2026年高考物理一轮复习精讲精练第32讲实验6验证机械能守恒定律(练习)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习精讲精练第32讲实验6验证机械能守恒定律(练习)(学生版+解析)，共9页。试卷主要包含了打出的点是连续相邻两个点等内容，欢迎下载使用。
1．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号）
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。
(4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
【答案】(1)④①⑥⑤
(2)1.79
(3) 通过 19.1
(4) 3.1
【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。
故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。
（2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
代入数据可得
（3）[1][2]根据
整理可得
可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率
[3]由图3得直线的斜率
（4）[1]根据题意有
可得
[2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。
2．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。
(1)安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④B．④②③①C．④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
(3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。
表1
(4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。
(5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。
表2
上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。
【答案】(1)B
(2)甲
(3)15.7
(4)mgH
(5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入
【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。
故选B。
（2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。
故选甲。
（3）根据
可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得
（4）根据动能定理可得
可得
（5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。
3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。
(2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。
(3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。
【答案】(1)0.515
(2)
(3)9.81
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为
（2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为
[2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有
其中
解得
（3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有
取表格从左至右四组数据分别为和对应的
利用表格中的数据，根据逐差法有
带入数据可则重力加速度
4．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【答案】(1)
(2) 50 12
【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置
为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有
联立解得
可得纵坐标为
图像的斜率为。
（2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为
此游标卡尺测得小球直径
可以判断所用的是50分度的游标卡尺。
[2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得
则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
5．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是 。
A．B．C．
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( )
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
【答案】(1)B
(2)3.34
(3) 不能 B
【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。
故选B。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小
（3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。
故选B。
模拟冲关
6．（2025·贵州贵阳·二模）某学习小组用单摆实验装置进行有关力学实验，实验装置如图（a）所示，其中光电门位于悬点的正下方。
(1)该小组先用该装置测量当地重力加速度，操作如下：
①先测出小球的直径d；
②测出此时悬点与小球上端的距离l，则单摆的摆长L= ，然后调整悬点的高度，使小球能正好通过光电门；
