2026年高考物理一轮复习(通用版)第67讲原子结构和原子核(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习(通用版)第67讲原子结构和原子核(复习讲义)(学生版+解析)，共59页。
\l "_Tc21493" 02体系构建•思维可视 PAGEREF _Tc21493 \h 3
\l "_Tc16180" 03核心突破•靶向攻坚 PAGEREF _Tc16180 \h 4
\l "_Tc28032" 考点一 波尔理论 PAGEREF _Tc28032 \h 4
\l "_Tc18292" 知识点1 三个基本假设 PAGEREF _Tc18292 \h 4
\l "_Tc11331" 知识点2 两类跃迁问题和电离 PAGEREF _Tc11331 \h 4
\l "_Tc578" 知识点3 跃迁产生的谱线条数 PAGEREF _Tc578 \h 4
\l "_Tc7602" 考向1 谱线条数的确定 PAGEREF _Tc7602 \h 5
\l "_Tc13061" 考向2 受激跃迁和电离 PAGEREF _Tc13061 \h 6
\l "_Tc15447" 考向3 与光电效应相结合 PAGEREF _Tc15447 \h 7
\l "_Tc1012" 考点二 原子核的衰变和半衰期 PAGEREF _Tc1012 \h 8
\l "_Tc1040" 知识点1 三种射线的比较 PAGEREF _Tc1040 \h 8
\l "_Tc14806" 知识点2 α衰变、β衰变 PAGEREF _Tc14806 \h 8
\l "_Tc1380" 知识点3 半衰期的理解 PAGEREF _Tc1380 \h 9
\l "_Tc28293" 考向1 α衰变、β衰变 PAGEREF _Tc28293 \h 9
\l "_Tc22642" 考向2 半衰期的理解及应用 PAGEREF _Tc22642 \h 10
\l "_Tc20649" 考点三 核反应方程与核能的计算 PAGEREF _Tc20649 \h 11
\l "_Tc5179" 知识点1 核反应的四种类型 PAGEREF _Tc5179 \h 11
\l "_Tc6738" 知识点2 核能的计算方法 PAGEREF _Tc6738 \h 11
\l "_Tc21847" 知识点3 对质能方程的理解 PAGEREF _Tc21847 \h 12
\l "_考向1 核反应方程及应用" 考向1 核反应方程及应用12
\l "_Tc30561" 考向2 核能的计算 PAGEREF _Tc30561 \h 12
\l "_Tc31642" 04真题溯源•考向感知 PAGEREF _Tc31642 \h 13


原子结构与原子核
原子结构
原子核式结构
α粒子散射实验
卢瑟福的核式结构模型
氢原子光谱
特点： 光谱
玻尔模型
轨道假设
假设
跃迁假设
原子核
组成
由质子和中子组成
核电荷数等于核内质子数，也等于核外电子数
核质量数等于核内 数与中子数之和
衰变
类型
α衰变
β衰变
半衰期
定义：原子核 发生衰变所用的时间
相关因素：由核内因素决定，与物理化学状态
公式：
核能
质能方程：E=mc2
获取途径：重核裂变、轻核聚变

考点一 波尔理论
\l "_Tc25045" 知识点1 三个基本假设
1.能级假设：氢原子能级En＝eq \f(E1,n2)(n＝1,2,3，…)，n为量子数．
2.跃迁假设：hν＝ (m>n)．
3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数．
\l "_Tc25045" 知识点2 两类跃迁问题和电离
1.氢原子能级跃迁
①从低能级(n)eq \(――→,\s\up7(跃迁))高能级(m)：动能 ，势能增加，原子能量增加， 能量，hν＝Em－En.
②从高能级(m)eq \(――→,\s\up7(跃迁))低能级(n)：动能 ，势能减少，原子能量减少， 能量，hν＝Em－En.
