2026年高考物理一轮复习精讲精练第35讲碰撞模型及拓展(练习)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习精讲精练第35讲碰撞模型及拓展(练习)(学生版+解析)，共9页。
1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。
(1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小；
(2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小；
(3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。
2．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和想，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·福建·高考真题）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（ ）
A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小
B．t=t0时，B的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m
4．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：
(1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；
(2)b从M运动到N的时间；
(3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。
模拟冲关
6．（2025·河南·三模）如图所示，光滑的水平轨道左右两端分别与倾角为和的光滑斜面平滑连接。初始时刻，质量的小球甲静止在距水平轨道高度的A处，质量的小球乙静止在距水平轨道高度的D处，两小球同时由静止释放。小球甲、乙同时在水平轨道内运动时，它们之间才存在相互排斥力，排斥力的大小（为两者的相对速度）。已知水平轨道足够长，不计空气阻力，重力加速度取。
(1)求甲、乙两小球刚进入水平轨道时的速度和的大小。
(2)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求水平轨道的长度。
(3)在水平轨道的基础上增加水平导轨的长度，使得小球甲第二次在水平轨道上运动的过程中与小球乙恰好不相碰，求此时水平轨道的最小长度。
7．（2025·陕西汉中·一模）如图所示，装有一定质量沙子的小车，其总质量为M，静止在光滑的水平面上。将一个质量为m的铁球，从距离沙面h高处，以大小为v0的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中∆h深处，最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出时的高度h越高，小车最终的速度越大
B．小球陷入沙中过程，小球和沙、车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
C．此过程中小车（包括沙子）所受合外力的冲量为
D．此过程中系统内能的增加了
8．（2025·安徽·模拟预测）一个四分之一光滑圆弧形物块B静止在光滑的水平面上，圆弧的半径为R，一可视为质点的小物块A从物块B的底端以速度滑上圆弧，经过时间t恰好能滑上B的圆弧面顶端，已知滑块A的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．物块A滑上圆弧面后，A、B组成的系统动量守恒
B．物块B的质量为m
C．物块A从底端到滑上圆弧面顶端的过程物块B的位移为
D．A和B分离时，B的速度大小为
9．（2025·山东·模拟预测）如图所示，A是光滑圆弧轨道，B是由上表面粗糙、长度的木板与光滑圆弧轨道组成，两圆弧轨道的半径均为，木板与圆弧轨道底端等高，A、B质量均为。A、B靠在一起静止在光滑水平面上，A紧靠左侧竖直固定挡板，B的右侧某位置有竖直固定挡板。质量为的物块从A正上方距轨道上端高处由静止释放，物块恰好切入圆弧轨道，当物块第二次到达B左端时，B刚好与右侧挡板发生弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度。求
(1)物块到达A底端时受到的支持力大小；
(2)B与右侧挡板第一次碰撞前B的速度大小；
(3)B与右侧挡板第一次碰撞后B通过的路程。
10．（2025·湖北·三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功
C．若，物块能再次滑上弧形槽