③保持细线拉直，使小球在竖直平面内偏离平衡位置一小段距离后静止释放，通过光电计时器记录下小球连续两次经过光电门的时间间隔为t0，则单摆的周期T= ；
④多次改变细线的长度，重复②③的操作，记录下多组摆长L和对应的周期T；
⑤作出T2L图像，并得到该图像的斜率k=4.05s2/m，则当地重力加速度g= m/s2（π29.86，计算结果保留三位有效数字）。
(2)在测出重力加速度g后，该小组继续用此实验装置来验证小球摆动过程中机械能是否守恒，操作如下：
①拉直细线，使小球偏离平衡位置；
②测量此时小球球心与其在最低点时球心的距离x，如图（b）所示，然后将小球由静止释放；
③利用光电计时器记录下小球通过光电门的挡光时间t，则小球通过光电门最低点的速度v= ；
④逐渐增大摆角，重复上述实验步骤。
该小组通过理论分析，小球在摆动过程中，若x= （用L、d、t和g表示），则说明小球摆动过程中机械能守恒。该小组对实验数据进行分析后发现，当摆角α小于90º时，在误差范围内上述关系式成立；但摆角α大于90º时，上述关系式明显不成立，说明小球机械能有较大损失，原因是 。
【答案】(1) l+ 2t0 9.74
(2) 小球先做自由落体运动，在细线绷直的瞬间有动能损失
【详解】（1）[1]单摆的摆长应为摆线长l加上小球的半径，即
[2]由于摆球一个周期内两次经过最低点，结合题意小球连续两次经过光电门的时间间隔为t0，则有
解得单摆的周期为
[3]根据单摆的周期公式
可得
故在图像中，其斜率为
解得
（2）[1]由题可知，小球通过最低点的速度为
[2]如图所示
由几何知识可得
则
故有
解得
若小球摆动过程中机械能守恒，则有
其中
联立解得
[3]小球刚开始做自由落体运动，细线绷紧的瞬间损失一部分机械能，因此整个过程机械能不再守恒。
7．（2025·黑龙江辽宁·一模）小明利用安装有phyphxAPP的智能手机验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。主要器材包括：水平固定的钢尺、质量为m的铁球、刻度尺。实验步骤如下：
(1)迅速敲击钢尺侧面，使铁球由静止开始下落。传感器记录的声音振幅—时间曲线如图乙，前两个尖峰时刻分别对应铁球开始下落和落地的时刻，测得铁球下落时间 s。
(2)若铁球下落过程机械能守恒，应满足的等式为 （用题目给定的物理量符号m、g、h、t表示，其中g为重力加速度）。
(3)已知铁球质量，下落过程中重力势能的减少量，计算动能的增加量 J（g取，结果保留三位小数）。则在误差允许范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。
【答案】(1)0.50
(2)
(3)2.304
【详解】（1）根据题意，由图乙可知，时间间隔为
（2）设铁球落地瞬间速度大小为v，根据运动学公式可得
解得
小球增加的动能为
下落过程中减小的重力势能为
若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式
（3）结合上述分析可知，增加的动能为
8．（2025·贵州·模拟预测）小明同学通过学习物理，知道能量之间是相互转化的，不会凭空产生、消失。为验证自己的猜想，现根据以下实验器材，验证机械能守恒（已知打点计时器的频率为f）打出的点是连续相邻两个点。
(1)为保证本次实验用电安全，应选择 打点计时器，使用 （4-6V交流电、4-6V直流电）。
(2)小明同学的以下操作正确的是（ ）
A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好
B．先接通电源、后释放重物
C．实验过程不需要天平、秒表，但需要测量距离的刻度尺
(3)根据纸带打下的点，其中B的速度大小 ，E的速度大小 。
(4)B到E点到的动能变化量 ，势能的变化量 ，动能和势能之间关系 ，这是什么引起的 原因。
【答案】(1) 电磁 4~6V交流电
(2)BC
(3)
(4) 动能的增加量小于重力势能的减少量 克服空气阻力做功
【详解】（1）[1][2]为保证本次实验用电安全，应选择电磁打点计时器，使用4-6V交流电。
（2）A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物应靠近打点计时器，故A错误；
B．实验过程中应先接通电源后释放重物，故B正确；
C．实验过程中重物减少的重力势能与增加的动能均含有质量，可以约掉，所以不需要天平，且打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表计时，但需要测量距离的刻度尺，故C正确。
故选BC。
（3）[1][2]根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为
所以B的速度大小为
E的速度大小
（4）[1]B到E点到的动能变化量
[2]势能的变化量为
[3][4]由于重物下落过程中需要克服空气阻力做功，则
9．（2025·天津和平·二模）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，根据实验原理，设计了三种方案，实验装置如图所示。
(1)对于这几个实验方案，分析正确的是______
A．3个实验方案均不需要使用天平测量质量
B．方案2中，轨道倾斜的目的是为了减小系统误差
C．方案1中，如果通过图像处理数据，必须打出多条纸带进行测量
D．方案3中，不要求砝码和托盘的质量远远小于滑块的质量
(2)进行方案3的实验时，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，其示数如图所示，则遮光条的宽度为 mm；
(3)某实验小组利用方案1将打点计时器接到周期为T的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，若它们之间的关系满足表达式 ，则可验证此过程机械能守恒。
【答案】(1)D
(2)6.300
(3)
【详解】（1）A．方案1和方案2中，验证机械能守恒的对象分别为重物、滑块，在验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，不需要使用天平测量质量；方案3中，验证机械能守恒的对象是砝码和托盘、滑块组成的系统，需要使用天平测量质量，故A错误；
B．方案2中，轨道倾斜的目的是使滑块的重力势能减小，而动能增加，故B错误；
C．方案1中，如果通过图像处理数据，不需要打出多条纸带进行测量，只需要通过同一条纸带得到的多组对应数据进行图像处理，故C错误；