2.受激跃迁有两种方式：
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好 能级差，hν＝Em－En。
[注意] 对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量 能级差即可，E外≥Em－En。
3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。
②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。
[注意] 如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。
\l "_Tc25045" 知识点3 跃迁产生的谱线条数
1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。
2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。
\l "_Tc16322" 考向1 谱线条数的确定
例1 如图所示为氢原子的能级示意图，其为玻尔氢原子理论的重要内容。下列有关玻尔氢原子理论的说法中正确的是（ ）
A．用1.20eV的光子照射n=3能级的氢原子，可使氢原子电离
B．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生6种不同频率的光
C．一个氢原子吸收能量由低能级向高能级跃迁后，核外电子的动能减小
D．从氢原子的能级图可知，氢原子发射的光子的频率是连续的
【变式训练1-1·变考法】如图所示为氢原子能级图，从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射出四条光谱线。已知从n=3跃迁到n=2的能级时辐射光的波长为658nm。下列说法中正确的是（ ）
A．四条光谱线中，谱线Hα和Hβ频率之比为63:85
B．660nm的照射光能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
C．处于高能级的氢原子越多，Hα和Hβ之间会出现其他频率的谱线
D．用相同功率发射的这四种细光束，单位时间发射的Hδ光的平均光子数最多
【变式训练1-2】氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上。已知可见光的波长为400~760nm，下列说法正确的是（ ）
A．这些原子最多辐射出2种频率的光
B．这些原子辐射出的光均属于可见光
C．每个原子可以吸收1.51eV的能量发生电离
D．每个原子可以吸收0.68eV的能量从而跃迁到n=4能级
\l "_Tc16322" 考向2 受激跃迁和电离
例2 图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ为氢原子在可见光区的四条谱线，它们分别是氢原子从能级3、4、5、6向能级2跃迁时放出的。图乙为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（ ）
A．谱线Hα的光子能量为3.02eV
B．四种谱线中，Hδ的光的波长最短
C．一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁可以辐射出6种光子
D．只有能量值为13.6eV的光子才可以使处于基态的氢原子电离
【变式训练2-1·变考法】我国某量子通信实验室利用氢原子光谱进行光频标定。已知氢原子能级公式为En=−13.6n2eV（n为量子数），普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光子的波长为λ=ℎcE2−E3
B．氢原子从n=2能级跃迁到基态时，辐射光子的能量为10.2eV
C．一个氢原子从n=4能级跃迁到基态时，可能辐射出6种不同频率的光子
D．用能量为12.10eV的光子照射基态氢原子，可使其跃迁到n=3能级
【变式训练2-2·变考法】氢原子能级图如图所示，现有大量处于能级n＝4的氢原子，已知锑铯化合物的逸出功为2.0eV，取普朗克常量ℎ=6.6×10−34J⋅s，1eV=1.6×10−19J，则（ ）
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出7种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中发出光子的最小频率为1.6×1015Hz
C．这些氢原子跃迁过程中发出的光子中，有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
\l "_Tc16322" 考向3 与光电效应相结合
例3 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳Hα波段光谱成像的空间观测。氢原子由n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为Hα、Hβ、Hγ、Hδ，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．Hα、Hβ、Hγ、Hδ四种光的波长逐渐变大
B．Hα、Hβ、Hγ、Hδ四种光在真空中传播速度逐渐变大
C．分别用Hα、Hβ、Hγ、Hδ四种光照射同一个双缝干涉实验装置时，Hδ对应的相邻条纹间距更小
D．若Hγ照射某金属时发生光电效应，则Hβ照射该金属时一定发生光电效应
【变式训练3-1·变考法】氢原子能级图如图甲所示。一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中，若电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，电流表示数不断增大
B．图丙中，Uc1和Uc2称为遏止电压，它与入射光的频率成正比
C．图丙中，图线a所表示的光的光子能量为12.09eV
D．a光光子动量大于b光光子动量
【变式训练3-2·变考法】氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，越靠近右侧波长越长。此四条谱线满足巴耳末公式1λ=R122−1n2，n=3、4、5、6，用Hδ和Hγ光进行实验研究，已知氢原子能级图（图乙）和金属钾的逸出功为2.25eV，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C．Hγ光照射金属钾发生光电效应的最大初动能为0.61eV