D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点
11．（2025·福建三明·三模）如图甲，在智能机器人协作实验场中，元件A、B之间用智能柔性机械臂连接（机械臂可根据内置算法自动调整伸缩，模拟弹簧功能），放在光滑水平试验台上，B右侧与竖直挡板相接触。时刻，元件C以一定速度向右运动，时与元件A相碰（碰撞时间极短），并立即与A粘连且不再分开。C的运动情况由视觉追踪系统和惯性测量单元监测，并生成如图乙的图像，已知、，则（ ）
A．元件C的质量为100 g
B．1 s到3 s的时间内，墙壁对B的冲量大小为
C．元件B离开墙壁后，柔性机械臂的最大弹性势能为
D．元件B离开墙壁后，B的最大速度为
12．（2025·山东青岛·三模）物体间发生碰撞时，因材料不同，机械能损失程度不同，该性质可用碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值e来描述，称之为恢复系数。现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．若e=0，则碰撞后A、B均静止
B．若e=1，则碰撞后A、B交换速度
C．若e=1，则碰撞前后A、B总动能相等
D．若e=0.5，A、B质量相同，则A、B碰后速度大小之比为1：3
13．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，光滑的平台与水平传送带平滑连接，传送带的长度为7m，以恒定速率4m/s顺时针转动，质量为1kg的物块静止在平台上，质量为2kg的物块以3m/s的速度向右运动，与物块发生完全非弹性碰撞（时间极短），然后一起滑上传送带。物块和物块与传送带之间的动摩擦因数均为0.2，二者均可视为质点，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．物块和物块在碰撞过程中损失的机械能为6J
B．物块和物块在传送带上的加速时间为2s
C．传送带对物块和物块做的功为42J
D．传送带克服摩擦力做的功为24J
14．（2025·重庆·三模）如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车的固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
(1)玩具蛙水平位移大小的范围；
(2)起跳过程，玩具蛙做功的最大值。
15．（2025·江西·二模）如图所示，倾角的光滑斜面与粗糙水平面平滑连接，距离斜面底l处有一固定墙壁。质量为m的物体A从高为h的斜面由静止下滑，若在斜面底端放置一个质量为m的粘性物体B，A和B碰撞后粘在一起，与墙壁碰撞后回到斜面底端时，速度恰好为零。现在把粘性物体换成质量为的弹性物体C，物体A仍从原位置由静止下滑，且A与C碰撞不会损失机械能。设物体A、B、C与水平面的摩擦因数相同，物体均可视为质点，物体与墙壁碰撞后以原速率返回，重力加速度为g，求：
(1)物体A滑到斜面底端所需时间；
(2)物体与水平面间的摩擦因数；
(3)若，物体A与C第二次碰撞点与斜面底端的距离。
16．（2025·湖南娄底·二模）如图所示为一缓冲机构工作的原理示意图。两滑块A、B可在光滑水平面上做直线运动，，，滑块B中贯穿一轻质摩擦杆，靡擦杆和滑块B之间的滑动摩擦力可以通过改变滑块B中安装的液压装置所提供的压力进行调节，摩擦杆前端固定一劲度系数为的轻质弹簧，当A挤压弹簧达到一定压缩量时可以导致摩擦杆与B之间达到最大静摩擦力，并出现相对运动，某次实验时，调节B与摩擦杆之间的压力使得它们之间的最大静摩擦力大小为（为重力加速度的值），弹簧左端与B的左端距离为初始时静止，滑块A位于滑块B的左侧，给滑块A一向右的初始速度正对B做直线运动，当A与弹簧接触时缓冲机构开始工作。已知弹签的弹性势能为弹簧的形变量若膝擦杆与滑块B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)若摩擦杆与B刚好出现相对运动时所对应A的初速度的值以及此条件下A、B分离后的速度
(2)若A的初始速度大小为的右端与B的左端的最小距离以及A、B分离后的速度
17．（2025·浙江·二模）如图所示固定装置，由弧形光滑轨道AB、竖直光滑圆轨道、水平光滑直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道EF（圆心位于水平地面上）平滑连接而成，D点处小圆弧光滑连接。现将一质量为的小滑块由弧形轨道AB上高h处由静止释放（h未知），通过圆轨道后与静置于BD上质量为的小滑块碰撞，碰撞时间极短且碰后立即粘在一起形成一组合体，组合体在F点与静止在水平台面上质量为M的长木板发生弹性碰撞。已知圆轨道半径R=0.25m，，、与轨道DE间的动摩擦因数，M与水平台面间的动摩擦因数，M最右端停放一质量为的小滑块，M与间的动摩擦因数；水平台面和木板M足够长，已知、、、；从轨道AB上滑下后进入圆弧轨道，运动到与圆心O等高的C点时对轨道的压力为32N。忽略空气阻力，重力加速度g取，、。