D．方案3中，验证机械能守恒的对象是砝码和托盘、滑块组成的系统，所以不要求砝码和托盘的质量远远小于滑块的质量，故D正确。
故选D。
（2）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
（3）从O到B，重物减少的重力势能为
B点对应的速度为
从O到B，重物增加的动能为
若重物机械能守恒，则有
则它们之间的关系满足表达式
则可验证此过程机械能守恒。
10．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。
(1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（ ）
A．必须用天平测出重锤的质量方可实验
B．先接通电源，后释放纸带
C．将打点计时器接到8V直流电源上
D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小
(2)如图乙所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk= ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。
【答案】(1)B
(2) mg(x0+x1) 重锤下落过程中受到空气阻力
【详解】（1）A．不必用天平测出重锤的质量，A错误；
B．先接通电源，后释放纸带，B正确；
C．将打点计时器接到8V交流电源上，C错误；
D．不可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小，只能用纸带计算速度，D错误。
故选B。
（2）[1] 重锤的重力势能减少量为
[2] 动能增加量为 ，又因为 ，解得
[3] 在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到空气阻力。
11．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母）
A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验
B．将打点计时器接到直流电源上
C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔
D．先释放纸带，再接通打点计时器电源
(2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 J。（结果保留两位有效数字）
(3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母）
A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
B．将打下O点时重物的速度记为0
C．没有采用多次实验取平均值的方法
(4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示）
【答案】(1)BD
(2) 1.5 0.35
(3)B
(4)见解析
【详解】（1）A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验，以减小阻力影响，选项A正确；
B．将打点计时器接到交流电源上，选项B错误；
C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔，选项C正确；
D．先接通打点计时器电源，再释放纸带，选项D错误。
题目选择不当步骤，故选BD。
（2）[1][2]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度
从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为
（3）A．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，会造成重物的重力势能减少量总是大于其动能增加量，选项A错误；
B．若打下O点时的速度不为零，而将打下O点时重物的速度记为0，则会造成重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项B正确；
C．采用多次实验取平均值的方法会产生偶然误差，不一定会重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项C错误。
故选B。
（4）选择质量m为研究对象，若机械能守恒则满足
其中h为瓶内水的液面到出口的高度；水射出后做平抛运动，则由x=v0t，
可得
则只需验证
需要测量的物理量：瓶内水的液面到出口的高度h；水射出后做平抛运动水平射程x和竖直高度y。
12．（2025·北京丰台·二模）某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
(1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
a.下列实验操作和数据处理正确的是 。
A．实验中必须测量重物的质量
B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算
b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足 则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
(2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。
a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以 为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k= （用d、g表示）。
b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法 。
【答案】(1) BC
(2) 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。
【详解】（1）[1]A．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．为了减小纸带与打点计时器的摩擦，打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直，故B正确；