D．照射同一光电效应装置若均发生光电效应，则Hγ光对应的遏止电压大

考点二 原子核的衰变和半衰期
知识点1 三种射线的比较
知识点2 α衰变、β衰变
1.α衰变、β衰变的比较
2.衰变次数的计算方法
若 ZAX→Z'A'Y+n24He+m-10e
则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m
解以上两式即可求出m和n。
知识点3 半衰期的理解
1.半衰期是 原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。
2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原12 tτ,m余=m原12 tτ。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。
考向1 α衰变、β衰变
例1 镅243（95243Am）是一种人工获得的放射性元素，具有强放射性，化学性质活泼。若镅243的衰变方程为∶95243Am→a239X+2bY，X、Y代表两种不同的元素符号，则（ ）
A．a=97，b=2B．a=93，b=4
C．a=97，b=4D．a=93，b=2
【变式训练1-1·变考法】放射性元素90232Th经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的82208Pb，下列说法正确的是（ ）
A．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
B．衰变中产生的α射线比β射线穿透能力强
C．该过程经历了4次α衰变
D．该过程经历了4次β衰变
【变式训练1-2·变考法】自然界里有一些放射性元素会发生一系列连续衰变，形成放射系。如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，横坐标Z表示质子数。则图中U衰变成P的过程中经历α衰变和β衰变的次数分别为（ ）
A．4，3B．5，2C．6，4D．3，5
考向2 半衰期的理解及应用
例2 科学界有一项理论认为，从铁到铀，自然界稳定存在的重元素中有约半数是大质量恒星在生命终结阶段发生超新星爆炸时生成的。已知235U和238U的半衰期分别为7.04×108年和4.47×109年，若地球上的铀来自5.94×109年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的235U和238U，则目前地球上两者数量的比值235U238U约为（ ）
A．2−3B．2−5C．2−7D．2−9
【变式训练2-1·变情境】2025年3月中国无锡一家科技企业宣布成功研发出全球首款基于碳14的核电池，其设计寿命超过1000年。已知碳14的半衰期为5730年，碳14的衰变方程为614C→714N+ZAX，下列说法正确的是（ ）
A．714N原子核的中子数为14
B．1000个碳14原子核经过5730年后还剩500个
C．改变温度和压强，其半衰期也会变化
D．该衰变为β衰变
【变式训练2-2·变考法】地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出（ ）
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为90亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：3

考点三 核反应方程与核能的计算
知识点1 核反应的四种类型
1.核反应的四种类型
2.核反应方程的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-10e)、正电子(10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中 守恒, 守恒。
知识点2 核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
知识点3 对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量减少,质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
考向1 核反应方程及应用
例1 核物理的发展对现代社会进步有极大推动作用，下列核反应方程在近代物理上有里程碑式的意义，下列说法正确的是（ ）
A．714N+24He→817O+11H是第一个人工转变的核反应方程，由查德威克发现质子
B．卢瑟福预言，约里奥-居里夫妇的努力发现了中子，其核反应方程是24He+49Be→612C+01n
C．核反应方程：92235U+01n→54136Xe+3890Sr+1001n是重核裂变，放出能量，现阶段是很容易控制的
D．核反应方程：12H+13H→24He+01n是轻核聚变，放出能量，现阶段是很容易控制的
【变式训练1-1·变情境】2025年3月，我国首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为614C→714N+X，其半衰期约5730年。下列说法正确的是（ ）
A．X为α粒子B．该衰变过程吸收能量
C．碳14的半衰期与其浓度有关D．X是中子转化成质子的过程产生的
【变式训练1-2·变情境】2025年3月国内首款碳-14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳-14衰变释放的能量发电。由于碳-14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，制备碳-14的核反应方程：714N+01n→614C+X，碳—14的衰变方程：614C→714N+Y。下列说法正确的是（ ）
A．X为电子，Y为质子
B．Y是由碳-14原子核内的中子转化成质子时产生的
C．若在月球上使用该电池，环境温度变化太大，会影响碳-14的半衰期
D．若电池中的碳-14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的寿命约为2865年
