人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，知识小结，根与系数的关系，求根与系数的关系，教材例题，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），能运用该关系不解方程求出两根之和与两根之积.
通过求根公式推导和因式分解法验证，经历根与系数关系的探究过程，培养学生观察、归纳、推理的能力.
体会数学知识的内在联系，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生的探究兴趣.
求根公式直接给出了根与系数的关系，那么除了这种形式，两个根的和、积与系数之间有没有更简洁的关系呢？
利用求根公式推导根与系数的关系
新知巩固 根与系数的关系
不解方程，求出方程的两根之和与两根之积：
利用因式分解法验证根与系数的关系
我们还可以用另一种方法来验证这个关系.
所以对应项的系数相等，即：
新知巩固 因式分解法解方程
巩固训练1 不解方程求两根之和与两根之积
A. 7 B. -7 C. 10 D. -10
巩固训练2 已知方程的一根求另一个根
巩固训练3 已知两根求一元二次方程
巩固训练3 十字相乘法解简单一元二次方程
A．6B．5C．4D．3
即两直角边长为2和3，