山东聊城高新技术产业开发区2026年中考模拟数学试卷（学生版）

这是一份山东聊城高新技术产业开发区2026年中考模拟数学试卷（学生版），文件包含试题版A4docx、参考解析docx、参考答案docx、听力音频mp3等4份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.给出四个数，其中最小的是（ ）
A.0B.C.D.
2.下列新年窗花图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ）
A.主视图B.左视图
C.俯视图D.左视图与俯视图
5.2025年春节档热映多部精彩影片，小亮、小明分别从《哪吒2》、《唐人街探案3》、《射雕英雄传》三部影片中随机选取一部观看，两人都选择观看《哪吒2》的概率是（ ）
A.B.C.D.
6.下列定理有逆定理的是（ ）
A.对顶角相等
B.全等三角形的对应角相等
C.同角的余角相等
D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
7.对于一元二次方程，下列说法：
①若a＋b＋c＝0，则方程必有一根为x＝1；②若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；③若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；④若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ）
A.①②B.①④C.②③④D.①③④
8.如图，交于点B，切于点C，D点在上，若，则为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）
①平分；
②作图依据是；
③；
④点在的垂直平分线上．
A.个B.个C.个D.个
10.如果，，在同一条直线上，线段，，则，两点间的距离是（ ）
A.B.
C.或D.无法确定
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.把1092000精确到万位，用科学记数法表示为____．
12.若式子有意义，则m的取值范围是______．
13.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是________．
14.如图，在中，高与中线相交于点，，，则________．
15.如图，在等腰直角三角形中，点O为斜边的中点，以O为圆心的长为半径作扇形，，若，则阴影部分的面积为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.计算、化简求值：
（1）．
（2），其中满足．
17.如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，测量得，．求摄像头到桌面的距离的长（结果精确到）．（参考数据：，）
18.阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．
问题解决
（1）判断图1中的中点四边形的形状，并说明理由；
（2）当图1中的四边形的对角线添加条件 时，这个中点四边形是正方形．
拓展延伸
（3）如图2，在四边形中，点M在上且和为等边三角形，E、F、G、H分别为，，，的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
19.为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：
七年级名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.
八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中______，______，______；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？
20.（2015黄石）已知双曲线（），直线：（）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设，（），直线：．
（1）若，求的面积S；
（2）若，求k的值；
（3）设，P在双曲线上，M在直线上且轴，求最小值，并求取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则A，B两点间的距离为．
21.如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的长．
22.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．
（1）当AM=时，求x的值；
（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．
23.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若，是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围；
（3）抛物线上一点，直线与轴交于点，动点在线段上，当时，求点的坐标．
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
众数