2027年高考数学一轮复习（全国通用）第三章进阶篇导数中的零点问题进阶1零点个数问题课件

这是一份2027年高考数学一轮复习（全国通用）第三章进阶篇导数中的零点问题进阶1零点个数问题课件，共40页。PPT课件主要包含了课时精练等内容，欢迎下载使用。
导数在研究函数的单调性、极值和最值方面有着重要的作用，而这些问题的解决都离不开一个基本要点，即函数的零点.比如，导函数的零点既可能是原函数单调区间的分界点，也可能是原函数的极值点，或是最值点.可以说，抓住了函数的零点，也就抓住了导数问题的要点.
例1　(2026·湛江模拟)已知函数f(x)=aln(x-1)+x2-2x，其中a∈R.(1)若a=-8，求函数f(x)的单调区间；
例1　(2026·湛江模拟)已知函数f(x)=aln(x-1)+x2-2x，其中a∈R.(2)当a1时，ln(x-1)≤x-2，又a2-a，则x1+a-2>0，则f(x1)>0.易得当ax0，所以f(x)=0在(x0，+∞)上有唯一解.综上，当a0，因为函数y=ln a，y=a2-1都在(0，+∞)上单调递增，所以函数h(a)在(0，+∞)上是增函数，又因为h(1)=0，所以不等式h(a)=ln a+a2-10，因为函数y=ln a，y=a2-1都在(0，+∞)上单调递增，所以函数h(a)在(0，+∞)上是增函数，又因为h(1)=0，所以不等式h(a)=ln a+a2-1