2026年高考物理一轮复习精讲精练第71讲气体的性质(讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习精讲精练第71讲气体的性质(讲义)(学生版+解析)，共9页。

考点一 气体压强的计算
基础过关
1.活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋mgS。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh。
2.连通器模型
如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。
则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
【例1】（2025·山西·模拟预测）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为，左管中水银液面比右管中水银液面高，大气压强为．现将左管口开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求：
(1)开始时，封闭的A气柱气体的压强；
(2)左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比．（用分数表示）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设开始时B气柱气体压强为，开孔后气体压强为，气体发生等温变化，则有

解得
则开始时A气柱气体的压强
（2）开孔后，对左管中气体研究，有

解得
稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比为
【例2】（2025·河南·模拟预测）如图所示，高度为、横截面积为的汽缸竖直放置，汽缸内密封一定量的理想气体，质量为、厚度不计的活塞可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸顶部存在卡环（大小忽略不计），防止活塞滑出汽缸，汽缸底部有一阀门。初始时，阀门关闭，活塞与顶部卡环之间压力大小为，为重力加速度，外界大气压强为。
(1)求初始时，汽缸内气体的压强；
(2)若打开阀门，缓慢放出汽缸内的气体，汽缸内气体温度不变，当活塞移动到汽缸正中间时，求汽缸内剩余的气体与放出气体的质量之比。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）初始时，活塞受力平衡，有
解得
（2）活塞离开卡环后，汽缸内的气体压强为
设放出的气体在压强下的体积为，根据玻意耳定律可知
解得
压强、温度相同的情况下，气体密度相同，质量与体积成正比，故汽缸内剩余的气体与放出气体的质量之比为
【例3】（2025·江西·模拟预测）如图所示的装置中，三支玻璃管A、B和C用细管连通，A、B两管上端等高，A管上端封闭，B管上端与大气相通，管内装有水银且A、B两管内的水银面等高，C管中的活塞可滑动且密封性良好。A、B和C竖直且整个装置平衡，A、B管中的空气柱长度均为，C管中的水银柱足够长。现将C管中的活塞缓慢向上推，直到B管中的水银上升到管口。已知大气压强，A、B的横截面积相等，C的横截面积为A横截面积的3倍，封闭气体可视为理想气体，活塞移动过程中整个装置的温度保持不变。求：
(1)B管中的水银上升到管口时，A管中气体的压强；
(2)C管中的活塞向上移动的距离d。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设B管中的水银上升到管口时，A管中空气柱的长度为，则有
根据
解得
（2）设A管中水银柱上升的高度为，则有，
解得
【例4】（2025·安徽合肥·三模）如图所示，在竖直平面内放置粗细均匀的U型玻璃管内装有水银，左侧管口封闭。左侧管内封闭一定质量的理想气体A，气体A的长度，右侧管内一轻质活塞封闭一定质量的理想气体B，气体B的长度，两侧管内水银液面的高度差，现对轻质活塞施加竖直向下的力F，使活塞缓慢下降直至两侧管内水银液面相平。已知大气压强，玻璃管导热性能良好，环境温度不变，不计活塞与玻璃管的摩擦，活塞不漏气。求：
(1)施加力F前，气体A的压强；
(2)施加力F后，活塞下降的距离。
【答案】(1)80cmHg
(2)3.5cm
【详解】（1）对轻活塞受力分析可知，施加F前，气体B的压强
根据两侧管内水银液面的高低，可得
（2）当两侧液面相平时，左侧管内液面升高
右侧管内液面降低
此时气体A的长度
对气体A，根据玻意耳定律有
解得
两侧是水银液面相平，有
对气体B，根据玻意尔定律有
解得气体B的长度
故活塞下降的距离为
【例5】（2024·内蒙古包头·三模）竖直放置粗细均匀的Z形细玻璃管（忽略管的内径）左臂足够长，左臂开口右臂封闭，两臂分别用水银A、B封闭一定质量的理想气体，各部分长度如图所示，单位为厘米。将玻璃管逆时针转动90°，水银柱稳定后。（已知大气压强，环境温度不变）求：
(1)转动后右管封闭气体的压强；
(2)水银柱A移动的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设长的空气柱为气体，长的空气柱为气体，B液柱移动的距离为
