2026年高考物理一轮复习(通用版)第54讲 电磁感应中的动力学和能量问题(复习讲义)(学生版+解析)

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\l "_Tc203582685" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc203582685 \h 1
\l "_Tc203582686" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc203582686 \h 2
\l "_Tc203582687" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc203582687 \h 3
\l "_Tc203582688" 考点一 电磁感应中的动力学问题 PAGEREF _Tc203582688 \h 3
\l "_Tc203582689" 知识点1 电磁感应中的动力学问题 PAGEREF _Tc203582689 \h 3
\l "_Tc203582690" 知识点2 电磁感应中的“单杆＋轨道”模型 PAGEREF _Tc203582690 \h 3
\l "_Tc203582691" 知识点3 电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型 PAGEREF _Tc203582691 \h 4
\l "_Tc203582692" 考向1 水平面内的动力学问题 PAGEREF _Tc203582692 \h 5
\l "_Tc200569136" 【思维建模】 “四步法分析”电磁感应的动力学问题7
\l "_Tc203582693" 考向2 求竖直面内的动力学问题 PAGEREF _Tc203582693 \h 11
\l "_Tc203582693" 考向3 斜面上的动力学问题 PAGEREF _Tc203582693 \h 12
\l "_Tc203582694" 考点二 电磁感应中的能量问题 PAGEREF _Tc203582694 \h 15
\l "_Tc203582695" 知识点1 电磁感应中的能量转化 PAGEREF _Tc203582695 \h 15
\l "_Tc203582693" 知识2 求解焦耳热Q的三种方法 PAGEREF _Tc203582693 \h 11
\l "_Tc203582696" 考向1电磁感应中的能量转化分析 PAGEREF _Tc203582696 \h 16
\l "_Tc203582697" 考向2 电磁感应中焦耳热的计算 PAGEREF _Tc203582697 \h 20
\l "_Tc203582698" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc203582698 \h 25

考点一 电磁感应中的动力学问题
\l "_Tc25045" 知识点1 电磁感应中的动力学问题
1.理解电磁感应过程中导体的两种状态
2
2.关注两个“桥梁”：联系力学对象与电学对象的“桥梁”——感应电流I、切割速度v。
\l "_Tc16775" 知识点2 电磁感应中的“单杆＋轨道”模型
\l "_Tc16775" 知识点3 电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型
水平线框+自感线圈
竖直线框+自感线圈
\l "_Tc17630" 考向1 水平面内的动力学问题
例1 ．（2025·四川内江·三模）如图，两条电阻不计的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接一电池，右侧部分处于竖直向下的匀强磁场中。阻值恒定的金属杆在水平向右平行导轨的恒力F作用下，从无磁场区域的a处由静止开始运动，到达磁场中b位置时开始反向运动。金属杆在整个运动过程中，始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。则金属杆在第一次往、返运动中，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆在磁场中受到的安培力始终向左
B．金属杆进入磁场后做加速度增大的减速运动
C．金属杆恰好能够回到a处
D．金属杆能回到无磁场区，但不能回到a处
思维建模.“四步法分析”电磁感应的动力学问题
【变式训练1】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m，导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω长度也为L=0.30m的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．金属杆做匀加速直线运动
B．第2s末外力的瞬时功率为0.35W
C．如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.35J，则金属杆上产生的焦耳热为0.15J
D．如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.35J，则金属杆上产生的焦耳热为0.05J
C
【变式训练1】（2025·北京西城·一模）如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为m，电阻为R。开关S接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止开始做匀加速运动，一段时间后速度增大为v。此时，将开关S接2，导轨与定值电阻R0相连，导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。
(1)开关S接1后，求导体棒受到安培力的大小FA及其加速运动的时间t；
(2)开关S接2后，求导体棒速度为0.5v时加速度的大小a；
(3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热Q1和Q2.
