吉林省四平市2025—2026届中考全真模拟试卷 数学试卷（含答案）

这是一份吉林省四平市2025—2026届中考全真模拟试卷 数学试卷（含答案），共5页。

题 号 一 二 三 总 分
得 分
得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
7.分解因式：5b²-10b=
8.陕北民间红色革命历史纪念馆出售两种纪念品，红色纪念章每个8元，革命主题书签每个6元.若小 辰购买了a 个红色纪念章，b 个革命主题书签，则需支付 元.
9.在交通行驶中，看到“停”,表示车主需要停下车让行， 一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停
车观察后再通行，其形状是一个正八边形，如 图 ，则其中一个外角的度数为 度.
得分
评卷人
二、填空题(每小题3分，共15分)
1.下列各数中，比- 1小的数是
A.—0.5 B.0 C.1 D.-3
2.下列几何体中，从上面看到的平面图形是三角形的是
图① 图②
( 第 9 题 ) ( 第 1 0 题 ) (第11题)
10. 开窗通风是日常生活中保持室内空气流通的一种方法，图①是平开窗的打开实物图，图②是平开 窗打开的效果图，此时，窗户打开了84°,窗户底边OA 的长是60,则这扇窗户底边端点A 扫过区域 的轨迹长(弧 长 )是_ (结果保留π).
11. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数：为常数，k≠0, x>0) 的图象经过□OABC 的 顶 点 C, 顶 点A 在 y 轴的负半轴上，若顶点B 的坐标为(6,2),SpaABc=12, 则 k 的值为
A B C D
3.如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼.这个过
程中蕴含的数学原理是 )
A. 点 动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D, 垂线段最短
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
得分
评卷人
图① 图① 图②
12. (6分)先化简，再求值： ,其中m=0.
( 第 3 题 ) ( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )
4. 已 知a>b, 则 一 定有 — 4a□-4b,“□” 中应填的符号是 ( ) A.> B.≥ C.< D.≤
5.如 图 ① ,OB 是 ∠AOC 内的一条射线，如图②,按下列步骤尺规作图：
① 以O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 、OB,OC 于 点F、E、D;
② 以E 为圆心，以DE 长为半径画弧，两弧交于点P;
③作射线OP, 则下列结论正确的是 ( )
A. ∠AOB=2∠AOP B.OB 平 分 ∠COP
C. ∠BOC=∠AOP D. ∠AOC=3∠BOP
考 生 座位序号
6.图①是折叠晾衣架，其侧面的示意图如图② .点 C 、D分别在OA 、OB 上，且CD//AB,OF⊥ AB 于 点 F, 交 CD 于 点E. 测 得OF=90 cm,EF=60 cm,AB=65 cm,则 CD 的长为 ( )
A B C D.15cm
15. (7分)如图，在□ABCD中 ，E、F分别是AD,BC 上的点，AE=CF, 连接BE、DF.
(1)求证：四边形EBFD 是平行四边形；
(2)已知AB=2 ,AD=4 ,∠ABC=60°, 当 AE 的长为 时，四边形 EBFD 是菱形 .
13. (6分)某公司拟采购A 、B两种型号办公桌椅来改善办公环境.若购买1套A 型办公桌椅、3套B 型 办公桌椅，共需2600元；若购买3套A 型办公桌椅、2 套B'型办公桌椅，共需3600元，求A 、B两 种型号办公桌椅的单价.
(第15题 )
16. (7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边 长均为1,点 A、B、C、D、E、F均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网 格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法.
14 . (6分)在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑” 活动 . 由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A、B 、C三组进行，每人只能被随机分配到其 中一组，分组工作由计算机软件完成 .
(1)求参与者小刚被分到C 组的概率是
; (1)在图①中，以线段AB 为边画一个△ABM, 使 ∠B 为直角，且△ABM 的面积为6;
(2)在图②中，以线段： CD . 为边画 一 个△CDN,使∠C的正切值为3,且△CDN的面积为6;
(2)请用画树状图或列表的方法，求参与者小刚和小利被分配到不同组的概率 .
(3)在图③中，以线段EF 为边画一
个四边形EFGH ,使其面积为9,且∠F=∠H=90° .
图①
图③
(第16题)
17. (7分)如图是某电脑显示器的示意图，由显示屏(矩形ABCD) 和支架组成，显示屏的对角线AC 的
中 点O 固定在支架直杆OP 的 一 端 ，显示屏可绕 点 O 顺时针或逆时针旋转，已 知 AB=36 cm,
∠BAC=58°, 为避免在旋转过程中显示屏与支架平台EF 发生磕碰，求支架直杆OP 的最小值(结
果 精 确 到 1 cm, 参考数据：tan58°≈1.60,cs58°≈0.53,sin58°≈0.85).
(第17题)
19. (8分)如图，某滤水壶有净水区和蓄水区.现给空壶的净水区加满水，净水区中水匀速流向蓄水 区，一段时间后再将净水区补满(不计补水时间). 已知净水区水面与蓄水区水面的距离h(cm) 与 水流时间t(min) 的函数图象如图所示.
(1)点 B 的坐标的实际意义是 _;
(2)求线段CD 的函数关系式；
(3)求净水区水面与蓄水区水面重合时t 的值 .
( 第 1 9 题 )
人
18. (8分)蔬菜种植是农业经济的重要组成部分，其产量的数据分析可优化农业种植决策，促进农业 的可持续发展.某社团对2025年上半年20个地区蔬菜产量进行了调查，获得了各地区蔬菜产量 (蔬菜产量用m 表示，单位：万吨)的数据，并对数据进行统计整理.数据分成5组：A 组：30≤m