对气体初状态，
末状态，
根据玻意耳定律可知
代入数据解得
即转动后右管封闭气体的压强
（2）对气体初状态，
末状态，
根据玻意耳定律可知
代入数据解得
水银柱A移动的距离
精讲考点
平衡状态下气体压强的求法
考点二 气体实验定律 理想气体状态方程
基础过关
1.气体实验定律
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。
(2)理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C(质量一定的理想气体)。
(3)克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，n＝mMml，R为常数，对所有气体都相等。
【例6】（2025·湖北·二模）某同学设计了一款测量水深的装置。导热良好的气缸由A、B两部分构成，两部分的横截面积分别为4S和S，A气缸的长度为，B气缸中活塞可以自由移动的长度为l，且。该装置在船上时两密闭良好的轻薄活塞位置如图所示，A气缸中的气体压强为，B气缸中的气体压强与外界大气压强均为为（已知相当于10 m高的水柱产生的压强），测量水深时可以认为海水温度一直与船上相同，不计一切摩擦。求
(1)气缸B中的活塞向左移动时该装置在海水中的深度；
(2)该装置可以测量的海水的最大深度。
【答案】(1)20m
(2)35m
【详解】（1）气缸B中的活塞向左移动时假设A中活塞不动，以气缸B中的气体为研究对象，，，
由玻意耳定律有
解得
假设成立；活塞向左移动时该装置在海水中的深度
（2）当气缸B中的活塞刚好移动到气缸B的最左端时，以气缸A和气缸B中的气体整体为研究对象，有
解得
该装置可以测量的海水最大深度
【例7】（2025·重庆·二模）如题图甲所示，一个上端开口内壁光滑的导热汽缸静止在地面上，一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，气体的初始压强为p0，温度为T0，汽缸顶端两侧各有一个卡口，活塞到达顶端不会离开汽缸。现用电热丝缓慢对气体加热，气体的压强随温度的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．当气体温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶端
B．当气体温度达到3T0时，气体压强p1=1.5p0
C．T0~2T0过程中，外界对气体做功，气体内能增大
D．2T0~3T0过程中，由于温度升高所有分子动能都增大
【答案】AB
【详解】A．T0~2T0，气体发生等压变化，当温度达到2T0以后压强变大，可知则当温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶部，故A正确；
B．2T0~3T0，气体发生等容变化，由查理定律可知
解得
故B正确；
C．T0~2T0，发生等压变化，气体体积变大，则气体对外界做功，故C错误；
D．2T0~3T0，温度升高，分子平均动能增大，而不是所有分子动能都增大，故D错误。
故选AB。
【例8】（2025·山东济宁·模拟预测）如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a和b，a距缸底的高度为H，a、b间距为0.5H，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a处，活塞与卡口a间的弹力大小为。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的氮气，稳定后活塞恰好到达卡口b处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g，。求：
(1)活塞在卡口a和卡口b时氮气的压强（结果用表示）；
(2)充入缸内的氮气在压强为、温度为状态下的体积；
(3)关闭阀门K，若环境温度升为。稳定后，阀门K由于故障缓慢漏气，求活塞恰好与卡口b分离时，漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比（漏气过程中气体温度保持为）。
【答案】(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）在卡口a处对活塞由受力平衡
由题意，
代入得
恰好到达卡口b处时对活塞由受力平衡
得
（2）对缸内已有氮气和充入的氮气，由
解得
（3）设漏出氮气体积为V，初末状态压强相等，由状态方程
解得
所以漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比
【例9】（24-25高三下·甘肃·期中）如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V0的锥形容器连通，玻璃管左端与大气相通。在U形玻璃管中用水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，水银柱上方管中空气柱长，现在对锥形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出时停止加热，此时锥形容器内气体温度为327℃。已知大气压强恒为，U形玻璃管的横截面积为，热力学温度T与摄氏温度t关系为。求：