C．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．不能利用公式来求解瞬时速度，因为这样直接认为加速度为重力加速度，失去了验证的意义，故D错误。
故选BC。
[2]打B点时的速度
打O点到打B点的过程中，增加的动能为
打O点到打B点的过程中，减少的重力势能为
若机械能守恒，则有
整理得
（2）[1][2]当小球经过光电门时速度大小
从释放到经过光电门过程，小球增加的动能为
减少的重力势能为
若机械能守恒，则有
整理得
可知图像为过原点的一条倾斜直线，故纵坐标为，可知图像斜率。
[3]小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。
13．（2025·北京西城·二模）利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。
(1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。
A．用天平测量重物的质量
B．先接通电源后释放纸带
C．用秒表测量重物下落的时间
D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度
(2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。
(3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。
A．Q受到的阻力大小恒定
B．P的质量小于Q的质量
C．选择P进行实验误差更小
(4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 ，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。
【答案】(1)BD
(2)
(3)AC
(4) 遮光条初始位置到光电门的距离
【详解】（1）A．若机械能守恒定律，需要验证
整理可得
故不需要测量重物得质量，A错误；
B．利用打点计时器打点时，要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，B正确；
C．打点计时器本身就可以记录打点的时间，故不需要停表记录时间，C错误；
D．验证机械能守恒，需要知道重物下落的高度，通过再纸带上用刻度尺测量点迹之间的距离可以得到重物下落的高度，D正确。
故选BD。
（2）[1]由题可知，重力势能的减少量
[2]根据匀变速直线运动规律可得，打点计时器打出B点时重物的速度
重物动能的增加量
（3）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得
整理可得
故在图像中，其斜率为
A．由于Q的是一条通过原点的直线，即其斜率不变，故受到的阻力不变，A正确；
BC．由图像可知P的斜率大于Q的斜率，即有
解得
故用P进行实验误差更小，B错误，C正确。
故选AC。
（4）[1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放的位置到光电门之间的距离；
[2]要验证系统的机械能守恒，则需要验证
即
其中
整理可得
14．（2025·江西·模拟预测）要验证机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置。物块A（含遮光片及动滑轮）总质量为2M，物块B的质量为M，物块C的质量为m，开始时，用外力使物块A静止，遮光片到光电门的高度为h，重力加速度大小为g。
(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d= mm。
(2)撤去作用在物块A上的外力，由静止释放物块A，遮光片通过光电门时的遮光时间为t，则物块A通过光电门时的速度大小为v= （用d、t表示）；如果表达式 （用m、M、h、g、v表示）成立，则三个物块及动滑轮、遮光片组成的系统运动过程中机械能守恒。
(3)本实验由于滑轮与绳间存在摩擦，因此实验过程中系统减少的重力势能 （选填“大于”或“小于”）系统增加的动能。
【答案】(1)1.70
(2)
(3)大于
【详解】（1）遮光片的宽度
（2）[1]物块A的速度
[2]如果表达式成立
即
成立，则三个物块及动滑轮，遮光片组成的系统运动过程中机械能守恒。
（3）由于滑轮与绳间存在摩擦，因此实验过程中系统减少的重力势能大于系统增加的动能。
15．（2025·河北张家口·二模）某实验小组探究滑块在气垫导轨上运动规律的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
a．将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上，调节气垫导轨水平；
b．在气垫导轨上安装光电门1和2，将光电门1固定；
c．测出遮光条的宽度如图乙所示，将遮光条安装在滑块上，测出滑块和遮光条的总质量；
d．用细线连接滑块，将滑块放置在光电门1右侧气垫导轨上的某一位置，细线绕过左侧的定滑轮，悬挂质量为的钩码，调节细线与导轨平行；
e．启动气源，气垫导轨正常工作后，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间和通过光电门2的时间；
f．改变光电门2的位置，保持滑块从同一位置释放，多次记录遮光条通过光电门2的时间和光电门1、2的间距，作出图像如图丙所示。
(1)遮光条的宽度 。
(2)请表示出滑块在导轨上滑动时的加速度大小 （用、、、表示）。
(3)若图丙中的图像的斜率为，截距为，重力加速度为，则遮光条通过光电门1的瞬时速度为 ； 。（均从、、、中选用合适的字母表示）
【答案】(1)1.103/1.102/1.103
(2)
(3)
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
（2）滑块经过光电门1的速度为
滑块经过光电门2的速度为
根据运动学公式可得
联立解得滑块在导轨上滑动时的加速度大小为
（3）[1][2]根据钩码与滑块组成的系统机械能守恒，可得
整理可得
则图丙中截距为
解得遮光条通过光电门1的时间为
遮光条通过光电门1的瞬时速度为
图丙中斜率为
解得
16．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。
(1)关于实验操作，下列说法正确的是___________（填选项前字母）；
A．实验中应先接通电源，后释放纸带
B．可以利用公式来求解瞬时速度
C．打点计时器安装应使限位孔保持竖直
D．释放重物前应手提纸带上端并使重物远离计时器
