2026高考物理大一轮复习-第六章 第32课时 实验七：验证机械能守恒定律-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理大一轮复习-第六章 第32课时 实验七：验证机械能守恒定律-专项训练【含答案】，共6页。试卷主要包含了实验器材，实验过程，数据处理，注意事项等内容，欢迎下载使用。
考点一 实验技能储备
1.实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的 和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
2.实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、 、铁架台(带铁夹)、导线。
3.实验过程
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
(2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先 ，再 ，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3~5条)纸带。
(3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。
4.数据处理
(1)求瞬时速度
由公式vn＝hn+1-hn-12T可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…。
(2)验证守恒
方案一：利用起始点和第n点计算：
代入mghn和12mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和12mvn2相等，则验证了机械能守恒定律。
注意：应选取最初第1、2两点距离接近 的纸带(电源频率为50 Hz)。
方案二：任取两点计算
①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
②算出12mvB2－12mvA2的值。
③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝12mvB2－12mvA2，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2－h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
5.注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小 。
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ ，不能用vn＝2ghn或vn＝gt来计算。
(5)此实验中不需要测量重物的质量。
例1 (2025·北京市顺义区检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
(1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是 ；
A.直流电源、天平(含砝码)
B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平(含砝码)
D.交流电源、刻度尺
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A.按照图示安装好实验器材并连接好电源
B.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C.测量纸带上某些点间的距离
D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 (选填步骤前的字母)；
(3)如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从静止释放到下落OC距离时的重力势能减少量ΔEp＝ ，动能增加量ΔEk＝ ；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。
考点二 探索创新实验
1.实验器材的创新
(1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝lΔt计算滑块通过光电门的速度。
(2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。
2.物体运动形式创新
物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。
3.研究对象创新
研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。
例2 (2023·天津卷·9)如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出(视为无摩擦力)，重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
a.遮光片长度d
b.遮光片到光电门长度l
c.遮光片通过光电门时间Δt
d.托盘与砝码质量m1，小车与遮光片质量m2
(1)小车通过光电门时的速度为 ；
(2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 ，动能增加量为 ；
(3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以(dΔt)2为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为 。
例3 (2022·湖北卷·12)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 。
(2)由图乙得：直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。(结果均保留2位有效数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是 (填正确答案标号)。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
例4 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)某次实验测得导轨倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ (用题中字母表示)，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝ (用题中字母表示)，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。
(2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝ m/s2。
答案精析
考点一
1.重力势能的减少量
2.刻度尺
3.(2)接通电源 松开纸带
4.2 mm
5.(1)摩擦阻力 (4)hn+1-hn-12T
例1 (1)D (2)B (3)mg(s0+s1)
m(s1+s2)232T2 重锤下落过程中受到阻力作用
解析 (1)打点计时器需要用交流电源，测量速度及重力势能的变化量需要测量纸带上某些点间的距离，则需要刻度尺，故选D。
(2)按照题图所示安装好实验器材并连接好电源，故A正确，不符合题意；
为充分利用纸带，应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误，符合题意；
测量纸带上某些点间的距离，用来表示重力势能的变化，故C正确，不符合题意；
根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能，验证机械能是否守恒，故D正确，不符合题意。
(3)重力势能减少量为
ΔEp＝mg(s0+s1)
C点速度为vC＝s1+s24T
动能增加量为ΔEk＝12mvC2－0＝12m(s1+s24T)2＝m(s1+s2)232T2。重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到阻力作用。
例2 (1)dΔt (2) m1gl 12(m1+m2)(dΔt)2
(3)2m1gm1+m2
解析 (1)小车通过光电门时的速度为v＝dΔt
(2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为
ΔEp＝m1gl
从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为
ΔEk＝12(m1+m2)(dΔt)2
(3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以(dΔt)2为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，
有m1gl＝12(m1+m2)(dΔt)2
整理有(dΔt)2＝2m1gm1+m2·l，则图像斜率为2m1gm1+m2。
例3 (1)－2 (2)－2.1 0.59 (3)C
解析 (1)设初始位置时，轻绳与竖直方向的夹角为θ，则轻绳拉力最小值为Tmin＝mgcs θ，到最低点时轻绳拉力最大，
则有mgl(1－cs θ)＝12mv2，
Tmax－mg＝mv2l，
联立可得Tmax＝3mg－2Tmin
即若小钢球摆动过程中机械能守恒，则题图乙中直线斜率的理论值为－2；
(2)由题图乙得直线的斜率为k＝1.35-＝－2.1，3mg＝1.77 N，则小钢球的重力为mg＝0.59 N。
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
例4 (1)(M+m)b22t2 (m－M2)gd (2)9.6
解析 (1)系统动能增加量可表示为ΔEk＝12(M+m)vB2＝(M+m)b22t2，
系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝(m－M2)gd。
(2)根据机械能守恒可得(m－M2)gd＝12(M+m)v2，即g＝2v2d，代入数据得g＝9.6 m/s2。