2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练实验10测量动摩擦因数(学生版+解析)

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【实验解读】
1. 利用弹簧测力计测量出在水平面上匀速运动的拉力，根据平衡条件得出滑动摩擦力；由滑动摩擦力公式得出动摩擦因数。
2. 用力传感器拉静止在水平面上物体，得出拉力随时间变化图像，可知静摩擦力的范围和滑动摩擦力，由滑动摩擦力公式得出动摩擦因数。
【高考启示】
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
实验原理和装置创新：
1. 滑块放在木板上，拉木板。
2. 利用牛顿第二定律测量动摩擦因数；
3. 利用动能定理测量动摩擦因数。
【高考典例】
【典例1】（2025年高考云南卷）（6分）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置和的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取）。
实验数据如下表所示：
完成下列填空：
(1)表格中a处的数据为 （保留3位有效数字）；
(2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 ，与接触面上压力的大小 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)0.459（2分）
(2) 成正比 （1分） 无关（1分）
(3)偏大（2分）
【解析】（1）表格中a处的数据
（2）［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比；
[2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。
（3）实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，实际的正压力大于测量值的正压力，即
根据
可得
【典例2】 (2023·湖北卷，11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图4(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
图4
(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝________________。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)。
答案 (1)不必 (2)mB－μ(mA＋nm0) (3)0.40
解析 (1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析可知
μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg
解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。
(3)根据m＝mB－μmA－μm0·n
结合图像可知μm0＝k＝eq \f(59－19,5) g＝8 g
则μ＝0.40。
【针对性训练】
1. （8 分）（2025年8月贵州“贵百河”联盟摸底）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上, 木板抬起一定的角度, 打点计时器固定在木板底端, 将纸带一端固定在木块上, 另一端穿过打点计时器。接通电源, 给木块一沿木板向上的初速度, 在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙。测得相邻两计数点之间的距离分别为x1=14.5 km、x2=11.50 cm 、x3=8.51 cm、x4=5.59 cm , 已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器使用交流电的频率为 f=50Hz 。
（1）通过数据可得木块的加速度大小 a= _____ m/s2 （保留两位有效数字）
（2）若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数,则仍需测量下列哪些物理量_____。
A. 木块的质量 m B. 木板抬起的倾角 θ
C. 木块上升的高度 ℎ D. 当地重力加速度 g
（3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法,将图乙中的 4 段纸带剪开贴到坐标纸上,如图丙,发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上,说明此物体做_____（选填“匀速”、 “匀减速”、“匀加速”）直线运动。若图丙中直线斜率为 k （其中 k=ΔyΔx,k 无单位）,纸带宽为 d ,则用该方法得到的加速度 a= _____。（用 k 、 d 表示）
【答案】. （每空各 2 分） （1） 3.0 （2） BD （3） 匀减速 100kd
【解析】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,可知 T=5×1f=0.1 s
根据逐差法 Δx=aT2 ,求得加速度为 a=x1+x2−x3+x44T2=3.0 m/s2
（2）根据牛顿第二定律有 mgsinθ+μmgcsθ=ma
解得 μ=a−gsinθgcsθ
可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。故选 BD。
