3-11动摩擦因数的测量（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲

这是一份3-11动摩擦因数的测量（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲，共14页。试卷主要包含了11讲 　动摩擦因数的测量，，如下表所示，80m/s2），43 0，75 ③，60 ②，58cm等内容，欢迎下载使用。
第3.11讲 动摩擦因数的测量
【知识点精讲】
动摩擦因数的测量可以依据滑动摩擦力公式，利用常用的实验器材设计实验进行测量，也可以利用牛顿运动定律和动能定理利用打点计时器、光电门、斜面等器材设计实验进行测量。
测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。实验的原理是：利用打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。
【最新高考题精练】
1.（5分）（2021高考全国甲卷）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sinα=0.34，csα=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔△T＝0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离Si（i＝1，2，3，4，5），如下表所示。
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【参考答案】0.43 0.32
【名师解析】由逐差法和△ x=aT2，解得小铜块沿斜面下滑的加速度大小为a==0.43m/s2，由牛顿第二定律，mgsinα-μmgcsα=ma，解得：小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为μ=0.32.
2．（2019全国理综II卷22）（5分）
如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。
【参考答案】（1）μ=（2分）（2）μ=0.34（3分）
【命题意图】 本题考查动摩擦因数测量、牛顿第二定律及其相关知识点。
【解题思路】 （1）由牛顿第二定律，mgsinθ-μmgcsθ=ma，解得：μ=。（2）两个相邻计数点之间的时间T=5×1/50s=0.10s，由逐差法和△x=aT2，可a=2.00m/s2。代入μ=，解得μ=0.34。
3．(6分)（2015全国理综II）某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。
(1) 物块下滑是的加速度a=_______m/s2；打点C点时物块的速度v=_______m/s；
(2) 已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是（填正确答案标号）
A．物块的质量 B． 斜面的高度 C． 斜面的倾角
【答案】（1）3.25；1.79；(2)C
【解析】（1）根据纸带数据可知：加速度；打点C点时物块的速度
（2）由牛顿第二定律得：加速度，所以求出动摩擦因数，还需测量的物理量是斜面的倾角。K]
【最新模拟题精练】
1．（2023河北衡水中学一模）某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。
(1)下列说法正确的是_______。
A．实验前，应先对弹簧测力计调零 B.应保持与木块相连的细线水平
C.实验时，应将木板匀速向左拉出 D.实验时，拉木板的速度越大越好
(2)图乙是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力________N。
(3)为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法若木块质量为，砝码的质量、动摩擦因数和重力加速度分别用m、和g来表示则，摩擦力______（用前面的物理量的字母表示）测得多组数据后，该同学描绘的图线如图丙所示，则他测得的动摩擦因数________（重力加速度g取）
【参考答案】 ①. AB ②. 2.75（2.74-2.7都对） ③. ④. 0.4
【名师解析】
（1）实验前，应先对弹簧测力计调零，否则读数不准确，A正确；
应保持与木块相连的细线水平，否则木块与木板之间的正压力不等于木块的重力，B正确；
实验时，应将木块匀速拉动，和木板有相对运动即可，这样细线的拉力大小等于摩擦力的大小，木板是否拉动对实验无关，CD错误。
（2）[2] 在弹簧测力计上，1N之间有10个小格，一个小格代表0.1N，即弹簧测力计的分度值为0.1N，此时的示数为2.75N，木块受到的滑动摩擦力2.75N。
（3）[3] 由
[4] 图像的斜率表示k=μg ，由图像的斜率得
所以
2. （2023湖南邵阳二模）某实验小组采用如图甲所示装置测量物块与水平木板间的动摩擦因数，实验步骤如下：
（1）轻质弹簧一端固定，另一端栓接小物块，点为弹簧在原长时物块的位置。先将装置竖直放置，小物块平衡时，位于点，如图乙所示。
