2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第六章6.3等比数列(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第六章6.3等比数列(学生版+解析)，共8页。试卷主要包含了3　等比数列，等比数列有关的概念，等比数列的常用性质，等比数列前n项和的常用性质等内容，欢迎下载使用。
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
1.等比数列有关的概念
(1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示.
(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，此时，G2=ab.
2.等比数列的通项公式及前n项和公式
(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其通项公式为an=a1qn-1.
(2)等比数列通项公式的推广：an=amqn-m.
(3)等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，Sn=a1(1−qn)1−q=a1−anq1−q.
3.等比数列的常用性质
(1)若m+n=p+q，则aman=apaq，其中m，n，p，q∈N*.特别地，若2w=m+n，则aman=aw2，其中m，n，w∈N*.
(2)ak，ak+m，ak+2m，…仍是等比数列，公比为qm(k，m∈N*).
(3)若数列{an}，{bn}是两个项数相同的等比数列，则数列{ban}，{pan·qbn}和panqbn也是等比数列(b，p，q≠0).
(4)若a1>0,q>1或a1