(2)让质量为 m=1kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的纸带，如图乙所示，O为第一个点， A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），已知电源的频率f=50Hz，重力加速度g=9.80m/s2.根据图中数据，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则从O点到B点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J。（计算结果均保留3位有效数字）
(3)重物在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】(1)AC
(2) 1.88 1.84
(3)B
【详解】（1）A. 实验中应先接通电源，后释放纸带，选项A正确；
B. 若利用公式来求解瞬时速度相当间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，选项B错误；
C. 打点计时器安装应使限位孔保持竖直，以减小纸带和打点计时器之间的摩擦力，选项C正确；
D. 释放重物前应手提纸带上端并使重物靠近计时器，以充分利用纸带，选项D错误。
故选AC。
（2）[1]从O点到B点，重物重力势能的减少量
[2]打B点时的速度
动能的增加量
（3）A．根据机械能守恒Ek=mgh
故Ek与h成正比，故A错误；
B．根据机械能守恒
Ep-v图像为开口向下的抛物线，故B正确；
C．机械能为E=Ep+Ek
得Ep=E-Ek
Ep-Ek图像为直线，故C错误；
D．由于机械能守恒，机械能与下落高度无关，则E-h图线与横轴平行，故D错误。
故选B。
17．（2025·安徽·模拟预测）某同学设计如图甲所示装置，验证机械能守恒。已知物块的质量为，物块和挡光片的总质量也为，物块的质量为，且距离地面足够高，重力加速度大小为。
(1)实验前用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度 mm；
(2)用外力使物块固定在某一位置，测出挡光片到光电门的高度，撤去外力，让物块运动，测得挡光片通过光电门时的挡光时间为，则挡光片挡光时，物块的速度大小为 ；从物块开始运动到挡光片挡光的过程中，如果表达式 成立，说明在运动过程中，、、三物块组成的系统机械能守恒。（结果均用字母表示）
【答案】(1)2.60
(2)
【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为
（2）[1]挡光片挡光时，物块的速度大小为
[2]由于、、三物块的速度大小总是相等，、、三物块组成的系统根据机械能守恒可得
则如果表达式
成立，说明在运动过程中，、、三物块组成的系统机械能守恒。
18．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）某同学利用如图所示的实验装置探究系统机械能变化量与做功的关系。所用器材有：一端带光滑轻质滑轮且各处粗糙程度相同的长木板、轻细绳、规格相同的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整木板水平，轻细绳与木板平行，两个光电门距离为50.00cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持细绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出系统（包含滑块、滑块所带钩码和轻细绳悬挂的钩码）总动能的增加量△EK及系统总机械能的减少量△E，结果如下表所示：
回答下列问题：
(1)实验中，滑块通过两个光电门之间的过程中，细绳所挂钩码的重力势能的减少量为 J（保留三位有效数字）；
(2)实验中所用钩码重为___________
A．50gB．100gC．150gD．200g
(3)表格中缺少的数据为 J（保留三位有效数字）；
(4)若已知滑块质量为200g，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 （保留两位有效数字）。
【答案】(1)0.980
(2)A
(3)0.588
(4)0.40
【详解】（1）根据能量守恒定律可知，此过程中细绳所挂钩码的重力势能的减少量ΔEp等于系统总动能的增加量ΔEk与系统总机械能的减少量ΔE之和，即ΔEp=ΔEk+ΔE，由测量得到的表格数据可知，（ΔEk+ΔE）的值均为0.980J，故细绳所挂钩码的重力势能的减少量为0.980J；
（2）设实验中所用钩码的质量为m，两个光电门距离为L=50.00cm=0.5000m。
实验过程中轻细绳下端悬挂4个钩码的重力势能的减少量ΔEp=4mgL=0.980J
已知：g=9.80m/s2，解得m=0.05kg=50g
故选A。
（3）根据（1）的解答可知，表格中缺少的数据为0.980J-0.392J=0.588J；
（4）已知滑块质量为M=200g=0.2kg；钩码的质量为m=0.05kg；由功能关系可知系统总机械能的减少量等于滑块克服摩擦力做的功，则有：ΔE=μ（nm+M）gL
其中n为滑块上钩码数量。
代入数据整理可得
由表格数据可得：
n=0时，ΔE=0.395J，解得μ=0.40
n=1时，ΔE=0.490J，解得μ=0.40
n=2时，ΔE=0.588J，解得μ=0.40
n=3时，ΔE=0.680J，解得μ=0.40
n=4时，ΔE=0.780J，解得μ=0.40
由此可知滑块与木板之间的动摩擦因数为0.40。
19．（2025·北京·一模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为g）。
(1)实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是______。
A．天平及砝码B．毫米刻度尺C．直流电源D．交流电源
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk= 。
(3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g= m/s2（保留三位有效数字）。
(4)用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上（图中未画出，视为无摩擦力），重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒，则满足的关系式是 （用题干中的字母表示）。