（3）纸带剪接后,水平方向每条宽度相同,正好与时间对应,竖直长度为相邻相等时间内的位移,由 Δx'=aT2 可得纸带长度差相等,变化规律恰好与匀变速直线运动一样,可看出速度均匀减小,该物体做匀减速直线运动, 由 Δx'=kd ,联立可得 a=kdT2=100kd。
2. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）某同学在实验室取两个完全相同的木盒，来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏，无法称量质量，他采用“对调法”完成测量，如图甲所示，一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1放置在长木板上，左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。
（1）实验前，______（填A.“需要”或B.“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行，______（填A.“需要”或B.“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力______（填A.“大于”、B.“等于”或C.“小于”）木盒2（含细沙）的总重力。
（2）实验时，木盒1不放细沙，质量设为，在木盒2中装入适量的细沙，木盒2含沙总质量设为，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度记为，随后将木盒1与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出第二条纸带，加速度记为，两纸带编号为第一组，改变木盒2中细沙的多少，重复上述过程，得到多组纸带。如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知交流电源的频率为50Hz，则该纸带运动的加速度______m/s2（保留3位有效数字）。
（3）通过理论分析，分别推导和的表达式后，找到和的关系：______（结果用、和表示）。
（4）将实验测得的加速度绘制在丙图中，得到关系图像，已知当地重力加速度为9.80m/s²，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为______（保留2位有效数字）。
（5）由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将______（填A.“保持不变”、B.“偏大”或C.“偏小”）。
【答案】（1） ①. A ②. B ③. C
（2）1.20 （3）
（4）0.54 （5）偏大
【解析】（1）
[1]实验中，为了确保细线的拉力就沿长木板方向，需要调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行。
故选A。
[2]实验目的是测量木盒与木板之间的动摩擦因数，可知，实验中不需要将长木板左侧垫高来平衡摩擦力。
故选B。
[3] 甲图中，加速运动过程中，木盒2加速度方向向下，根据牛顿第二定律可知，绳子中拉力小于木盒2（含细沙）的总重力。
故选C。
（2）相邻两计数点间还有4个计时点未标出，则相邻计数点间时间间隔为
根据逐差法得出加速度
（3）设木盒1的质量为，木盒2（含细沙）的质量为，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有
位置互换后，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（4）结合上述有
根据图丙有
解得
（5）由于纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量的动摩擦因数会偏大。
3. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考)某实验小组成员用如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板固定在水平桌面上。测得滑块和遮光片的总质量为M。测得两光电门间的距离为L。已知重力加速度为g。
（1）小组成员小王同学做该实验前，先用游标卡尺测遮光片的宽度，测得的示数如图乙所示，则遮光片的宽度为_____；
（2）小王同学在砂桶内装适量的砂，测出砂和砂桶的质量m，由静止释放滑块，测得滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，则根据测得的物理量求得滑块与长木板间的动摩擦因数_____（用所测和已知的物理量字母表示）；
（3）小李同学用该装置测动摩擦因数时，并没有测遮光片的宽度，只是在砂桶里装适量的砂，轻推滑块，观察滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，如果，则通过_____（填“增大”或“减小”）砂桶中砂的质量，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门时，遮光片的挡光时间相等，测出这时砂和砂桶的总质量，则滑块与长木板间的动摩擦因数为_____；将砂和砂桶的总质量从增大为，由静止释放滑块，滑块通过光电门1，2时遮光片挡光时间分别为，则小李同学认为：如果已知遮光片的宽度为d，在误差允许的范围内，表达式一定成立，你认为小李同学的观点是_____（填“正确”或“错误”）的。
【答案】（1）6.25
（2）
（3） ①. 减小 ②. ③. 正确
【解析】（1）遮光片的宽度
（2）根据能量守恒，有
解得
