2026年高考物理一轮复习第44讲电磁感应中的动量问题(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第44讲电磁感应中的动量问题(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。学案主要包含了电磁感应中的动量问题，典型单杆模型等内容，欢迎下载使用。
01 \l "_Tc29788" 考情解码· 命题预警 PAGEREF _Tc29788 \h 2
\l "_Tc20468" 02体系构建 ·思维可视 PAGEREF _Tc20468 \h 3
\l "_Tc9022" 03 核心突破 靶向攻坚 PAGEREF _Tc9022 \h 3
\l "_Tc13471" 考点一 电磁感应中的动量问题 PAGEREF _Tc13471 \h 3
\l "_Tc26224" 知识点一 动量定理在电磁感应中的应用 PAGEREF _Tc26224 \h 3
\l "_Tc18446" 知识点二 典型单杆模型 PAGEREF _Tc18446 \h 3
\l "_Tc821" 考向1 “单棒+电阻”模型 PAGEREF _Tc821 \h 6
\l "_Tc8747" 考向2 “电容器+棒”模型 PAGEREF _Tc8747 \h 10
\l "_Tc17078" 考向3 “电源+棒”模型 PAGEREF _Tc17078 \h 14
\l "_Tc23743" 考向4 “不等距双棒”模型 PAGEREF _Tc23743 \h 17
\l "_Tc32723" 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 PAGEREF _Tc32723 \h 21
\l "_Tc22142" 知识点 典型双杆模型 PAGEREF _Tc22142 \h 21
\l "_Tc12150" 考向1 双棒无外力模型 PAGEREF _Tc12150 \h 22
\l "_Tc1758" 考向2 双棒有外力模型 PAGEREF _Tc1758 \h 25
\l "_Tc21008" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc21008 \h 29

考点一 电磁感应中的动量问题
\l "_Tc25045" 知识点一 动量定理在电磁感应中的应用
在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解单杆所受其他恒力(非安培力)作用的时间、单杆的速度、单杆的位移和通过单杆的横截面的电荷量。
(1)求通过单杆的横截面的电荷量、单杆的速度或单杆运动的时间：－Beq \(I,\s\up6(－))lΔt＋F其他·Δt＝mv2－mv1，q＝eq \(I,\s\up6(－))Δt＝neq \f(ΔΦ,R总)。
(2)求单杆运动的位移、单杆的速度或单杆运动的时间：－eq \f(B2l2\(v,\s\up6(－)),R)Δt＋F其他·Δt＝mv2－mv1，x＝eq \(v,\s\up6(－))Δt。
\l "_Tc25045" 知识点二 典型单杆模型
\l "_Tc17630" 考向1 “单棒+电阻”模型
例1 （2025·安徽黄山·二模）绝缘水平桌面上有一质量为的“”型金属框，框宽度为，ab间电阻为，两侧部分电阻不计且足够长。在竖直固定的绝缘挡板间放一根金属棒，挡板间隙略大于棒的直径，棒与金属框垂直且接触良好，金属棒接入电路部分的电阻为，不计一切摩擦。空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，现给框水平向左、大小为的初速度，俯视图如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．开始时金属框的加速度大小为
B．开始时挡板给导体棒的作用力大小为，方向水平向左
C．金属框从开始运动到静止过程中通过金属棒的电荷量为
D．金属框从开始运动到静止过程中金属棒上产生的热量为
【变式训练1】（2025·安徽·一模）（多选）如图所示，质量为2 kg的单匝矩形线框PMNQ恰好静止在倾角的粗糙绝缘固定斜面上，PQ、MN的电阻分别为和， PM、QN的电阻不计。虚线下方区域存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为1 T。一质量为1kg的光滑导体棒ab水平放置在矩形线框上，接入回路的有效长度为3 m，电阻为。运动过程中导体棒始终与线框接触良好，且与 PQ平行。现将导体棒从距磁场边界S处静止释放，进入磁场的瞬间，线框恰好不滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g取。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒进入磁场瞬间的加速度大小为
B．距离S为
C．导体棒匀速运动时的速度大小为
D．导体棒进入磁场后，经已达到匀速运动状态，此过程回路中产生的总焦耳热为
【变式训练2·变考法】（2025·湖北武汉·模拟预测）（多选）如图，水平面（纸面）内固定有两根足够长金属导轨，间距，从左到右两导轨间依次接有恒流源、定值电阻和静止的导体棒，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中。已知导体棒质量为、连入电路部分的电阻为，与导轨间的动摩擦因数。现在打开恒流源，其向电路提供大小恒定为的电流，不计导轨电阻和空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的有（ ）
A．打开恒流源瞬间，导体棒的加速度大小为
B．导体棒做匀加速直线运动
C．足够长时间后，导体棒的速度为
D．已知打开恒流源内导体棒通过的位移大小为，则此段时间内通过电阻的电荷量为
\l "_Tc17630" 考向2 “电容器+棒”模型