(1)求h的大小；
(2)求、组合体刚到达F点时的速度大小；
(3)求最终与M最右端之间的距离。
18．（2025·河南·模拟预测）如图所示，光滑水平面右端固定一竖直挡板，劲度系数为的轻质弹簧水平放置在平面上，右端固定在挡板上，质量为的小球乙（视为质点）放置在水平面上，半径为、内壁光滑的细圆管轨道竖直固定，与水平面在A点平滑连接，是竖直直径，是倾斜半径，与竖直方向的夹角为。现控制质量为的小球甲（视为质点）向右压缩弹簧（甲与弹簧不粘连），然后由静止释放甲，甲离开弹簧后，与乙发生碰撞，碰后瞬间甲的速度大小是碰前瞬间的，乙从A点进入圆弧轨道，恰好能沿圆管道运动并从点离开圆轨道，弹簧的弹性势能的表达式为（为劲度系数，是弹簧的形变量），弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，空气阻力不计，，，求：
(1)乙在A、两点的速度大小；
(2)弹簧的最大压缩量；
(3)乙从点运动到水平面时重力的瞬时功率。
19．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，光滑水平面上有一弹簧，左端固定，右端与质量的小球接触。小球右侧静置一质量、半径的四分之一光滑圆弧轨道。现推动小球使其向左压缩弹簧，松手后，小球脱离弹簧，冲上右侧轨道，小球恰好能到达圆弧的最高点。取重力加速度大小，求：
(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)整个过程中，圆弧轨道最大速度的大小。
20．（2025·全国·模拟预测）如图所示，一轻杆的长度为m，两端连接两个均可视为质点的小球A、B，小球A的质量为kg，开始时杆竖直放置在光滑水平面上，B左侧m处有一竖直固定挡板。某时刻装置受微小扰动，轻杆向左侧倒下，A球与挡板碰撞瞬间B球到挡板的水平距离为0.9m。现让轻杆竖直时受微小扰动后向右侧倒下，两球始终在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为m/s²，下列说法正确的是（ ）
A．小球B的质量为17.7kg
B．B与挡板碰前瞬间的速度大小为m/s
C．B与挡板碰前瞬间A球重力的功率为W
D．B与挡板碰前瞬间A球机械能的损失量为6.4J
21．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，质量为的小球P和质量为的小球Q用自然长度为的弹性细绳连接，让绳水平伸直，两球静止在同一高度h处。现给小球P沿绳方向向右的初速度，同时将小球Q由静止释放，两球在空中发生两次弹性正碰后落到水平地面上，小球Q在空中运动过程中的水平位移大小为。已知重力加速度为，碰撞时间极短，不计空气阻力，求：
(1)第一次碰撞前瞬间，P球的速度大小；
(2)两球第一次碰后到第二次碰前过程，细绳对Q球做的功；
(3)P球在空中运动过程中的水平位移大小。
22．（2025·安徽·模拟预测）如图所示的水平地面上有、、、四点。将一条轨道固定在竖直平面内，段是粗糙的水平面，间距，与物块间动摩擦因数均为，段光滑，其中斜面在点通过光滑圆弧与水平面连接，在点与圆弧轨道相切（点为圆心，为圆弧最高点），其中段对应的圆心角，圆弧半径，小物块静止于处，质量的小物块以速度从点向运动，到达点与发生弹性碰撞，碰后运动到圆弧轨道的最高点时对轨道的压力大小等于所受重力的，小物块视为质点，重力加速度，，，求：
(1)物块在点的速度大小；
(2)物块的质量大小；
(3)若仅改变物块的质量，与碰后物块仍能沿轨道运动到，求物块质量的取值范围。
23．（2025·湖北荆州·三模）一工人通过传送带输送质量的货物，传送带与水平面夹角，以的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径。工人将货物轻放在传动带上切点A处，货物与传送带间动摩擦因数为，货物到达传送带上切点B时恰好与传送带相对静止，随后水平抛出。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量，弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧的形变量为x时，弹性势能为，货物可看成质点。求：
(1)货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能；
(2)货物与小车一起向右运动时的速度；
(3)小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间的动摩擦因数不能小于多少？