【答案】(1)BD
(2)
(3)9.70
(4)
【详解】（1）A．根据 ，不需要天平及砝码，A不符合题意；
B．需要毫米刻度尺测量计数点之间的距离，B符合题意；
CD．不需要直流电源，需要交流电源给打点计时器供电，C不符合题意，D符合题意。
故选BD。
（2）动能增加量为
（3）根据机械能守恒定律得，解得 ，根据图像得 ，解得 ；
（4）根据机械能守恒定律得 ，整理得。
20．（2025·北京通州·一模）在利用如图1所示的“验证机械能守恒定律”的实验中。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（ ）
A．交流电源B．刻度尺C．天平（含砝码）D．秒表
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点的距离分别为、、，已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为，从打点计时器打点到打点的过程中，只要表达式 在误差允许的范围内成立，就可以验证机械能守恒。（用本小问中所给字母书写表达式）
(3)某同学设计出如图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小球从点自由下落，下落过程中通过光电计时器（图中未画出）记录小球通过光电门的时间，测出之间的距离。已知当地重力加速度为。
a．该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图4所示，则其直径 mm。
b．保持电磁铁的位置不变，上下调节光电门，改变释放点到光电门的距离，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图5所示，若该图线的斜率近似等于 ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
c．考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值 （用、表示）。
【答案】(1)AB
(2)
(3) 6.200 2g
【详解】（1）在该实验中，电磁打点计时器用的是约8V的交流电源，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离。
故选AB。
（2）从点到打点的过程中，重力势能的减少量为
动能的增加量为
若在误差允许的范围内
即只要表达式在误差允许的范围内成立，就可以验证机械能守恒。
（3）[1]由图可知，其直径为
[2]若小球在下落的过程中机械能守恒，则
化简可得
即满足该图线的斜率
[3]由动能定理
可得
所以实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值
21．（2025·河南开封·三模）某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。物块释放前，细线与轻弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，弹簧处于原长，滑轮质量不计，忽略一切摩擦，细线始终伸直，光电门安装在铁架台上且位置可调。小物块连同遮光条的总质量为m，轻弹簧的劲度系数为k，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远小于l）。现将小物块由静止释放，记录小物块通过光电门的时间t。

(1)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图乙所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒；
(2)在（1）中条件下， 时（填“”“”或“”），小物块通过光电门时的速度最大。
(3)该同学在老师的指导下，将图甲中的装置改装为图丙，若物块A和B的质量均为M，重物C质量为m，通过处理打点计时器打过的纸带，得到A的加速度为a，则由以上几个物理量，该同学推导出重力加速度的表达式 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）若系统机械能守恒，则有
变式为
所以图像若能在误差允许的范围内满足
即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。
（2）由图像可知时，可知遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大。
（3）根据牛顿第二定律
可得
22．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。
(1)打点计时器是记录 （选填“时间”或“距离”）的仪器。该实验使用的电源为 （选填“直流”或“交流”）电源；
(2)实验中打出一条纸带，从纸带上选取点迹清晰的一段，如图乙所示。A、B、C、D、E、F、G为纸带上连续打下的7个计时点。已知打点计时器的打点周期为T，测得纸带上E、F、G各点到A点的距离分别为、、，据此可计算出打下 （选填“E”或“F”）点时重物的速度，其速度表达式为 （结果用已知量的字母表示）；
(3)选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，选择点迹清晰的纸带进行测量，测出纸带上各点到纸带上第一个点的距离h，并计算出各点对应的速度大小v，分别作出图像如图丙所示，对比图像分析可知，选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。已知当地的重力加速度的大小为g，若图像的斜率接近于 （选填“g”或“2g”），则在误差允许的范围内重物下落过程中机械能守恒。
【答案】(1) 时间 交流
(2) F
(3) P 2g
【详解】（1）打点计时器是记录时间的仪器。该实验使用的电源为交流电源。
（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，测得纸带上E、F、G各点到A点的距离分别为h1、h2、h3，据此可以计算出打下F时重物的速度，打F点时重物的速度
（3）[1][2]对物体，由动能定理得
整理得
v2-h图像的斜率
斜率越大，空气阻力f对实验的影响越小，由图示图像可知，选重物P进行实验误差更小；图像的斜率接近于2g，则在误差允许的范围内重物下落过程中机械能守恒。