（2）再将装置水平放置，并将小物块从点由静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达点，如图甲所示。用刻度尺测得、两点到点的距离分别为、，且，用天平称得小物块质量为。已知重力加速度为，则弹簧的劲度系数__________；若弹簧弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），则物块与水平木板间的动摩擦因数为____________。（以上两空均用题中已知物理量的字母表示）
（3）若小物块质量测量数值比真实值偏小，则测得动摩擦因数与真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【参考答案】 ①. ②. ③. 相等
【名师解析】
（1）[1]小物块平衡时，恰好位于点
解得
[2]由能量守恒
解得
（2）[3]表达式与无关，所以测得动摩擦因数与真实值相等。
3．（6分）（2023四川成都树德中学二诊）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验．实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据．
（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法．_________
（2）请根据下表的实验数据在下图中作出s－h关系的图象．
（3）实验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________（结果保留一位有效数字）．
（4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________（选填“偏大”或“偏小”）．
【参考答案】 （1） 减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）
（2） （3） 0.4 （4）偏大
【名师解析】(1)[1]B减少的重力势能转化成系统的内能和AB的动能，A释放后会撞到滑轮，说明B减少的势能太多，转化成系统的内能太少，可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）解决．故解决方法有：可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）
(2)[2]描点，连线，如图所示：
(3)[3]B下落至临落地时根据动能定理有
在B落地后，A运动到Q，有
得
又A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg，在s-h图象上任取一组数据代入可以求得
(4)[4]由于滑轮轴的摩擦，会导致绳子的拉力相对偏小，A运动的加速度也就偏小，s也就偏小，根据
所以偏大．
4.（2023安徽合肥重点高中月考）某同学为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数，在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图所示的装置，已知重力加速度为g。
（1）实验前，先用高度为h的垫高块把木板不带挡板的一端垫高，带有挡板的一端固定在地面上，同时测得垫高块与挡板之间的水平距离为x。
（2）实验时，让滑块从木板上的某位置由静止释放，并同时打开水龙头的阀门，使水流入量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流均匀稳定），并测出滑块下滑的位移s以及量筒中水的体积V。该实验探究方案利用量筒中收集的水量来测量的物理量是_____。
（3）改变滑块下滑的初始位置，测出多组位移s以及对应的V，并做出s-V2的关系图象。若水龙头单位时间内流出水的体积为V0，s-V2图象的斜率为k，则滑块沿木板下滑的加速度大小为_______（用k、V0表示）；滑块下滑的时间为 ；滑块与木板之间的动摩擦因数为_____（用k、x、h、g、V0表示）。
【参考答案】（2）时间 （3）
【名师解析】（2）由于整个过程中水流均匀稳定，设单位时间内流入量筒中水量为V0，则量筒中水的体积V=Qt。因此该实验探究方案利用量筒中收集的水量来测量的物理量是时间t=V/ V0。
（3）由s=at2，t=V/ V0，解得s=V2，，则s-V2图象的斜率为k=，解得滑块沿木板下滑的加速度大小为a=。滑块下滑的时间为t=V/ V0，由mgsinθ-μmgcsθ=ma，sinθ=，csθ=，联立解得μ=。
5. （2022福建泉州质检5） 某小组为了测量小滑块与水平地面间的动摩擦因数，将带有遮光条的小滑块由轨道顶端释放，轨道底端有一光电门，如图甲所示，测得小滑块经过光电门时遮光条的挡光时间为t，小滑块经过光电门后滑行的最大距离为s，已知重力加速度大小为g。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d=______mm；
（2）计算动摩擦因数的表达式_______；（用d、t、s、g表示）
（3）为了减小测量误差，请提出一条合理的建议_____________________________________。
【参考答案】 ①. 6.60 ②.
