过比较去掉一个最高分和一个最低分，再用剩下的分数的总和除以5即可求出淘气的平均分。
【详解】86＜89＜90＜91＜92＜93＜95，所以去掉86分和95分。
（89＋90＋91＋92＋93）÷5
＝（179＋91＋92＋93）÷5
＝（270＋92＋93）÷5
＝（362＋93）÷5
＝455÷5
＝91（分）
所以淘气的平均分是91分。
故答案为：C
5．B
【分析】已知后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，根据平均数的求法，先把两名后补队员的身高相加，求出他们的身高之和，再除以2，即是这两名后补队员的平均身高，与原篮球队男队员的平均身高158cm进行比较，得出结论。
【详解】（156＋162）÷2
＝318÷2
＝159（cm）
159＞158
现在的平均身高和原来相比，会增高。
故答案为：B
6．D
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；当只有一个人跳绳15个，其他人跳绳个数都是50个时平均数最大，当只有一个人跳绳50个，其他人跳绳个数都是15个时平均数最小，由此找出平均数的取值范围，最后找出不可能的选项，据此解答。
【详解】10－1＝9（人）
最大平均数：（50×9＋15）÷10
＝（450＋15）÷10
＝465÷10
＝46.5（个）
最小平均数：（15×9＋50）÷10
＝（135＋50）÷10
＝185÷10
＝18.5（个）
因为平均数的范围在18.5和46.5之间（包括端点），所以这个小组跳绳的平均个数不可能是50个。
故答案为：D
7．D
【分析】复式折线统计图中，横轴表示天数，纵轴表示扫地时长，实线表示A款智能扫地机器人试验期间的清扫时长变化情况，虚线表示B款智能扫地机器人试验期间的清扫时长变化情况，两条折线之间的距离越近，两款扫地机器人清扫时长相差越小，两条折线之间的距离越远，两款扫地机器人清扫时长相差越大，据此解答。
【详解】第3天：15－10＝5（分钟）
第4天：13－6＝7（分钟）
第5天：14－7＝7（分钟）
第6天：16－6＝10（分钟）
观察复式折线统计图可知，两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第6天。
故答案为：D
8．C
【分析】根据7位评委的打分，应该按平均数作为最终成绩。但由于平均数不能反映出数据之间的差异性，一般需要去掉最高分、最低分，再进行求平均数，据此可得出答案。
【详解】7位评委的打分分别是5、8、7.5、8.5、9、10、7，但最高分10和最低分5相较于其它数差别较大，应当去掉，进而求平均数，列式为（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5。
故答案为：C
9．C
【分析】A．观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间，然后比较即可。
B．直接从图中读取15秒前两飞机的高度即可。
C．直接从图中读取15秒后两飞机的高度即可。
D．飞机性能的好坏，从其飞行高度和飞行时间判断即可。
【详解】A．图中甲飞机的折线是虚线，乙飞机的折线是实线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，所以甲飞机飞行的时间长，选项说法正确；
B．从图中可以看出，纵轴表示飞行高度，在15秒之前，实线高于虚线，所以在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高，选项说法正确；
C．在15秒之后，虚线高于实线，所以在15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机高，原选项说法错误；
D．从图上看，甲模型飞机的性能好一些。因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长。
所以说法错误的是15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低。
故答案为：C
10．D