23．（2025·广东湛江·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验，请完成实验问题。
(1)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。
①遮光条的宽度为d，某次实验中，测得遮光条的挡光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度大小v= 。
②实验中，调平气垫导轨，测得滑块（含遮光条）的质量为M，滑块从静止释放处到光电门的距离为l，悬挂的钩码质量为m，当地的重力加速度为g，滑块到达光电门时的速度大小为v，若满足 （表达式用M、m、g、l、v表示），则表明钩码和滑块组成的系统机械能守恒。
(2)图乙为“研究一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”的实验装置。图中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是 传感器（选填“压强”“体积”或“温度”）。为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 （选填序号）。
A．移动活塞要缓慢
B．不能用手握住注射器封闭气体部分
C． 在注射器内壁与活塞间涂上润滑油
【答案】(1)
(2) 压强 AB
【详解】（1）[1]滑块通过光电门的瞬时速度大小
[2]钩码和滑块组成的系统机械能守恒，则钩码减小的重力势能等于钩码和滑块增大的动能，即
（2）[1]压强传感器来记录压强值，则图中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是压强传感器；
[2]为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，避免因快速压缩对气体做功而往外传递热量没有完成，不能用手握住注射器封闭气体部分，避免把手的热量传递进来产生温度变化；而在注射器内壁与活塞间涂上润滑油是密封问题，不属于保持温度不变的问题。
故选AB。
24．（2025·福建福州·三模）实验小组利用图1装置验证机械能守恒定律。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，摆线长度可调节；在O点正下方固定一个光电门，可测出小球经过光电门的挡光时间。
(1)利用游标卡尺测量小球的直径d，示数如图2所示，d= mm。
(2)组装好装置，测出摆长L。将小球拉至摆线与竖直方向成θ角处并由静止释放，使其在竖直面内自由下摆，记录小球挡光时间t。要验证小球下摆过程机械能守恒， （选填“需要”或“不需要”）测量小球质量。
(3)保持θ角不变，改变摆长L，重复上述过程。根据测量数据，在直角坐标系中绘制 图像，若该图线是一条过原点的直线，则小球下摆过程中机械能守恒。
A．B．C．L-tD．
【答案】(1)22.6
(2)不需要
(3)A
【详解】（1）游标卡尺读数分为主尺读数加副尺读数，所以
（2）要验证小球下摆过程中机械能守恒，即
根据公式可知，无需测量小球的质量也可验证机械能守恒。
（3）若小球下摆过程机械能守恒
解得
当图像为时，为过原点的倾斜直线，故A选项符合题意。
故选A。
25．（2025·湖北·模拟预测）某物理学习小组利用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，轻绳两端分别系着质量为m的物块A（含遮光片）和质量为M的物块B，将遮光片的中心位置固定在物块A的中间位置。实验时，改变物块初始位置，使物块A从不同的高度由静止释放，竖直向下运动，记录下每次释放前遮光片的中心位置到光电门的高度差h以及遮光片穿过光电门的时间Δt。
(1)用游标卡尺测量遮光片宽度，如图2所示，遮光片宽度d为 mm；
(2)利用作图法处理数据，若要得到一条过原点的倾斜直线，则以h为纵坐标，以 （填“”或“”）为横坐标，若系统机械能守恒，则该直线的斜率为 （用字母m，M，g，d表示）。
【答案】(1)5.50
(2)
【详解】（1）遮光片宽度d为5mm+0.05mm×10=5.50mm
（2）[1]若机械能守恒则满足
可得
则利用作图法处理数据，若要得到一条过原点的倾斜直线，则以h为纵坐标，以为横坐标；
[2]若系统机械能守恒，则该直线的斜率为
26．（2025·云南·模拟预测）某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为d的摆球，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。

(1)为提高实验的精确度，摆球应选用 。
A．塑料球B．泡沫球C．钢球D．木球
(2)开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则摆球质量为 。
(3)将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，记下拉力传感器最小示数及最大示数，则摆球从静止摆到最低点的过程，其动能的增加量为 。（用题中字母表示）
(4)改变角度，重复步骤（3）操作，记录多组、数据，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 。
A．B．C．
(5)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 。
A．摆球运动过程受到空气阻力的影响
B．细绳长度L比摆长偏小
C．释放时初速度不为零
【答案】(1)C
(2)
(3)
(4)C
(5)C
【详解】（1）为提高实验的精确度，减小空气阻力的影响，小球应选用钢球。
故选C。
（2）据题意，由平衡条件有
解得
（3）在最低点时，拉力传感器最大示数，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律
又
摆球动能的增加量为
（4）设摆球在最高点时，摆线与竖直方向夹角为。则
摆球从最高点摆到最低点的过程，重力势能的减少量为
如果摆球的机械能守恒，则有
整理得
故选C。
（5）A．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故A错误；
B．此实验中，摆长的测量值对实验结论无影响。故B错误；
C．释放时具有初速度，导致到达最低点时，速度偏大，故C正确。
故选C。
27．（2025·四川内江·三模）一同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。将铁架台放在水平桌面上，细绳一端固定于铁架台上，另一端连接质量为m的小钢球，小钢球的底端沿细线方向固定一质量不计、宽度为d的遮光条，光电门固定在遮光条轨迹的最低位置。小钢球的球心到悬点的距离为L，不计细绳的质量。则：