例2（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示，上下两段光滑且电阻不计的金属导轨在、两点绝缘连接，、等高，间距，连接处平滑，导轨位于竖直平面内，上下两端分别连接一个阻值的电阻和的电容器，整个装置处于磁感应强度的垂直导轨平面向外的匀强磁场中，两根导体棒、分别放在上下两侧，质量分别为，，棒电阻为，棒的电阻不计，将棒由静止释放，同时距离为处的棒，在一个大小，方向沿导轨平面向上的恒力作用下由静止开始运动，两棒恰好在、处发生完全非弹性碰撞，已知碰前瞬间的速度大小为，重力加速度，则（ ）
A．从释放到第一次碰撞前所用时间为
B．从释放到第一次碰撞前瞬间，通过的电荷量为
C．两棒第一次碰撞前瞬间，电容器储存的能量为
D．两棒第一次碰撞后瞬间，的速度大小为
【变式训练1】（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图所示，光滑金属导轨水平固定在地面上，导轨间距为，定值电阻大小为，整个装置处于竖直方向且磁感应强度为的匀强磁场中，一根导体棒垂直导轨放置，质量为，导轨和导体棒电阻忽略不计，左侧电容器电容大小为，原来不带电，刚开始，开关S闭合，导体棒在恒力作用下由静止开始运动，经时间后导体棒早已达到稳定速度，此过程中通过电阻的电荷量为，之后立即撤去恒力，同时断开开关S，导体棒继续运动，导轨足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的最大速度是
B．恒力F所做的功是900J
C．电容器最终的电压是5V
D．全过程电阻产生的热量是875J
【变式训练2·变考法】（2025·山东日照·二模）如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，窄轨M1N1、M2N2之间的距离L1=1m，光滑的宽轨O1P1、O2P2之间的距离L2=2m。窄轨以垂直于轨道的虚线A1A2为分界线，左侧粗糙，右侧光滑。窄轨左侧通过开关S1连接一电容C=0.02F的电容器（耐压值足够大）。宽轨和窄轨连接处有开关S2，宽轨左侧接有电阻R1=10Ω。质量m=1kg的金属棒ab静止在窄轨上，ab棒到A1A2的距离x=4.5m，与窄轨粗糙部分间的动摩擦因数μ=0.2；质量M=2kg的金属棒cd静止在宽轨上。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小B=10T的匀强磁场中。现闭合S1，断开S2，给ab棒施加一与导轨平行、大小为5N的恒力F，当其运动到A1A2时，撤去F，同时断开S1，闭合S2。窄轨和宽轨足够长，ab始终在窄轨上运动，cd棒始终在宽轨上运动。两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，cd棒连入电路中的电阻R2=20Ω，其余电阻均不计。重力加速度g=10m/s2。求：
(1)恒力F的作用时间；
(2)cd棒从开始运动到匀速的过程中，通过cd的电荷量；
(3)cd棒从开始运动到匀速的过程中，cd棒中产生的焦耳热。
\l "_Tc17630" 考向3 “电源+棒”模型
例3 （2025·河北保定·一模）（多选）固定在水平面内足够长的光滑平行金属直导轨与电动势E=12V的直流电源、电容C=0.1F的电容器和阻值R=1Ω的定值电阻组成了如图所示的电路。空间内存在方向竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场，质量m=0.1kg、阻值r=0.5Ω的金属棒 ab 静置在水平直导轨上，金属棒 ab 的长度和导轨间距均为L=1m。闭合开关，给电容器充电，经足够长时间后断开，同时将 接“1”，金属棒 ab从静止开始先加速后匀速，匀速运动后将接“2”，金属棒 ab 做减速运动并最终静止在导轨上。已知重力加速度 导轨电阻不计，金属棒 ab始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．电容器完成充电时所带的电荷量为 120C
B．金属棒 ab匀速运动时的速度大小为3m /s
C．金属棒 ab 加速过程中电容器放出的电荷量为0.6C
D．金属棒 ab减速过程中运动的位移大小为0.9m
【变式训练1】（2025·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两根足够长的光滑金属轨道间距为d，电阻不计。轨道最左侧接入由电动势为E的直流电源、电容为C的电容器、单刀双掷开关S构成的电路。质量为m、电阻为R的金属棒a垂直放置于轨道左侧某处，质量为3m的绝缘棒b垂直放置于轨道上。现将S接1，待电容器充电完毕后将S接2，a运动达到稳定状态后，再与b发生弹性碰撞。a、b均始终与轨道接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．S接通1稳定时，电容器的电量Q=CE
B．S接通2瞬间，金属棒a的加速度为
C．a、b碰前瞬间，a的速度为
D．a、b碰后瞬间，a的速度方向向左
【变式训练2·变考法】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，右端由导线连接电源，电源电动势为E，内阻为r。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的金属棒垂直横跨在导轨上，金属棒在水平向左的拉力作用下，由静止开始以大小为的加速度向左做匀加速运动。已知金属棒接入电路的电阻为4r，不计导轨电阻，重力加速度为g。
(1)求金属棒开始运动瞬间受到的安培力大小；
(2)求t时刻水平拉力做功的功率P；
(3)在t时刻撤去拉力，求从撤去拉力到金属棒向左运动减速到0的过程中金属棒中产生的焦耳热。
\l "_Tc17630" 考向4 ““不等距双棒”模型