【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：横轴表示时间（月份），纵轴表示气温。实线表示甲市，虚线表示乙市。据此根据折线的增减变化情况，即可解答。
【详解】A．甲市和乙市的折线在2月相交，说明的2月平均气温相等。该选项说法正确。
B．从图上可以看出是3月份两点之间的距离最大的。即甲市和乙市3月的月平均气温相差最大。该选项说法正确。
C．实线在3~6月呈上升趋势，即表示甲市月平均气温上升。该选项说法正确。
D．虚线3~4呈上升趋势，4~6呈下降趋势，即表示4~6月，乙市的月平均气温下降。该选项说法错误。
故答案为：D
11． 0.4 2
【分析】分析题目，先用加法求出三人一共采摘了多少千克草莓，再除以3即可得到平均分每人可以得到多少千克，再用平均分每人可以得到的质量分别减去笑笑和奇思原有的草莓质量即可得到淘气分给他们的质量。
【详解】（8.7＋5.9＋4.3）÷3
＝18.9÷3
＝6.3（千克）
6.3－5.9＝0.4（千克）
6.3－4.3＝2（千克）
淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了0.4千克，他给奇思分了2千克。
12．(1)李明
(2) 张雪 2
(3)李明
【分析】（1）观察两条折线，先越陡说明成绩提高的越快，据此解答。
（2）观察统计图，找出两人第3次成绩，比较谁高，再把两人成绩相减，求出相差的分数。
（3）观察统计图，谁的成绩提升的越快，且越来越好，派谁参加学校组织的数学竞赛。
【详解】（1）（1）从统计图看，李明的成绩提高得快。
（2）83－81＝2（分）
第3次张雪的成绩高，这一次两人相差2分。
（3）张雪的成绩从70分提高到85分，李明的成绩从70分提高到93分；所以李明的成绩提高的快，派李明参加学校组织的数学竞赛。
如果你是王老师，你将派李明参加学校组织的数学竞赛。
13．(1) 一 8
(2) 三 50
(3)26
【分析】（1）观察复式折线统计图，当两个直条高度相差最大时，表示这个班级的男女生人数相差最大，再用减法求出人数差。
（2）把每个班级男、女生人数相加，求出每个班级的总人数，再比较，得出人数最多的班级。
（3）把四个班的男生人数相加，求出五年级的男生总人数，再除以4，就是五年级平均每个班男生的人数。
【详解】（1）28－20＝8（人）
男女生人数相差最大的是（一）班，差（8）人。
（2）一班：28＋20＝48（人）
二班：25＋22＝47（人）
三班：27＋23＝50（人）
四班：24＋23＝47（人）
50＞48＞47
人数最多的班级是（三）班，共（50）人。
（3）（28＋25＋27＋24）÷4
＝104÷4
＝26（名）
五年级平均每个班（26）名男生。
14．92.8
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均数即可。
【详解】最高分为99分，最低分为85分。
（92＋94＋93＋91＋94）÷5
＝464÷5
＝92.8（分）
所以，五年级二班的平均分是92.8分。
15．(1) 7 10
(2) 哈尔滨 10
(3)24.5
【分析】（1）首先明确温差的计算方法是用较高气温减去较低气温。然后分别计算出7、8、9、10月南京和哈尔滨的温差：7月温差为27－23＝4℃；8月温差为29－21＝8℃；9月温差为24－14＝10℃；10月温差为18－6＝12℃。最后比较这些温差大小，得出7月温差最小，10月温差最大。
（2）要判断气温下降最快的情况，需要观察每个城市相邻两个月之间的气温下降幅度。南京8－9月下降29－24＝5℃，9－10月下降24－18＝6℃；哈尔滨7－8月下降23－21＝2℃，8－9月下降21－14＝7℃，9－10月下降14－6＝8℃。对比可知哈尔滨10月的气温下降幅度最大，即哈尔滨市10月的平均气温与前一个月相比下降最快。
（3）根据平均数的定义，平均数等于所有数据之和除以数据的个数。南京7－10月的气温分别是27℃、29℃、24℃、18℃，将这些数据相加，即27＋29＋24＋18＝98℃，再除以数据的个数4，得到98÷4＝24.5℃，这就是南京市7－10月的平均气温。
【详解】（1）27－23＝4（℃）
29－21＝8（℃）
24－14＝10（℃）
18－6＝12（℃）