（3）观察滑块通过光电门1、2时遮光片挡光时间分别为，如果，则说明滑块做加速运动，需减小砂桶中砂的质量，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门时，遮光片的挡光时间相等，根据力的平衡有
解得
如果质量从增大为，根据能量守恒，有
由于
则有
小李同学观点正确。
4. （湖南怀化名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三）在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
（1）金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为_______。
（2）要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A. 定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B. 所有滑轮必须光滑
C. 钩码的质量必须远小于金属板的质量
（3）要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为__________（用“、、、、”表示）。
【答案】（1） （2）AB
（3）
【解析】（1）铁块A平衡，有
解得
（2）C．本实验有力传感器，没有必要保证钩码的质量远小于金属板的质量，选项C错误；
AB．要保证细绳对金属板的拉力水平，定滑轮和金属板间的细绳必须水平，所有滑轮必须光滑，以减小阻力影响，选项AB正确。
故选AB。
（3）根据
可得铁板的加速度
需要验证的关系为
故要验证
5.（深圳宝安区2024-2025学年第一学期调研测试卷）(6分)某实验小组测量物块与水平实验桌之间的摩擦因数。实验装置如图甲所示，通过钩码拉动物块加速运动，用力传感器测量细绳的拉力F，通过打点计时器(图中未画出)记录物块运动信息，从而计算物块的加速度a。改变钩码质量，重复实验。
(1)绘制出F-a图像，如图乙所示。计算F-a图像的斜率为k，F轴上的截距为b，经查阅当地重力加速度为g，可测算滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=__________(用k、b、g表示)。
(2)为了减小细绳与滑轮间的摩擦力对实验结果产生的影响，下列建议可行的是_______。
A.倾斜桌面平衡摩擦力 B.选用质量更大的钩码 C.选用质量更大的物块
(3)小梁同学提出：手持弹簧测力计直接在水平桌面上拉动物块就可以测量出滑动摩擦力，进而测量出摩擦因数。请你从实验测量的精确度角度评价小梁同学的实验方案，并简述评价的依据：_____________________。
.答案：(1)(2分)；(2)C(2分)；
(3)小梁同学误差会比较大，实验中难以保证物块匀速直线运动。(2分)。
解析：根据牛顿第二定律：，得到，因此图像斜率、，解得：；测量过程中，系统误差主要来源于纸带与打点计时器的阻力和细线与滑轮之间的摩擦力，可以大致写成：，因此，由等式可以看出，当物块质量越大，?阻影响就越小，故选C；改变滑块质量不影响测量，测的本来就是摩擦因素，不能平衡摩擦力。第(3)问见答案。
6.（2025届广州质检）某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。
某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。实验步骤如下：
（1）将动力学轨道倾斜放置在水平桌面上，如图（a）所示，运动传感器和小车分别放在动力学轨道的高端和低端，将小车配有的弹力器压缩至最大，顶住末端的缓冲器。
（2）点击系统软件“启动”按钮采集数据，按下弹力器开关释放小车，小车瞬间弹开，让小车上下往复运动几次即可停止。根据软件中处理得到的位置—时间图象建立小车重力势能随时间变化的曲线，如图（b）所示；并根据速度—时间图象建立小车动能随时间变化的曲线，如图（c）所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=___________J。（结果保留两位小数）
（3）由以上两图，计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中，小车的机械能减少量_________J。（结果保留两位小数）
（4）记录动力学轨道与水平面的夹角θ，若小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量与重力势能的增加量之比为k，推导动摩擦因数μ与θ、k的关系式，可得μ=_________（用θ和k表示）
（5）若θ=37°，利用小车第一次沿斜面向上运动过程的数据，得μ=_________。（结果保留两位小数）
【参考答案】（2）0.90J （3）0.06J （4）ktanθ （5）0.5
【名师解析】（2）由图（c）中数据可知，小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=0.90J。
（3）由图（b）中数据可知，小车第一次到达最高点时的重力势能Ep=0.84J，小车的机械能减少量
△E=Ek-Ep=0.06J
(4)小车沿斜面向上运动过程中，机械能减少量等于克服摩擦力做功，△E=μmgLcsθ
重力势能增加量等于克服重力做功，Ep=mgLsinθ，
根据题意可知k=
可得 μ=ktanθ
（5）将Ep=0.84J，△E= 0.06J，θ=37°代入可得 μ=0.5
7.（6分）（2024广东名校5月高考适应性练习）为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度，重力加速度。