\l "_Tc16322" 考向2 竖直面内的动力学问题
例2 （2025·北京门头沟·一模）如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．a点电势高于b点电势
B．导体棒做加速度增大的加速运动
C．安培力做正功，机械能转化为电能
D．当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动
【变式训练1】（2025·江苏盐城·模拟预测）如图所示，MN和PQ是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定的质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。从S刚闭合开始，金属杆可能（ ）
A．做加速度不变的减速运动B．做加速度变大的减速运动
C．做加速度变大的加速运动D．做加速度变小的加速运动
【变式训练2】（2025·新疆·三模）如图所示，竖直平面内固定有两根间距为L且足够长的光滑平行金属导轨ab、cd。在导轨间一水平线ef的下方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电容值为C的电容器与开关S并联接在两导轨之间。现闭合S，将电阻为R的导体棒MN从ef上方某一高度处平行于ef由静止释放，MN沿导轨下滑，刚进入ef时加速度为。在MN经过ef下方某位置（图中未画出）时，MN所受的安培力为其刚进入ef时的2倍，此时通过S的电流增大到且瞬间断开。S断开后，对MN施加一竖直方向的外力，经过一段时间，MN的功率变为其刚进入ef时的16倍，之后功率保持不变。若整个过程中MN与导轨保持良好接触，导轨电阻与空气阻力均忽略不计。求：
(1)导体棒MN的质量m；
(2)导体棒MN静止下滑时距ef的高度h；
(3)当MN功率保持不变时，外力在t时间内的冲量大小。
\l "_Tc16322" 考向3 斜面上的动力学问题
例32025·辽宁葫芦岛·一模）如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（ ）
A．金属棒运动过程中电流方向由指向
B．静止释放时金属棒的加速度大小为
C．金属棒做匀速运动的速度大小为
D．金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于
【变式训练1】如图所示，间距为L的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为θ，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒ab从金属导轨上某处由静止释放，开始运动时间后做匀速运动，速度大小为v，且此阶段通过定值电阻R的电量为q。已知导轨平面光滑，导体棒的电阻为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．导体棒ab先做匀加速运动，后做匀速运动
B．导体棒稳定的速度大小
C．导体棒从释放到其速度稳定的过程中，其机械能的减少量等于电阻R产生的焦耳热
D．导体棒从释放到其速度稳定的过程中，位移大小为
【变式训练2】（2025·山东·模拟预测）如图所示为一个倾角为，足够长、宽度大于的绝缘斜面，垂直于斜面两边的虚线的上方存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个边长为、质量为的单匝正方形导体框的边恰好与重合，时刻导体框以速度大小为沿斜面向上进入磁场区域，一段时间后，导体框的边第一次与重合，此时导体框的速度大小为，最后导体框的边向下到达时，导体框恰好匀速滑出磁场。已知导体框电阻为，斜面对导体框的摩擦力大小恒定不变为，运动过程中，导体框的边始终与平行，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．导体框边刚进入磁场时，其加速度大小为
B．导体框进入磁场的过程所用的时间为
C．导体框向上进入磁场和向下穿出磁场两个过程中，所用的时间相同
D．导体框从进入到穿出磁场过程中产生的总热量为

考点二 电磁感应中的能量问题

知识点1.电磁感应过程中的能量转化
知识点2.求解焦耳热Q的三种方法
考向1电磁感应过程中的能量转化分析
例1 竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计ab杆及导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法错误的是（ ）
A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B．金属杆ab克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金属杆机械能的增加量
C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功
D．拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh
【变式训练1】(多选)如图甲所示，左侧接有定值电阻R＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导轨间距L＝1 m。一质量m＝2 kg，阻值r＝2 Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－x图像如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.2，则从起点发生x＝1 m位移的过程中(g＝10 m/s2)( )
A.金属棒克服安培力做的功W1＝0.25 J
B.金属棒克服摩擦力做的功W2＝5 J
C.整个系统产生的总热量Q＝4.25 J
D.拉力做的功W＝9.25 J
考向2 电磁感应过程中焦耳热的计算
例2（2025·甘肃张掖·一模）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为，所在平面与水平面的夹角为，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为、。、是垂直于导轨，间距为的磁场边界。将质量分别为、的金属棒、垂直导轨放置，棒与的间距也为，两棒接入导轨之间的电阻均为，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。时刻棒经过，棒恰好经过进入磁场，时刻棒经过。棒运动的图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．
B．棒刚进入磁场时的速度大小
C．时间内，棒上产生的焦耳热为
D．时刻，、两棒的距离为
【变式训练1】（2025·天津·一模）列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求：
(1)车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。
(2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。
【变式训练2】（2025·山西太原·一模）如图所示，电阻不计且足够长的平行导轨abcd-a'b'c'd'由四部分组成，ab、a'b'部分是半径为R的四分之一竖直圆弧，bc-b'c'、cd-c'd'、d'a-d'a'部分在同一水平面上，bc-b'c'宽2L，cd-c'd'宽L。导轨区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。质量为m、电阻为r、长度为2L的完全相同的金属棒M、N两端套在导轨上，N在d'a-d'a'上静止并锁定。现将M从圆心O等高处a-a'由静止释放，M到达最低点b-b'时对轨道的压力为2mg，并在此刻同时解除对N的锁定。M下落后续始终在bc-b'c'上运动，N始终在cd-c'd'上运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，经过足够长的时间，求∶