4℃＜8℃＜10℃＜12℃
两个城市在7月温差最小，在10月温差最大。
（2）南京市：29－24＝5（℃）
24－18＝6（℃）
哈尔滨市：23－21＝2（℃）
21－14＝7（℃）
14－6＝8（℃）
2℃＜5℃＜6℃＜7℃＜8℃
因此，哈尔滨市10月的平均气温与前一个月相比下降最快。
（3）（27＋29＋24＋18）÷4
＝（56＋24＋18）÷4
＝（80＋18）÷4
＝98÷4
＝24.5（℃）
因此，南京市7－10月的平均气温是24.5℃。
16．(1) 书面作业 课外阅读
(2)45
【分析】（1）观察“双减”前的统计图，书面作业对应的条形最高，所以“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多。观察“双减”后的统计图，课外阅读对应的条形最高，所以“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。
（2）“双减”前体育运动用时15分，“双减”后体育运动用时60分，增加的时间为60－15＝45（分）。
【详解】（1）“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。
（2）60－15＝45（分）
小雨每日在体育运动上所用时间增加了45分。
17．(1)9
(2)8.95
【分析】（1）根据平均数的意义及求法，先用加法求出六位评委的总分，再除以6，即是小芸的平均分。
（2）根据题意，先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的意义及求法，用加法求出剩下四位评委的总分，然后除以4，即是小芸的平均分。
【详解】（1）（9.2＋8.6＋8.7＋9.0＋8.9＋9.6）÷6
＝54÷6
＝9（分）
小芸的平均分是9分。
（2）9.6＞9.2＞9.0＞8.9＞8.7＞8.6
去掉9.6分和8.6分，则平均分是：
（9.2＋9.0＋8.9＋8.7）÷（6－2）
＝35.8÷4
＝8.95（分）
采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的记分方法，小芸的平均分是（8.95）分。
18．C
【分析】经济省油意味着在行驶相同路程时，耗油量越少越省油；或者在消耗相同油量时，行驶的路程越远越省油。观察图表可知，A款轿车行驶120km，耗油量是16L；B款轿车行驶160km，耗油量是16L；C款轿车行驶160km，耗油量是14L；所以C款小轿车的耗油量最少。
【详解】A款轿车行驶120km，耗油量是16L；
B款轿车行驶160km，耗油量是16L；
C款轿车行驶160km，耗油量是14L；
160km＞120km，14L＜16L，所以C款小轿车的耗油量最少。
从经济省油的角度考虑，应当首选的是C款小轿车。
19．(1) 2024 21.4
(2) 58194.0/58194 减少
(3)上升
【分析】（1）最长的直条就是快递业务量最多的，折线表示比上年增长的百分率，据此找出相关数据即可。
（2）观察可知2022年的直条数据即可第一空，折线数据为﹣6.4%，根据正负数表示一组相反意义的量，以上一年的快递业务量为标准，高于上一年的快递业务量记作正，那么低于上一年的快递业务量就记作负。据此解答。
（3）观察表示快递业务量的直条可知，直条呈增长趋势，据此解答。
【详解】（1）这五年中，快递业务量最多的年份是2024年，比上年增长21.4%。
（2）2022年吉林省快递业务量为58194.0（或58194）万件，比2021年减少6.4%。
（3）从图中可以看出，从2020年到2024年全省快递业务量总体上呈上升趋势。
20．
10.2
见详解
【分析】观察11次测量数据，第7次测量值为25.7秒，与其他数据（大多在9.8～10.3之间 ）差异极大，属于异常值，是测量失误等导致，应排除 ；排除25.7后，剩余数据为10.2、10.1、10.3、10.2、10.2、9.8、10.2、10.2、10.3、10.2 ，其中10.2出现的次数最多（统计可得出现6次），根据众数定义（一组数据中出现次数最多的数），10.2是这组数据的众数，能代表秋千摆动20个来回的典型时间，所以用10.2秒代表，理由是排除异常值25.7后，10.2出现次数最多，是众数，能反映一般水平。（理由不唯一，合理即可）