(1)在某次实验时，将小钢球拉离最低点，使细绳恰好伸直且偏离竖直方向的夹角为角。现由静止释放小钢球，与光电门相连的数字毫秒计记录遮光条经过光电门的时间为，当地的重力加速度大小为。则小钢球从静止摆到最低点的过程中重力势能减少了 ，动能增加了 （用题中所给的字母表示）。
(2)改变释放位置，多次实验发现小钢球动能的增加量总大于重力势能的减少量。产生这一现象的原因可能是___________。
A．小钢球质量偏大B．空气阻力C．光电门的位置太低D．铁架台轻微晃动
【答案】(1)
(2)C
【详解】（1）小钢球从静止摆到最低点的过程中，重力势能减少了
动能增加了
（2）A．因为减少的重力势能和增加的动能表达式中都存在质量，所以小钢球质量偏大，对实验结果无影响，故A错误；
B．因为空气阻力做负功，导致减少的重力势能大于增加的重力势能，故B错误；
C．光电门的位置太低，根据
可知遮光条处测出的速度比球心处的真实速度大，导致动能增加量测量值偏大，从而使动能的增加量总大于重力势能的减少量，故C正确；
D．铁架台轻微晃动会导致小球运动轨迹偏移或者光电门测量速度不准，具有不确定性，即不能导致小钢球动能的增加量总大于重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
28．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一根玻璃弯管固定在铁架台上，末端水平放置，钢球从A点由静止出发，经玻璃管从管口末端B点飞出，在空中做曲线运动到达C点，桌面上固定有复写纸。测量出玻璃管上端和末端高度差H，管口末端和桌面高度差h，钢球每次飞出点和落地点水平距离为x，计算并比较钢球在释放点A和B点之间的势能变化大小∆Ep与动能变化大小∆Ek，就能验证机械能是否守恒。
(1)用螺旋测微器测得钢球直径d示数如图所示，其读数为 mm，某次测量中，用刻度尺测得h=4.9cm，x=12cm，为则钢球在B点的速度为v= m/s。（g取9.8m/s2）
(2)该同学多次用测得的H、h、x数据在实验验证过程中发现：∆Ep始终大于∆Ek，且存在较明显差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由 ，并利用题中给出符号，写出验证机械能守恒定律表达式 。
【答案】(1) 5.694~5.696 1.2
(2) 不同意，小球下落过程中实际下落高度应为，该同学在代入数据时，将下落高度代成H，因此，最终会有明显的
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以钢球直径为
[2]根据平抛运动的规律可得，
代入数据解得，
（2）[1]不同意，小球下落过程中实际下落高度应为，该同学在代入数据时，将下落高度代成H，因此，最终会有明显的；
[2]若机械能守恒，则，，
联立可得
29．（2025·甘肃白银·二模）某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。
实验操作步骤如下：
①按图甲所示安装好实验器材；
②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态；
③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x；
④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动；
⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间；
⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、的数据。
(1)物块通过光电门时的速度v= 。
(2)若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足 。
(3)利用步骤⑥中的实验数据，作出图像如图乙所示，则物块的质量M= 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据光电门测速原理可知，物块通过光电门时的速度
（2）根据机械能守恒定律有
结合上述解得
（3）结合上述有
由图像有
解得
30．（2025·重庆·二模）某同学设计了如图1所示实验装置，来验证“机械能守恒定律”。所用实验器材有：铁架台、小圆柱体、光电门计时器、带量角器的参考背景板等。主要实验步骤如下：

①用直尺测量摆线长L（作为摆长）；用游标卡尺测量小圆柱体的直径d，结果如图2所示。
②按图1安装好实验器材，使小圆柱体下摆时，其中心经过固定在O点正下方的光电门。
③用手拉住小圆柱体，使细线稍稍绷紧，记录下摆夹角，然后打开光电门计时器，将小圆柱体由静止释放，记录小圆柱体第一次经过光电门的遮光时间。
④改变小圆柱体的下摆夹角，多次重复步骤③。
⑤记录多组、数据，并绘制出图像，如图3所示。
已知小圆柱体的质量为m，当地重力加速度大小为g。回答下列问题：
(1)小圆柱体的直径 cm。
(2)小圆柱体从静止释放到经过光电门的过程中，其动能的增加量为 （用m、d、表示）。
(3)若图3中图线斜率与理论值 （用g、L表示）近似相等，则成功验证了机械能守恒定律。
【答案】(1)1.040
(2)
(3)
【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小圆柱体的直径为
（2）小圆柱体经过光电门时的速度
由静外释放到经过光电门，其动能增加量
（3）小圆柱体由静止释放到经过光电门过程中，重力势能减少量
若机械能守恒，则有
可得
即对应的图像斜率的理论值为
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
4.90
6.25
7.45
8.78
10.0
7.84
9.80
11.8
13.7

4.00
5.00
6.00
7.00
2.94
3.55
4.35
4.92
0.98
1.08
1.18
1.27
β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/（m/s2）
0.084
0.281
0.477
0.673
滑块上钩码数量
0
1
2
3
4
△EK/J
0.585
0.490
0.392
0.300
0.200
△E /J
0.395
0.490
0.680
0.780