③. 多次测量求平均值；或测出多组t、s数据，作图像处理数据等
【名师解析】
（1）[1]由图乙可知，游标为20分度，且第12个小格与主尺对齐，则遮光条宽度为
（2）[2]根据题意，由牛顿第二定律有
根据公式可得，滑块过光电门的速度为
根据公式可得
联立解得
（3）[3]为了减小测量误差，可以多次测量求平均值，或者测出多组t、s数据，作图像处理数据等。
6. (2022广东江门模拟)某同学利用一根压缩的弹簧来弹开带有遮光片的滑块测量滑块与木板间的动摩擦因数。实验装置如图（a）所示，将木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，右端与滑块刚好接触（但不连接），然后将光电门固定在木板上靠近滑块处。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，______cm；
（2）将光电门连接计时器，让滑块压缩弹簧至P点（图（a）中未画出），释放后滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间，再测量滑块停止时的位置与光电门的距离x，则可用______表示滑块经过光电门时速度的大小；
（3）改变P点的位置，多次重复步骤（2）；
（4）若用图像处理数据，所得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，则由图线可得滑块与木板间的动摩擦因素______（用物理量的符号表示）。
【参考答案】 ①. 1.02 ②. ③.
【名师解析】
（1）[1]游标卡尺的示数.
（2）[2] 滑块经过光电门时速度的大小为 ①
（4）[3]物块从光电门到停止运动，由牛顿第二定律得 ②
由匀变速直线运动速度和位移的关系得 ③
由①②③可得
结合图(c)可得图像的斜率，解得
7．(本题9分) (2022广东佛山重点高中质检)某研究小组利用如图所示实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一沙桶，沙桶距地面足够远。调节两滑轮使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦。
（1）下列操作或要求必须进行或满足的是___________（填选项前的字母）。
A．用天平测出滑块的质量M
B．用天平测沙和沙桶的总质量m
C．使沙和沙桶的总质量m远小于滑块质量M
D．将长木板右端垫高以平衡摩擦力
E．记录力传感器的示数F
（2）已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，选取A至G的7个点为计数点，且各计数点间均有4个点没有画出，测得B、C、D、E、F、G各点到A点的距离依次是5.29 cm、11.05 cm、17.30 cm、24.01 cm、31.22 cm、38.92 cm。由此可知滑块下滑的加速度a＝_____________m/s2(结果保留三位有效数字)。
（3）实验时，由纸带上的点求出加速度a。根据（1）中测量的数据，已知当地重力加速度为g，可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数的表达式μ=__________。
【参考答案】．AE 0.480 m/s2
【名师解析】(1)由于使用了力传感器，可直接读出轻绳的拉力，故不需要使沙和沙桶的总质量远小于滑块质量，也不需要测量沙和沙桶的总质量；因为是测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，所以不需要将长木板右端垫高以平衡摩擦力。根据实验原理可知
可知测得F、M和a，即可测得动摩擦因数。故选AE。
(2)利用公式△x=aT2和逐差法得出滑块下滑的加速度a＝0.480 m/s2
（3）对小车，根据牛顿第二定律得 解得
实验方法
创新思维
实验原理
将研究运动物体转化为研究静止物体
利用F弹＝Ff＝μFN求μ
让物块先做加速直线运动，当重物掉到地面上之后物块做匀减速直线运动
匀减速运动中，利用逐差法求加速度，利用F＝μmg＝ma进一步求μ
将动摩擦因数的测量转化为角度的测量
利用a＝gsin θ－μgcs θ求μ(a通过逐差法求解)
将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量
利用vB2－vA2＝2as和动力学知识得到μ＝eq \f(mg－m＋Ma,Mg)
将动摩擦因数转化为速度的测量，并营造多过程切入水平滑动情景
A→B过程中，机械能守恒；C→D过程中，物块Q做平抛运动；B→C过程中，对物块Q只有摩擦力做功，利用Wf＝EkC－EkB，进一步求μ
S1
S 2
S 3
S 4
S 5
5.87cn
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
h/cm
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
s/cm
19.5
28.5
39.0
48.0
56.5