【详解】用10.2秒来代表秋千摆动20个来回的时间；
理由：排除异常值25.7后，10.2出现次数最多，是众数，能反映一般水平。（理由不唯一，合理即可）
21．(1) 20 4
(2)①A市上半年降水量整体呈上升趋势；②B市4月降水量最低。（答案不唯一）
【分析】通过观察复式折线统计图，实线表示A市降水量的情况，虚线表示B市降水量的情况，A市6月份的降水量是170毫米，B市6月份的降水量是150毫米，相减即可求出两个城市6月的降水量相差多少毫米；逐月比较A、B两市每个月的降水量情况，进行大小比较，求出降水量相差最大的月份。
根据折线统计图的特点，观察A、B两市降水量的变化趋势。
【详解】（1）由图可知，A市6月份的降水量是170毫米，B市6月份的降水量是150毫米，170－150＝20毫米，所以两个城市6月的降水量相差20毫米；
1月份：52－15＝37毫米；2月份：36－10＝26毫米；3月份：25－10＝15毫米；4月份：70－6＝64毫米；5月份：90－68＝22毫米；6月份：170－150＝20毫米；64＞37＞26＞22＞20＞15，降水量相差最大的是4月。
（2）通过观察统计图，A市上半年降水量整体呈上升趋势；B市4月降水量最低。
22．(1)
(2)140.5厘米
【分析】（1）以全班平均身高140厘米为标准，超过140厘米的部分记为正数，不足的部分记为负数；
如果只知道记录的正负数，若记录的为正数，则实际身高＝140 ＋记录的数；若记录的为负数，则实际身高＝140 －记录的数；
如果只知道实际身高，若实际身高大于140厘米，则记录的数＝实际身高－140；若实际身高小于140厘米，则记录的数＝ 140－实际身高，再添上负号。
（2）计算出6名同学的总身高，再除以6得到平均身高。
【详解】（1）140－3＝137（厘米）
148－140＝8（厘米）
140＋2＝142（厘米）
140－135＝5（厘米）
（2）（139＋142＋137＋148＋142＋135）÷6
＝843÷6
＝140.5（厘米）
答：这6名同学的平均身高是140.5厘米。
23．(1) 一 7.7
(2)见详解
【分析】（1）分别计算出两个班五次平均成绩的差，再进行比较即可解答。
（2）由两个班这五次的平均成绩都呈上升趋势判断第六次的平均成绩。（答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）第一次：72.3－64.6＝7.7（分）
第二次：75－69＝6（分）
第三次：83.6－82.5＝1.1（分）
第四次：85.5－85＝0.5（分）
第五次：93.2－87.8＝5.4（分）
因为7.7＞6＞5.4＞1.1＞0.5
所以两个班第一次展示的平均成绩相差的最多，差7.7分。
（2）第六次成绩可能继续上升，因为两个班的成绩整体呈上升趋势。
24．（1）见详解
（2）二
（3）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据描点，连线即可；北京的气温周一是29℃，周二是26摄氏度，周三是31摄氏度，周四是28℃，周五是30℃，周六是30摄氏度，周日是27℃；武汉的气温周一是36℃，周二是35℃，周三是34℃，周四是32℃，周五是35℃，周六是36℃，周日是34摄氏度。
（2）根据（1）中的折线统计图，周几表示气温的两个点的距离最大，温差就最大。
（3）可以提问：周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？用减法列式计算。（答案不唯一）
【详解】（1）如图：
（2）由（1）的复式折线统计图可以看出，星期二两个城市的最高气温相差最大。
（3）周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？
36－29＝7（摄氏度）
答：周一武汉的最高温比北京的最高温高7摄氏度。（答案不唯一）
25．（1）体能训练；自由练习；
（2）笑笑；5；妙想；
（3）建议增加自由训练的时间，每周坚持定量训练。（答案不唯一）