考向2 核能的计算
例2 2025年1月20日，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST），首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体运行。若在此次核反应中是氘与氚反应变成氦，已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023ml−1，氘核摩尔质量为2g/ml，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚的核反应，下列说法正确的是（ ）
A．氘与氚核的比结合能都比氦核的大
B．氘核与氚核的间距达到10−10m就能发生核聚变
C．1g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1024MeV
D．氘与氚的核反应是核聚变，核反应方程式为12H+13H→23He+01n
【变式训练2-1·变考法】如图所示是原子核的平均结合能（也称比结合能）与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如816O的核子平均结合能约为8MeV，24He的核子平均结合能约为7MeV，下列说法正确的是（ ）
A．92235U→3689Kr+56144Ba+201n是铀235核裂变的核反应方程式
B．12H+13H→24He+01n属于α衰变
C．92235U的平均核子质量小于3689Kr的平均核子质量
D．把816O分成8个质子和8个中子比把816O分成4个24He要多提供约112MeV能量
【变式训练2-2·变载体】核污水中含有的放射性元素（如53131I）会对海洋生态造成长期危害。已知53131I发生β衰变时的核反应方程为：53131I→54131X+−10e+vc，该过程释放能量为Q，53131I的结合能为E1，54131X的结合能为E2。已知真空中光速为c，则（ ）
A．Q=E1−E2B．该衰变过程质量亏损Δm=Qc2
C．53131I的比结合能小于54131X的比结合能D．不同季节，53131I衰变的快慢不同
1．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为Eℎc
B．该原子吸收光子后质量减少了Ec2
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为ℎp
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
2．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．n=4→n=3能级B．n=4→n=2能级
C．n=3→n=2能级D．n=3→n=1能级
3．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（90232Th）俘获x个中子（01n），共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核（92233U），则（ ）
A．x=1，y=1B．x=1，y=2C．x=2，y=1D．x=2，y=2
4．（2025·云南·高考真题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为614C→714N+X，则（ ）
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
考点
要求
考频
2025年
2024年
2023年
氢原子的玻尔理论
理解
高频
2025•甘肃
2025•北京
2024•重庆
2024•浙江
2024•安徽
2023•河北
2023•山东
2023•湖北
原子核
简单应用
中频
2025•安徽
2025•北京
2025•河南
2024•天津
2024•浙江
2024•海南
2023•福建
2023•重庆
2023•广东
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。
3.备考建议：重点关注波尔理论、原子核的衰变和核反应方程与核能的计算。
4.命题情境：多以我国的在原子核物理成就为命题情境，或者在核应用领域的事情为命题情境。
复习目标：
1.理解和掌握氢原子的玻尔理论。
2.理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
电荷量
2e
-e
0
质量
4mp,
mp=1.67×10-27 kg
mp1 836
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
在电场、
磁场中
偏转
与α射线偏转方向相反
不偏转
贯穿本领
最弱,用纸能挡住
较强,能穿透几毫米的铝板
最 ,能穿透几厘米的铅板
对空气的
电离作用
很
较弱
很弱
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
ZAX→Z−2A−4Y+24He
ZAX→Z+1AY+-10e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
211H+201n→24He
01n→11H+-10e
衰变规律
守恒、 守恒、动量守恒
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
92238U→90234Th+24He
β衰变
自发
90234Th→91234Pa+-10e
人工转变
人工控制
714N+24He→817O+11H(卢瑟福发现质子)
24He+49Be→612C+01n(查德威克发现中子)
1327Al+24He→1530P+01n
(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)
1530P→1430Si+10e
重核
裂变
比较容易进
行人工控制
92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
92235U+01n→54136Xe+3890Sr+1001n
轻核聚变
很难控制
12H+13H→24He+01n