(网络收集)2026年北京数学卷高考真题文字版不完全版

这是一份(网络收集)2026年北京数学卷高考真题文字版不完全版，共14页。试卷主要包含了已知函数，设函数，曲线在点处的切线方程为等内容，欢迎下载使用。
1.等差数列，，求 ，若，求符合条件的
2.已知函数. 最小正周期为,且.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求的单调递减区间.
3.现从全校学生中随机抽取 200 人统计数学成绩，成绩分组及对应人数如下：
以频率估计概率，完成下列问题：
(Ⅰ) 求数学成绩不高于 120 分的概率；
(Ⅱ) 从学校随机抽取 4 人，求 2 人不高于 120 且 2 人不高于 94 的概率；
(Ⅲ) 每组数据取左端点、中间、右端点，比较、、的大小关系.
4.已知直三棱柱 , , 分别为 , 的中点.
(Ⅰ) 证明: 平面 ;
(Ⅱ) 点 在平面 内, 且 , 再从条件①、条件②、条件③这几个条件中选择一个作为已知, 使得 唯一确定, 求平面 与平面 的夹角的余弦值.
① ;
② ;
③ 平面 .
如果选择条件①、条件②、条件③分别解答, 按第一个解答计分.
5.已知椭圆 的一个顶点是 ，，离心率为 。
过点 斜率为 的直线交椭圆 于 、 两点， 关于 的对称点为 ，
交 于 。
(Ⅰ) 求 的方程；
(Ⅱ) 若 ，求 。
6.设函数，曲线在点处的切线方程为
.
(Ⅰ) 求，的值；
(Ⅱ) 求的极值点个数；
(Ⅲ) 求与交点个数.
7.设是一个行列的数阵，且数阵中的每一项满足. 若对任意的，其中，且，都有，则称数阵具有性质.
(Ⅰ) 判断下列两个数阵是否具有性质:
;
(Ⅱ) 在所有具有性质的数阵中，的个数最多是多少?
(Ⅲ) 若，且数阵具有性质，证明：对任意，都有.