【分析】（1）观察复式条形统计图，通过直条长度能直观的反映出不同类别数据的多少，时间分配一样多即直条长度一样即可，分配时间差异最大即可分别计算各个训练的时间差值，找出差值最大的训练方式即可。
（2）通过折线的升降趋势反应数据的变化情况，比较差距时看同一周两人之间对应点的数之差，比较进步时看个人整体上升幅度；
（3）图1反应训练时间的分配方式，图2反应成绩的变化，可以从时间分配的优化，进行专项训练或是持续性训练的角度提出意见。
【详解】（1）体能训练时，笑笑和妙想的直条长度均为5分，所以时间分配一样多；比较时间分配差异较大就需要计算各种训练方式之间的时间差：
体能训练时间差＝5－5＝0（分）
技术训练时间差＝15－10＝5（分）
规定训练时间差＝25－20＝5（分）
自由训练时间差＝30－5＝25（分）
其中自由练习的时间差最大，所以时间分配差异最大；
（2）复式折线统计图中，实线代表笑笑，虚线代表妙想，训练初期也就是第一周时，笑笑跳绳个数为130个，妙想为120个，所以笑笑成绩更高；比较差距最大的周就需要计算每周的差值：
第一周差值：130－120＝10（个）
第二周差值：134－125＝9（个）
第三周差值：141－138＝3（个）
第四周差值：165－148＝17（个）
第五周差值：190－163＝27（个）
其中第五周的差值最大，所以两个人差距最大的是第五周；
比较进步较大的同学，即比较两人第一周和第五周的差值即可：
笑笑进步个数：163－130＝33（个）
妙想进步个数：190－120＝70（个）
故两人中妙想进步要更大。
（3）通过条形图可知笑笑的自由训练时间过短，需要增加自由训练的时间进而强化自己的专业技能。
26．（1）见详解
（2）60；50米×8往返跑
（3）见详解
【分析】（1）空白直条表示男生人数，涂色直条表示女生人数；根据数据画出长短不同的直条，标记数据即可；
（2）将一分钟跳绳达标的男生和女生人数相加，是一分钟跳绳达标的总人数；分别将各项目男生和女生人数相加，求出各项目的达标人数，比较即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）
（2）25＋35＝60（人）、37＋28＝65（人）、18＋30＝48（人）、40＋27＝67（人）
67＞65＞60＞48
一分钟跳绳达标的共有60人；达标人数最多的项目是50米×8往返跑。
（3）建议同学们坚持天天锻炼。
27．（1）见详解；
（2）四；20；
（3）
【分析】（1）复式条形统计图中，横轴表示年级，纵轴表示人数，每个年级对应两个条形，高度分别对应表格中的数据，根据表格中的数据，在图中正确标注各年级男、女生人数对应的条形高度；
（2）先计算各年级男、女生人数对应的差值，比较后找出最小差值对应的年级；
（3）四年级女生是120人，男生是140人，四年级女生人数占男生人数的分率＝四年级的女生人数÷四年级的男生人数，最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。
【详解】（1）育才小学三至六年级的人数情况统计图
（2）三年级：150－90＝60（人）
四年级：140－120＝20（人）
五年级：140－110＝30（人）
六年级：140－80＝60（人）
因为20＜30＜60，所以男、女生人数相差最少的是四年级，相差20人。
（3）120÷140＝
所以，四年级女生的人数是男生人数的。
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）对于甲品牌：在2020年1400台处描点，2021年1100台处描点，2022年1050台处描点，2023年950台处描点，2024年800台处描点，然后用实线依次连接这些点。对于乙品牌：在2020年400台处描点，2021年600台处描点，2022年1000台处描点，2023年1300台处描点，2024年1500台处描点，接着用虚线依次连接这些点。
（2）甲品牌：2020—2024年，销售台数从1400台逐年下降到800台，呈现持续下降的变化趋势。乙品牌：2020—2024年，销售台数从400台逐年上升到1500台，呈现持续上升的变化趋势。
（3）产品优化：调研乙品牌及市场受欢迎产品的特点，在功能（如智能控制、节能节水）、质量（提升耐用性、稳定性）上改进，推出契合消费者需求的新型号洗衣机。