（1）小物块从A点由静止释放后，滑至圆弧最低点时的速度大小为________。
（2）小物块与水平桌面之间的动摩擦因数为________。
（3）若将小物块的释放点沿圆弧往上移，根据多次实验测量的数据绘制出的图像如图中虚线所示，则正确的图像是________。
A. B.
C. D.
参考答案（1）1（2分）
（2）0.1（2分）
（3）C（2分）
解题分析 （1）（2）根据运动学公式有，由小物块飞出后做平抛运动有，联立解得，结合题图乙，解得，
（3）根据上述L与的关系式可知，若将小物块的释放点沿圆弧往上移，小物体到达圆弧最低点速度增大，图像的斜率不变，与纵轴交点坐标增大，故C项正确。
8. （2024湖南岳阳5月三模）某款多功能转动平台能显示转速，兴趣小组的同学利用该平台测量一螺母与转盘间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取）
（1）用螺旋测微器测量螺母宽度如图所示，则螺母宽度______mm。
（2）将螺母置于转盘上，测量出螺母做圆周运动半径为R。
（3）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n。则______。（用题中所给字母表达）改变螺母位置多次测量求出的平均值。
（4）有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态，于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个无线力传感器（螺母和传感器总质量）并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速，测出五组数据如下表所示：他们在坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出图像。______。
根据绘制图像可测定螺母与转盘间的动摩擦因数______。（保留两位有效数字）
【答案】 ①. 5.800 ②. ③. 见解析 ④. 0.29
【解析】
【详解】（1）[1]螺母宽度
（3）[2]设螺母质量为，螺母恰好滑动，最大静摩擦力提供向心力，有
得
（4）[3][4]做出如下
由牛顿第二定律有
得
可知图线的纵截距为
得
9. （2024四川成都一诊） 某同学用图（a）所示的装置测量木块与长木板间的动摩擦因数。长木板水平固定，木块通过水平轻绳绕过轻质光滑定滑轮连接重物。
（1）实验时________（选填“①”或“②”），得到加速阶段的部分纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为打下的相邻的计数点，相邻计数点之间还有4个计时点未画出。
①先接通打点计时器电源，再由静止释放重物
②先由静止释放重物，再接通打点计时器电源
（2）测量得，，木块质量为M=0.5kg，重物质量为m=0.2kg。已知打点计时器的频率为50Hz，重力加速度，忽略纸带与打点计时器限位孔之间的阻力。则打下B点时木块的速度________m/s，木块与长木板间的动摩擦因数约为μ=________。（所有计算结果均保留2位有效数字）
【参考答案】 ①. ① ②. 0.27 ③. 0.26
【名师解析】
（1）[1]使用打点计时器时应先接通电源，后释放纸带，故选①。
（2）[2] 由于相邻计数点之间还有4个计时点未画出，所以相邻计数点之间时间间隔为
B点的速度为
[3] D点的速度为
加速度为
根据牛顿第二定律，有
解得
10. （2024河南漯河高中期末质检） 某兴趣小为了用弹簧测力计测定两物块A和B间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验方案。用水平力向右拉物块B，使其向右运动。已知物块A质量，物块B质量，水平力，重力加速度。

（1）弹簧测力计示数稳定后的放大情况如图所示，弹簧测力计的示数为_______ ；
（2）该同学拉动物块B时_______ ；
A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以
（3）AB间的动摩擦因数_______ 。（保留两位有效数字）
【参考答案】 ① 4.00 ②. C ③. 0.50
【名师解析】（1）[1]弹簧测力计最小刻度为0.1N，则示数为4.00N；
（2）[2]设弹簧测力计对A拉力为F，A受摩擦力为f，对A受力分析
由于f与B加速度无关，因此匀速拉动或加速拉动B都可以。
故选C。
（3）[3]A、B间的动摩擦因数
滑块和砝码的总质量
弹簧测力计示数
动摩擦因数
250
1.12
0.457
300
1.35
a
350
1.57
0.458
400
1.79
0.457
组数
物理量
1
2
3
4
5
绳子拉力
0.40
045
1.00
1.71
2.58
转速
60
90
120
150
180
转速平方
1.0
2.3
4.0
6.3
9.0