2026年高考上海卷数学高考真题（网络收集版）(无答案)

这是一份2026年高考上海卷数学高考真题（网络收集版）(无答案)，共20页。试卷主要包含了本考试分设试卷和答题纸等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1．本试卷共5页，21道试题，满分150分．考试时间120分钟．
2．本考试分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名．
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1．已知集合，，则__________．
2．已知为等比数列，，，则__________．
3．已知，则__________．
4．已知事件，互斥，，，则__________．
5．已知函数是偶函数，当时，，若，则__________．
6．已知，则展开式中的系数为__________．
7．已知，则的最大值为__________．
8．已知随机变量的分布为，且，则__________．
9．已知等差数列中，，公差为，其前项和在区间内至少有两项，则公差的取值范围是__________．
10．已知向量，，是两两不平行的向量，且，，则的值为__________．
11．已知三角函数（，，，），若，当或时其导数为0，初始速度为0，且速度第一次达到4时用时为0.1秒，则__________．
12．在中，，，．已知点，，分别为椭圆的上、下、右顶点，以及两个焦点中的三点，求椭圆的离心率__________．
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，13、14每题4分，15、16每题5分）
13．为不为1的任意实数，则（ ）．
A．B．C．D．
14．事件和事件相互独立，“和至少一个发生”的对立事件是（ ）．
A．B．C．D．
15．已知，为复数，当为实数或的共轭复数为实数时，称和互相伴随．则当和互相伴随时，和互相伴随的充要条件是（ ）．
A．B．
C．D．
16．已知空间直角坐标系中有一正方体，其三组棱分别与轴、轴、轴重合，顶点与坐标原点重合，点是正方体底面中与相对的对角顶点，点在点的正上方．将正方体绕直线旋转一周，试问点的运动轨迹会经过几个空间卦限（ ）．
A．B．C．D．
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
某一年某一样物质，记录了颗粒物密度和二氧化硫密度，图示是2023年前九年数据：
（1）从九年中任意抽取一年，颗粒物密度比二氧化硫密度高的概率是多少？
（2）想要研究颗粒物密度和二氧化硫密度的线性关系，是选择扇形图，还是茎叶图，还是散点图？
（3）求颗粒物密度和二氧化硫密度的相关系数，你认为在区间内，还是在区间内，还是在区间？直接写出答案即可．年份的平均数是2018，拟合成函数有两个选择：，，预测值与实际值之差的绝对值哪个更小（精确到0.01），请写出你的理由．
18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知四棱锥，底面为矩形，底面，垂足在边上，且，，．
（1）求证：；
（2）若四棱锥的体积为，求二面角的大小．
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知函数，．
（1）解不等式：；
（2）设直线为过点的切线，直线，且也过点．若，与在第一象限内无交点，求实数的取值范围．
20．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知双曲线，点在上，，分别为双曲线的左、右焦点．
（1）求点到双曲线渐近线的距离；
（2）若，求；
（3）记为双曲线满足和的部分；直线，均过右焦点，与交于，两点（分别在第一、第四象限），与交于，两点（分别在第三、四象限），问：是否存在常数，使得对任意直线，都存在唯一一对应的直线满足？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知是，，的一个排列，若函数，，，对任意，都有且，则称是关于，，的一个排列，则关于，，的排列总数记为．
（1）已知，，，，判断是否为排列；
（2）对，，，满足条件的，求的取值范围；
（3）对，且对任意，，令，，，，证明：若严格减，则存在，使；若严格增，则存在，．颗粒物密度
101.02
87.02
57.46
21.85
11.76
8.86
5.03
4.63
3.86
二氧化硫密度
119.47
81.94
53.20
9.16
6.60
4.40
3.31
3.35
3.86