营销推广：加大广告宣传，利用线上线下渠道（如社交媒体、家电卖场活动），突出产品优势；开展促销（如打折、以旧换新），吸引消费者关注。
市场调研：深入了解消费者对洗衣机的新需求（如健康除菌、分区洗护）、不同地区市场偏好，精准定位，调整生产和销售策略。
【详解】
（1）如图：
（2）甲品牌：2020—2024年，销售台数从1400台逐年下降到800台，呈现持续下降的变化趋势。
乙品牌：2020—2024年，销售台数从400台逐年上升到1500台，呈现持续上升的变化趋势。
（3）在产品方面，调研乙品牌及市场受欢迎产品的特点，在功能（如智能控制、节能节水）、质量（提升耐用性、稳定性）上改进，推出契合消费者需求的新型号洗衣机。在推广方面，加大广告宣传，利用线上线下渠道（如社交媒体、家电卖场活动），突出产品优势；开展促销（如打折、以旧换新），吸引消费者关注。然后深入了解消费者对洗衣机的新需求（如健康除菌、分区洗护）、不同地区市场偏好，精准定位，调整生产和销售策略。（答案不唯一）
29．（1）见详解；（2）B；男；女；（3）
【分析】（1）统计表中，B等级女生8人、C等级女生5人、D等级女生2人、E等级女生1人。根据这些数据，在统计图中对应“B、C、D、E等级”的女生直条补充完整。
（2）观察图表可知，B等级女生8人，是女生各等级中最多的；D等级男生4人、E等级男生3人；D等级女生2人、E等级女生1人。男生“D等级及以下”共4＋3＝7人，女生共2＋1＝3人；综合看，女生高等级（A、B）人数更多，低等级更少，所以女生跳绳成绩较好。
（3）先算“B等级及以上”（A、B等级）的总人数，再算班级总人数，最后用前者除以后者。“B等级及以上”人数：A等级，男生5＋女生6＝11人；B等级，男生5＋女生8＝13人；共11＋13＝24人。班级总人数，男生：5＋5＋6＋4＋3＝23人；女生：6＋8＋5＋2＋1＝22人；总人数23＋22＝45人。用24除以45即可。
【详解】
（1）如图：
（2）B等级女生8人，是女生各等级中最多的。
在“D等级及以下”成绩的男生人数：4＋3＝7（人）
在“D等级及以下”成绩的女生人数：2＋1＝3（人）
女生高等级（A、B）人数更多，低等级更少。
五（1）班在B等级的女生最多，男生在“D等级及以下”成绩的较多，综合来看，女生的跳绳成绩较好。
（3）5＋6＝11（人）
5＋8＝13（人）
11＋13＝24（人）
5＋5＋6＋4＋3＝23（人）
6＋8＋5＋2＋1＝22（人）
23＋22＝45（人）
24÷45＝
五（1）班“B等级及以上”的人数占总人数的。
30．（1）见详解；
（2）7；40；
（3）12；
【分析】（1）画复式折线统计图的步骤是“先描点，后连线，再标数”，根据图例可用实线先画出甲车间的折线，再用虚线画出乙车间的折线即可；
（2）观察（1）中的复式折线统计图可发现甲、乙两车间产值差距最大的是7月，用60－20即可求出相差多少万元；
（3）由复式折线统计图可发现乙车间产值最高的是12月。甲车间9月的产值是60万元，乙车间9月的产值是80万元，所以，求甲车间9月的产值是乙车间9月产值的几分之几，用60÷80，最后把结果化成最简分数即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）由复式折线统计图可得：甲、乙两车间产值差距最大的是7月，
60－20＝40（万元）
所以，甲、乙两车间产值差距最大的是7月，相差40万元。
（3）由复式折线统计图可发现乙车间产值最高的是12月。
60÷80＝
所以，去年下半年乙车间产值最高的是12月；甲车间9月的产值是乙车间9月产值的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
B
D
D
C
C
D
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高（厘米）
139
142
137
148
142
135
用正、负数表示
﹣1
﹢2
﹣3
﹢8
﹢2
﹣5
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高（厘米）
139
142
137
148
142
135
用正、负数表示
﹣1
﹢2
﹣3
﹢8
﹢2
﹣5