(1)当环境温度为27℃时，锥形容器内气体的压强；
(2)锥形容器的容积V0。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）初始时由平衡关系有
得
（2）时，
由平衡关系有
由几何关系知此时右侧水银柱上方空气长
由理想气体状态方程得
解得
【例10】（2025·甘肃白银·三模）如图所示，一可自由移动的绝热活塞M将一横截面积为的水平固定的绝热汽缸分为A、B两个空间，A空间装有体积为、压强为、温度为23℃的理想气体，A的左侧是一导热活塞，的左边与大气相通；B空间中理想气体的温度为27℃，体积为。现增大左边活塞N受到的水平向右的推力，使缓慢向右移动，同时给B中气体加热，此过程A中的气体温度保持不变，活塞保持原位置不动。已知阿伏加德罗常数，标准状态下（压强为，温度为0℃）任何气体的体积为，外界大气压强。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，绝对零度取值为-273℃。求：
(1)B中气体的分子数（结果保留两位有效数字）；
(2)当推力增加时，活塞N向右移动的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）初状态时，根据平衡条件可知，A和B中的气体压强相同，此时若将中气体状态变化到压强为，温度为0℃，根据理想气体状态方程有
解得标准状态下B中气体的体积
所以B中气体的分子个数
（2）对中气体，初状态有，，
推力增加后，活塞向右移动，此时气体压强，，根据等温变化规律有
解得
所以活塞N向右移动的距离
考点三 气体状态变化的图像问题
基础过关
1.四种图像的比较
【例11】（2025·河北秦皇岛·三模）一定质量的理想气体的压强p与温度T的关系图像如图所示。气体先经过等压变化由状态A变为状态B，再经过等容变化由状态B变为状态C，已知气体在状态C的体积为6L。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态B的温度为300K
B．气体在状态B的温度为400K
C．气体在状态A的体积为4L
D．气体在状态A的体积为3L
【答案】AC
【详解】AB．气体由状态B变为状态C，气体的体积不变，则有
可得气体在状态B的温度为
故A正确，B错误；
CD．气体由状态A变为状态B，气体的压强不变，则有
可得气体在状态A的体积为
故C正确，D错误。
故选AC。
【例12】（2025·陕西咸阳·模拟预测）气压式电脑升降桌通过汽缸上下运动来支配桌子升降，其简易结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸与桌面连接，柱状活塞与脚底座连接，汽缸与活塞之间封闭着一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦移动而不漏气。设封闭气体的初始状态为A，现将电脑放在桌子上，桌子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，该过程室内温度不变，然后打开空调，经过一段时间，室内温度降低到一定温度，此时气体状态为C，最后将电脑拿离桌面，封闭气体重新达到新的稳定状态D。关于封闭气体从状态过程中的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
E．
【答案】B
【详解】从A到B的过程中，气体等温压缩，压强增大，体积减小；从B到C的过程中，气体等压降温，温度降低，体积减小；从C到D的过程中，气体等温膨胀，压强减小，体积增大；D状态的压强又恢复到最初A状态的压强，其封闭气体图像，故B正确，ACD错误。
故选B。
【例13】（2025·贵州贵阳·二模）如图所示是一定质量的理想气体缓慢的由状态A经过状态B变为状态C再到状态D的图像。已知气体在状态A时的压强是。则对应的气体的变化图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】从题图可以看出，A与连线的延长线经过原点，根据理想气体状态方程可知，从A到是等压变化，即有
根据盖—吕萨克定律有
解得
从到是等容变化，根据查理定律有
解得
从到是等温变化，根据波意尔定律有
解得
结合上述，只有第三个图像满足要求。
故选C。
【例14】（2025·广东佛山·二模）如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】由题意知汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。
故选A。
【例15】（2025·江苏南京·一模）如图所示，一定质量的理想气体经历了、、三个过程，已知为等容过程，另外两个中一个是等温过程，另一个是绝热过程。下列说法正确的是（ ）
A．过程，气体压强和体积的乘积变大
B．过程，气体压强和体积的乘积变小
C．过程，气体压强和体积的乘积变大
D．过程，气体压强和体积的乘积变小
【答案】A
【详解】AB．根据，假设c→a过程为绝热过程（Q=0），则有
因为过程，体积增大，即W