例4 （2025·安徽·模拟预测）（多选）如俯视图所示，水平面上固定着两组足够长平行光滑金属导轨和，宽度分别为和，两组导轨用导线交叉连接（导线不接触），导轨区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，导轨上垂直放置导体棒，其质量为，电阻为，接入长度为导轨上垂直放置导体棒，其质量为，电阻为，接入长度为，某时刻同时给两导体棒相同初速度大小为，导体棒运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，两导体棒始终没有进入交叉区，不计导轨电阻，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的最大加速度为
B．从开始至导体棒向右运动最远过程中，通过导体棒的电荷量为
C．两导体棒最终速度为零
D．导体棒产生的热量为
【变式训练1】（2025·湖南永州·一模）（多选）如图所示，固定的两条足够长的倾斜光滑平行导轨和，上部宽轨间距为，下部窄轨间距为，导轨电阻不计，两导轨与水平方向的夹角。宽轨与窄轨分别处于垂直导轨平面方向向上、向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两根金属棒分别垂直导轨放置在宽轨和窄轨上。金属棒被锁定，、两棒接入导轨间的电阻分别为和，质量分别为和，金属棒a用绝缘轻质细线跨过光滑定滑轮和一个质量为的小物块相连。金属棒距离滑轮足够远，导轨上方的细线与导轨平行。物块开始时距地面足够远并在外力作用下保持静止。现撤去外力，物块由静止开始竖直向下运动。当物块的速度为（未匀速）时，立即烧断细线且解除金属棒的锁定，再经过时间，金属棒沿导轨下滑的距离为，金属棒沿斜面上滑的速率第一次变为。已知重力加速度为，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。则（ ）
A．撤去外力瞬间，细线对的拉力大小为
B．烧断细线后的瞬间，金属棒的加速度大小为
C．烧断细线后经过时间棒的速度大小为
D．烧断细线后经过时间，金属棒上滑的距离为
【变式训练2·变考法】（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，平行金属直导轨由宽、窄两部分组成，固定在同一水平面内，宽、窄导轨的间距分别为、，宽导轨左端与两条相互平行且竖直固定、半径为的四分之一圆弧导轨相切。水平宽导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，窄导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。长为、质量为、电阻为的金属棒放置在两圆弧导轨的最高点。长为、质量为、电阻为的金属棒放置在窄导轨上。宽、窄导轨均足够长，忽略导轨的电阻及所有摩擦，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为。现将金属棒由静止释放。下列说法正确的是（ ）
A．棒进入磁场后，与棒组成的系统动量不守恒
B．、棒所受的安培力时刻相同
C．棒匀速运动时，棒的速度大小为
D．从棒进入磁场至其匀速运动，棒上产生的焦耳热为

考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
\l "_Tc16775" 知识点 典型双杆模型
初速度不为零，不受其他水平外力的作用

考向1 双棒无外力模型
例1 （2025·安徽蚌埠·二模）（多选）如图所示，两个相同的足够长光滑“”型金属导轨ACDE和FGHJ固定在同一水平面内，、、互相平行且间距均为，金属棒垂直静止在导轨上，的质量分别为和，它们接入电路的电阻分别为和，金属导轨的电阻不计，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现给一个水平向右的初速度，此后、运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，则下列说法正确的是（ ）
A．向左运动B．最终的速度大小为
C．通过的电量为D．中产生的焦耳热为
【变式训练1】（2025·河南·三模）（多选）如图所示，水平面上有两条相距为l的足够长的固定光滑平行金属导轨，垂直于导轨的两虚线间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场内导轨上相隔一定距离垂直导轨放置长度均为l的导体棒a和b。现让导体棒a、b以相同的速率同时沿导轨相向运动，导体棒b出磁场前加速度已经为0，导体棒a出磁场时速度为，a、b棒的质量分别为2m、m，电阻均为R。导轨电阻不计且导体棒与导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒b出磁场时的速度大小为
B．整个过程流过导体棒b的电荷量为
C．整个过程系统产生的焦耳热为
D．整个过程两棒的最近距离为
【变式训练2】（2025·福建宁德·三模）如图所示，质量分别为、的导体棒、静置在间距为的水平平行光滑导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导体棒、在导轨间的电阻均为，棒到导轨最右端MN的距离为。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现给棒一水平向右的初速度，当棒运动到导轨最右端MN时速度为，随即滑上足够长的光滑绝缘倾斜轨道。棒始终在导轨上运动且未与棒碰撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计。求：
(1)棒开始运动时的加速度大小；
(2)棒从开始运动到第一次出磁场产生的热量；
(3)棒从开始运动到第一次出磁场的时间；
(4)整个运动过程中棒做减速运动的总长度。
考向2 双棒有外力模型