24．（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，三个质量均为1kg可视为质点的弹性小球A、B、C组成系统，用两根长均为1m的轻绳连成一条直线，此时A、C距离最远且静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。则（ ）
A．该系统机械能守恒，动量也守恒
B．运动过程中小球A的最大动能为4.5J
C．当A、C再次相距最远时，小球B的速度为1m/s
D．当A、C再次相距最远时，绳中的拉力F的大小为9N
25．（2025·陕西安康·模拟预测）如图所示，在光滑水平面上固定有一半径为的四分之一光滑圆弧轨道。轨道末端与长木板B的上表面相切（木板和轨道接触但不连接）。木板B的质量，其右端距离竖直固定挡板C的距离为s。质量为的物块A从轨道顶端由静止释放，滑过轨道末端后滑上木板B。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为。假设木板B足够长，物块A始终在木板上运动，且木板B与挡板C之间的碰撞无动能损失，碰撞时间可忽略不计，重力加速度大小取。
(1)求物块A在到达圆弧轨道末端时对轨道的压力大小。
(2)若，求木板B第一次与挡板C碰撞前瞬间的速度大小。
(3)若将长木板B的质量调整为，且长木板B只能与挡板C碰撞两次，其他条件不变，求s的取值范围（结果保留2位小数）。
26．（2025·陕西安康·模拟预测）如图所示，在光滑水平面上竖直固定两根弹性立柱M、N，一质量为m的水平薄板左端紧靠立柱M，另一质量也为m的物块在薄板上从距离薄板左端处以的速度向左运动。物块与立柱M碰撞后被弹回，在薄板与立柱N碰撞前物块与薄板已相对静止，最终物块恰好没有从薄板上掉落。已知物块与薄板之间的动摩擦因数为，物块、薄板和立柱间的碰撞时间均极短且无能量损失，立柱M、N被碰撞一次后立即被撤走，物块可视为质点，取重力加速度。求：
(1)物块与弹性立柱M碰撞时的速度大小；
(2)初始，薄板右端到立柱N的最小距离d；
(3)薄板的长度L。
27．（2025·陕西安康·模拟预测）如图所示，固定在竖直面内的光滑细管道顶部有质量分别为的小球A和B，两小球受到微小扰动后同时由静止开始沿管道的两侧滑下，相遇后发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知两小球均可视为质点，管的内径略大于两小球的直径，对小球下滑之后的运动判断正确的是（ ）
A．在小球下滑至与管道圆心等高之前，管道对小球的支持力一定沿半径向外
B．碰前，管道受到两小球的最大压力为
C．只有满足时，两小球才能在最低点发生碰撞后同时返回最高点
D．若碰撞后小球B返回管道最高点时对管道恰好无压力，则
28．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，光滑水平面上放置半径为的四分之一光滑圆弧轨道C，轨道C左侧放置长度为的长木板B，木板B右端距轨道C左端距离，木板B上表面与轨道C最低点等高，小滑块A（可视为质点）静止放置在木板B的左端，现对小滑块A施加向右的拉力，滑块A与木板B间的动摩擦因数为，当木板B与轨道C相碰立即黏合到一块时，立即撤去拉力F，已知滑块A、木板B、轨道C的质量均为，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
(1)拉力F的作用时间；
(2)滑块A经过轨道C最底端时对轨道的压力；
(3)滑块A距轨道C最底端的最大高度及轨道C的最大速度。
29．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，在足够大空间有长度的竖直竹筒，竹筒下端密封，竹筒正上方处有金属球，金属球直径略小于竹筒内径，由静止释放金属球0.5s后再无初速释放竹筒，金属球与竹筒质量相等，两者碰撞时间极短可忽略不计，碰撞过程能量不损失，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前金属球速度大小为12，竹筒速度大小为10
B．碰撞过程中金属球和竹筒加速度大小近似相等
C．金属球在竹筒中的运动时间为0.8s
D．若金属球与竹筒质量不相等，则金属球在竹筒中运动时间不变
30．（2025·河北·模拟预测）如图木板P与四分之一圆弧滑块Q靠在一起（未拴接）置于足够长水平地面上，木板右端B与圆弧最低点平滑相切。某时刻小物块从木板左端A以初速度冲上木板，整个运动过程中Q都未滑动。已知小物块与木板质量均为m=2kg，木板长为L=0.4m，下表面光滑，上表面材料特殊，与小物块间动摩擦因数随距左端A距离满足关系式：；滑块Q圆弧表面光滑，半径为R=0.1m，下表面与地面间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，忽略空气阻力的影响。整个运动过程中，Q始终静止。求：
(1)小物块经过B点时的速度；
(2)Q的质量M至少为多少？
(3)最终小物块与B端的距离。