2026年山东临沂市河东区中考二模考试数学试题（含答案+解析）

这是一份2026年山东临沂市河东区中考二模考试数学试题（含答案+解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( )
A. 3B. −1C. −2D. −3
2.2026年1月，“中国卫星互联网星座”项目已完成第一阶段部署．该阶段共发射了168颗低轨通信卫星，平均每颗卫星的造价约为12000000元，数12000000用科学记数法表示为( )
A. 12×106B. 12×107C. 1.2×106D. 1.2×107
3.如图所示是一个物体的三视图，则这个物体是( )
A. B. C. D.
4.下列因式分解正确的是( )
A. 2p+2q+1=2(p+q)+1B. 2a2−2b2=2(a−b)(a+b)
C. (m+1)(m−1)=m2−1D. m2−2m+4=(m−2)2
5.已知点Ax1,y1，Bx2,y2为反比例函数y=1x图象上的两个不同的点，x1x2>0，则y2−y1x2−x1的值为( )
A. 0B. 正数C. 负数D. 非负数
6.如图是一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子上，当“”位于格子A时．小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是( )
A. 13B. 14C. 35D. 12
7.如图，正方形ABCD是由3个全等的正方形和3个全等的矩形拼接而成，且矩形的对角线与长边的夹角为α，则csα的值为( )
A. 2 55B. 55C. 12D. 13
8.数学来源于生活，又服务于生活，以下四幅图中用数学原理解释不正确的是( ).
A. 图(1)工人用直角曲尺检查工件恰好为半圆形，是利用了90 ∘的圆周角所对的弦是直径
B. 图(2)人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角形的稳定性
C. 图(3)一块三角形模具打碎为三块，只带编号为1的那一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等中的判别方法SAS
D. 图(4)体育课测量跳远的成绩是利用了垂线段最短
9.小亮将4根长度相等的木棒依次首尾相连，钉成了一个四边形，他先将该四边形“直立”为正方形(图1)，再将其向左“推倒”为含60 ∘角的菱形(图2)，则该四边形从正方形变成菱形后描述正确的是( )
A. 内角和增加180 ∘B. 周长变大
C. 面积不变D. 两条对角线的和变小
10.世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积( )
A. 6分B. 7分C. 8分D. 9分
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.函数y=1 x−1的自变量x的取值范围是 .
12.如果关于x的方程x2−2x+4−m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 .
13.如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点(位于AB两侧)，CD=AD，且∠BAD=40 ∘，则∠B的度数是 .
14.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“整点”．整点每次平移的规则：横纵坐标之和除以5，若余数为0，则该点向下平移1个单位；若余数为1，则向右平移1个单位；若余数为2，则向上平移1个单位；若余数为3，则向左平移1个单位；若余数为4，则不动．已知整点Px,y满足x+y=6，连续平移4次后恰好落在直线y=x−6上，则点P平移前的横坐标为 .
15.如图，△ABC为等边三角形，AB=8 3，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.按要求完成各题
(1)解不等式组：22x+10,
解得： x>1.
故答案为： x>1
【点睛】本题考查的是二次根式与分式有意义的条件，函数自变量的取值范围，理解函数自变量的取值范围的含义是解本题的关键．
12.【答案】m>3
【解析】根据“当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ0，
解得：m>3.
13.【答案】80 ∘/80度
【解析】本题考查了圆周角定理及推论、等腰三角形的性质，关键是灵活应用知识点解题；根据圆周角定理可得∠DCB=∠BAD=40 ∘，进而求得∠ACD=50 ∘，然后利用等腰三角形求得∠D=80 ∘，则∠B的度数可求．
【详解】解：∵∠BAD=40 ∘，
∴∠DCB=∠BAD=40 ∘，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90 ∘，
∴∠ACD=90 ∘−∠BCD=50 ∘，
∵CD=AD，
∴∠DAC=∠ACD=50 ∘，
∵∠D=180 ∘−∠DAC−∠DCA=80 ∘，
∴∠B=∠D=80 ∘，
故答案为：80 ∘.
14.【答案】7
【解析】根据平移规则依次推导4次平移后点的坐标表达式，再结合平移后点在已知直线上，联立二元一次方程组求解即可得到平移前的横坐标.
【详解】解：记第n次平移后点的坐标为xn,yn，sn为横纵坐标之和，
则x0=x，y0=y，s0=x0+y0=6，
s0÷5余数为1，因此第1次向右平移1个单位，
得x1=x+1，y1=y；
s1=x1+y1=7，s1÷5余数为2，因此第2次向上平移1个单位，
得x2=x+1，y2=y+1；
s2=x2+y2=8，s2÷5余数为3，因此第3次向左平移1个单位，
得x3=x，y3=y+1；
s3=x3+y3=7，s3÷5余数为2，因此第4次向上平移1个单位，
得x4=x，y4=y+2，
因为平移4次后点落在直线y=x−6上，所以满足y4=x4−6，
代入得：y+2=x−6，整理得x−y=8，
联立方程组{x+y=6①x−y=8②，
①+②得x=14÷2，解得x=7.
15.【答案】2 3
【解析】连接BF，由△ABC为等边三角形，AB=8 3，可得BC=AC=AB=8 3，∠BAC=∠BCA=60 ∘，∠CAD=30 ∘，再由AD⊥BC，可得BD=DC=12BC=4 3，证明△FCB≌△ECA，可得∠CBF=∠CAE=30 ∘，则当DF⊥BF时，DF最小，在Rt△BFD中，即可求解．
【详解】解：如图，连接BF，
∵△ABC为等边三角形，AB=8 3，
∴BC=AC=AB=8 3，∠BAC=∠BCA=60 ∘，∠CAD=30 ∘，
∵AD⊥BC，
∴BD=DC=12BC=4 3，
∵△CEF是等边三角形，
∴CF=CE，∠FCE=60 ∘，
∴∠FCE=∠BCA，
∴∠FCE−∠DCE=∠BCA−∠DCE，
∴∠FCB=∠ECA，
在△FCB和△ECA中，
FC=EC∠FCB=∠ECACB=CA，
∴△FCB≌△ECASAS，
∴∠CBF=∠CAE=30 ∘，
∴点F在射线BF上运动，
∴当DF⊥BF时，DF最小，
∴在Rt△BFD中，∠BFD=90 ∘，∠CBF=30 ∘，BD=4 3，
∴DF=12BD=12×4 3=2 3.
16.【答案】【小题1】
解：{2(2x+1)