例2（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，两平行光滑的金属导轨，间距，其中左侧OA、段为半径的四分之一圆弧，中间AD、段水平，右侧DC、段与水平面夹角为37°。且足够长，水平导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，初始时刻，质量在轨道间的电阻的导体棒a，从圆弧顶端位置由静止释放，磁场内的导体棒b静置于导轨上，其质量，在轨道间的电阻。a、b棒始终不发生碰撞，导体棒b在位置离开磁场时速度。两导体棒与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，不计导体棒通过水平轨道与圆弧和倾斜导轨连接处的能量损失、感应电流产生的磁场以及导轨的电阻，取重力加速度，求：
(1)导体棒a刚进入磁场时的加速度；
(2)从b开始运动到出磁场过程中，导体棒b中产生的焦耳热；
(3)若在b离开磁场的时间内，对a施加一水平向右的恒力，恰好能使a、b都不再离开磁场，最后静止，求从b离开磁场到a、b棒停止过程中，a、b棒产生的总焦耳热。
【变式训练1】（2025·江西·模拟预测）如图，两根相距为l的足够长的平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ab和 cd两根金属杆静止在导轨上，与导轨构成矩形闭合回路。两根金属杆的质量关系为 电阻均为r，导轨的电阻忽略不计。从 时刻开始，两杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F 的拉力作用，分别向相反方向滑动， 时，两杆同时达到最大速度，之后都做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．若在 时刻 ab杆速度的大小等于 ，此时 ab杆加速度的大小为
B．在0~T时间内，ab杆的最大速度为
C．在0~T时间内，通过 ab杆横截面的电荷量为
D．在0~T时间内，通过 cd杆横截面的电荷量为
【变式训练2】（2025·湖南长沙·三模）（多选）如图所示，平行光滑金属导轨间距为，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两根长度均为材料相同的金属棒、垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，、金属棒质量分别为、。棒的电阻为。开始时棒锁定在轨道上，对棒施加水平向右的恒定拉力，经时间，棒的速度达到最大值，此时撤去拉力，同时解除对棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度大小为
B．撤去拉力前棒前进的距离为
C．撤去拉力前棒前进的距离为
D．全过程中棒产生的焦耳热为

1．（2025·江西·高考真题）（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，速率恒为，宽为的区域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为、质量为m、电阻为R的正方形线框置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框边刚离开磁场区域时的速率恰为。若线框或边受到安培力，则其安培力大于。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数，边始终平行于，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．线框速率的最小值为
B．线框穿过磁场区域产生的焦耳热为
C．线框穿过磁场区域的时间为
D．边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为
2．（2025·海南·高考真题）间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为，两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均，接入电路中的电阻均为，棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。
(1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热；
(2)此后棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时、棒的速度大小之差；
(3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒到达水平导轨开始计时，时刻棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻，棒的加速度为零，速度不为零，求从时刻到某时刻，、的路程之差。
3．（2025·安徽·高考真题）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。
求：
(1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；
(2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量；
(3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。
4．（2025·山东·高考真题）如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I（−2L ≤ x < −L）内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。
(1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s；
(2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