(1)M在下滑过程中，N产生的焦耳热QN；
(2)M、N最终速度的大小vM、vN。
．．
1．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A. 线圈电阻为B. I越大，表明m越大
C. v越大，则E越小D.
2．（2025·重庆·高考真题）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F = 0。gh段速度大小v与运动路程S的关系如图2所示，图中为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（ ）
A．gh在任一磁场区域的运动时间为B．金属框的总电阻为
C．小车质量为D．小车的最大速率为
3．（2025·福建·高考真题）光滑斜面倾角为θ=30°，Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场，两区磁感应强度大小相等，均为B。正方形线框abcd质量为m，总电阻为R，同种材料制成且粗细均匀，Ⅰ区域长为L1，Ⅱ区域长为L2，两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，当cd边进入Ⅱ区域时的速度和ab边离开Ⅱ区域时的速度一致，则：
(1)求线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离；
(2)求cd边进入Ⅰ区域时cd边两端的电势差；
(3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。
4. （2024年高考湖南卷）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆经过的速度为
B. 在整个过程中，定值电阻R产生的热量为
C. 金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍
5. （2024年高考山东卷）. 如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（ ）
A. MN最终一定静止于OO'位置
B. MN运动过程中安培力始终做负功
C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大
D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N
6. （2024年高考辽宁卷） 如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（ ）
A. 回路中的电流方向为abcda
B. ab中电流趋于
C. ab与cd加速度大小之比始终为2︰1
D. 两棒产生的电动势始终相等
7．（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
A．加速过程中通过金属棒的电荷量为B．金属棒加速的时间为
C．加速过程中拉力的最大值为D．加速过程中拉力做的功为
8．（2024·全国·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024·北京·高考真题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。
（1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I；
（2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a；
（3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。
10．（2024·河北·高考真题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。
（2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。
11．（2024·全国·高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
12．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
（1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；
（2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式；
（3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
电磁感应中的动力学问题
选择题
非选择题
广东卷T9
福建卷T15
广西卷T12
河北卷T15
辽宁卷T10
贵州卷T10
全国高考新课程卷T8
湖南卷卷T15
电磁感应中的能量问题
选择题
非选择题
安徽卷T15
福建卷T15
广西卷T12
湖北卷T5
湖南卷T8
山东卷T11
贵州卷T10
全国甲卷T19
湖南卷T15
全国高考新课程卷T8
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：从近几年的全国各类物理考题看，电磁感应中的动力学和能量问题是重点考查内容，出现频率较高。过去几年的选考试卷里，几乎每套都有涉及该部分知识的题目。题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。命题注重从生产生活、现代科技中提炼新颖的问题情境，考查学生在实际情境中运用物理知识解决问题的能力
3.备考建议：本讲内容备考时候，一是注重对电磁感应综合问题从力与运动和功能两个方面去分析；二是
能够用动力学知识和功能关系和能量守恒定律去列式求解问题。
复习目标：
目标1：精准分析受力情况和功能转化情况，明确安培力的作用。
目标2.学会用动力学知识分析导体棒在磁场中的运动问题。
目标3.会用功能关系和能量守恒定律分析电磁感应中的能量转化
状态
特征
方法
平衡态
加速度为零
利用平衡条件列式解答
非平衡态
加速度不为零
利用牛顿第二定律结合运动学公式解答
类型
拉力恒定（含电阻）
拉力恒定（含电容器）
示意图
轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l，拉力F恒定
轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l，拉力F恒定
力学观点
开始时a＝Fm，杆ab速度v↑⇒感应电动势E＝Blv↑⇒I↑⇒安培力F安＝IlB↑，由F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝FRB2l2
开始时a＝Fm，杆ab速度v↑⇒感应电动势E＝Blv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E'＝Bl（v＋Δv），Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C（E'－E）＝CBlΔv，电流I＝ΔqΔt＝CBlΔvΔt＝CBla，安培力F安＝IlB＝CB2l2a，F－F安＝ma，a＝Fm＋B2l2C，所以杆以恒定的加速度做匀加速运动
图像观点
能量观点
F做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生电热：WF＝Q＋12mvm2
F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WF＝12mv2＋EC
水平线框+自感线圈
如图所示,水平面内有一足够长的光滑平行直金属导轨,间距为d。导轨左端接一自感系数为L的电感,导轨上有一质量为m导体棒。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中磁感应强度为B。导体棒具有沿导轨向右的初速度。整个回路的电阻忽略不计。
过程分析
线圈产生电动势： LΔiΔt=Bdv
整理得到： Δi=BdvLΔt
即： i=BdLx
回路产生的安培力： F=Bid=B2d2Lx=kx
即产生的回复力F与位移成线性关系。导体棒做简谐运动。
周期： T=2πmk=2πmLBd……①
振幅满足： 12mv2=∑BidΔx 12mv2=B2d22Lx2
解得振幅： x=mv2LB2d2……②
竖直线框+自感线圈
如图所示,竖直面内有一足够长的光滑平行直金属导轨,间距为d。导轨上端接一自感系数为L的电感,导轨上有一质量为m导体棒。整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中磁感应强度为B。整个回路的电阻忽略不计。
过程分析
导体棒初始状态只受重力： a=g
线圈产生电动势： LΔiΔt=Bdv
整理得到： Δi=BdvLΔt
即： i=BdLx
导体棒在平衡位置： mg=Bid=B2d2Lx0
x0=mgLB2d2
令 x'=x−x0,
则 F合=ma=mg−B2d2Lx'+x0=mg−B2d2Lx'+mgLB2d2=−B2d2Lx'
则导体棒也是做简谐运动，振幅为x₀ 周期与水平线框一致
焦耳定律
Q＝I2Rt，电流、电阻都不变时适用
功能关系
Q＝W克服安培力，任意情况都适用
能量转化
Q＝ΔE其他能的减少量，任意情况都适用