2026年高考全国2卷数学高考真题（网络收集版）(无答案)

这是一份2026年高考全国2卷数学高考真题（网络收集版）(无答案)，共20页。试卷主要包含了双曲线，已知为第二象限角，且，则，已知等内容，欢迎下载使用。
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，满足，，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．双曲线：（，）过点和，则其渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
5．棱台上下底面均为有一个内角是的菱形，且上下底面边长分别为2和3，该棱台的高为，则该棱台体积为（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两技术小组，要求每组4人，且甲乙必须在同一组，丙丁不能在同一组，共有多少分配方案（ ）
A．10B．12C．16D．24
7．已知为第二象限角，且，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知为定义在上的偶函数，且，当时，，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．已知：，：，则（ ）
A．点的坐标为
B．时，与轴相切
C．当时，与相切
D．当与相交时，两交点所在直线的方程是
10．等比数列的公比，，，记前项和为，则（ ）
A．B．
C．D．
11．已知抛物线：，斜率的直线过点，为等边三角形，在轴上，，在上，则（ ）
A．抛物线准线方程为
B．与轴交点为
C．若与相交于唯一点，则抛物线焦点在直线上
D．时，面积最小值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12．为等差数列前项和，若，，则__________．
13．若函数有两个零点，则的取值范围是__________．
14．球的体积为，A，B，C，D四点均在球的球面上，为等边三角形，，则的面积为__________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（13分）某工厂抽取一批电子元件检测，记录第一次出现故障的时间（天），绘制成如下的频率分布直方图：
（1）求第一四分位数和中位数；
（2）为首次故障时间小于365天的概率估计值．
（ⅰ）求；
（ⅱ）工厂向某用户销售100件电子元件，X为这100件产品首次出现故障小于365天的件数，则，求，．
16．（15分）三棱锥中，在上，，，．
（1）证明：；
（2）若，，，．求与平面所成角的正弦值．
17．（15分）在中，已知，．
（1）证明：为钝角三角形；
（2）若面积为，求周长．
18．（17分）椭圆：（），过右焦点垂直于轴的直线被所截线段长为．
（1）求的离心率．
（2）为坐标原点，给定点；在上，过点作轴的垂线，交于点，与交于点．当在上运动时，的轨迹为．
（ⅰ）求的方程；
（ⅱ）是否有中心点？当为何值时，有中心点？当有中心点时，平移到，使为的中心点，说明为何形状？
19．（17分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求，；
（2）当时，，求的取值范围；
（3）当时，，求的最小值．