电磁感应中的动量问题
选择题
非选择题
安徽卷T15，18分
安徽卷T13，17分
动量守恒定律在电磁感应中的应用
选择题
非选择题
考情分析：
从近几年试题分析，安微高考每年都要考查应用动量的观点分析求解电磁感应问题，常以计算题压轴形式出现，题目难度较大，通常结合高中解决物理问题的三大观点——动力学、能量、动量进行综合考查。可预见未来几年安徽高考仍将加大对动量观点在电磁感应中应用的考查力度，题型大概率还是以压轴计算题形式出现，可能会结合更多生活中的物理情景或现代科技应用。如电磁轨道炮、超导磁悬浮，要求学生将实际问题转化为物理模型进行分析求解。
复习目标：
目标一：掌握动量定理和动量守恒定律的基本概念，能准确区分两者的应用条件。
目标二：掌握电磁感应中常见的单棒模型（阻尼式、电动式、发电式）等和双棒模型的特点，明确不同模型下的受力情况，运动规律及能量转化关系。
示意图
动力学观点
运动图像
能量观点
v0≠0
导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，杆ab初速度为v0，质量为m，电阻不计
导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(BLv,R)，安培力F安＝BIL＝eq \f(B2L2v,R)，做减速运动，v⇒F安⇒a，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止
动能全部转化为内能：Q＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，杆ab初速度为v0，质量为m，电阻不计
导体杆速度为v时，感应电流I＝eq \f(BLv－UC,R)，导体杆受安培力F安＝BIL，做减速运动，v，电容器充电，UC，F安，a，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，杆匀速运动
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(根据q＝CU、U＝BLvm、,－B\(I,\s\up6(－))L·Δt＝mvm－mv0、,q＝\(I,\s\up6(－))Δt，可得,vm＝\f(mv0,m＋B2L2C)))
导体杆的部分动能转化为电阻的电热和电
容器的电场能：eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＋Q＋EC
v0＝0
导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻不计
S闭合，杆ab受安培力F安＝eq \f(BLE,r)，此时a＝eq \f(BLE,mr)，杆ab速度v⇒感应电动势BLv⇒回路中电流I⇒安培力F安＝BIL⇒加速度a，当BLv＝E时，v最大，且vm＝eq \f(E,BL)
电源输出的电能转化
为动能：W电＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻不计，拉力F恒定
开始时a＝eq \f(F,m)，杆ab速度v⇒感应电动势E＝BLv⇒电流I⇒安培力F安＝BIL，由F－F安＝ma知a，当a＝0时，v最大，vm＝eq \f(FR,B2L2)
F做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为电阻产生的电热：WF＝Q＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻为R
电容器充满电后，S合向2，导体杆受安培力运动，产生电动势E＝BLv，回路中电流I＝eq \f(UC－BLv,R)，导体杆受安培力F安＝BIL，做加速运动，v，电容器放电UC减小，F安，a，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，杆匀速运动
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(根据Δq＝q0－q＝,CE－CBLvm、,B\(I,\s\up6(－))L·Δt＝mvm－0、,Δq＝\(I,\s\up6(－))Δt，,可得vm＝\f(BLCE,m＋B2L2C)))
电容器的部分电场能转化为电阻的电热和导体杆的动能：EC0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＋Q＋ECm
导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻不计，拉力F恒定
开始时a＝eq \f(F,m)，杆ab速度v⇒感应电动势E＝BLv，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv，电流I＝eq \f(Δq,Δt)＝CBLeq \f(Δv,Δt)＝CBLa，安培力F安＝BLI＝CB2L2a，F－F安＝ma，a＝eq \f(F,m＋B2L2C)，所以杆以恒定的加速度匀加速运动(若回路有电阻，则杆不做匀加速运动)
F做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为电容器的电场能：WF＝eq \f(1,2)mv2＋EC
光滑的平行导轨
光滑不等距导轨
示意图
质量mb＝ma
电阻rb＝ra
长度Lb＝La
质量mb＝ma
电阻rb＝ra
长度Lb＝2La
动力学观点
杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动
杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为vb∶va＝1∶2
运动图像
能量观点
一部分动能转化为内能：Q＝－ΔEk
动量观点
两杆组成的系统动量守恒
两杆组成的系统动量不守恒
对单杆可以用动量定理